发布时间 : 星期四 文章山东省临沂市费县、沂南、罗庄三县联考2015-2016学年高二上学期期中数学试卷（文科）含解析更新完毕开始阅读6ab29cc870fe910ef12d2af90242a8956aecaa74
由目标函数z=x﹣y的最小值是﹣1，
得y=x﹣z，即当z=﹣1时，函数为y=x+1，此时对应的平面区域在直线y=x+1的下方，
由，解得，即A（2，3），
同时A也在直线x+y=m上，即m=2+3=5， 故选：B
【点评】本题主要考查线性规划的应用，根据条件求出m的值是解决本题的关键，利用数形结合是解决此类问题的基本方法．
10．已知等比数列{an}中，a2=1，则其前3项的和S3的取值范围是( ) A．（﹣∞，﹣1] B．（﹣∞，0）∪（1，+∞） C．∪∪ 【考点】函数恒成立问题．
【专题】函数思想；函数的性质及应用．
【分析】由题意可知△=16b﹣12b＜0，进而求出b的范围． 【解答】解：对任意实数x，x﹣4bx+3b＞0恒成立， ∴△=16b﹣12b＜0， ∴b（4b﹣3）＜0， ∴0＜b＜． 故答案为0＜b＜．
【点评】考查了二次函数和二次不等式的关系．属于基础题型，应熟练掌握．
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12．数列a1，a2﹣a1，a3﹣a2，…an﹣an﹣1是以1为首项、为公比的等比数列，则{an}的通项公
式an=．
【考点】等比数列的通项公式．
【专题】转化思想；数学模型法；等差数列与等比数列．
【分析】由数列a1，a2﹣a1，a3﹣a2，…an﹣an﹣1是以1为首项、为公比的等比数列，可得an﹣an﹣1=
，再利用an=a1+（a2﹣a1）+（a3﹣a2）+…+（an﹣an﹣1）即可得出．
【解答】解：∵数列a1，a2﹣a1，a3﹣a2，…an﹣an﹣1是以1为首项、为公比的等比数列， ∴an﹣an﹣1=
，
∴an=a1+（a2﹣a1）+（a3﹣a2）+…+（an﹣an﹣1） =1++
+…+
==．
故答案为：．
【点评】本题考查了等比数列的通项公式及其前n项和公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．
13．在△ABC中，如果a=2，c=2【考点】三角形的面积公式．
【专题】计算题；分类讨论；分类法；三角函数的求值；解三角形．
【分析】由A的度数求值sinA的值，再由a、c的值，利用正弦定理求出sinC的值，再利用特殊角的三角函数值求出C的度数，进而求出B的度数，确定出sinB的值，由a，c及sinB的值，利用三角形的面积公式即可求出三角形ABC的面积． 【解答】解：∵a=2，c=2
，A=30°，
，∠A=30°，那么△ABC的面积等于2
或
．
∴由正弦定理，
得：sinC==，
∴C=60°或120°， ∴B=90°或30°， 则S△ABC=acsinB=2故答案为：2
或
或．
．
【点评】此题考查了正弦定理，三角形的面积公式，以及特殊角的三角函数值，熟练掌握正弦定理是解本题的关键．
14．在数列{an}中，a1=1，a2=5，an+2=an+1﹣an（n∈N），则a2016的值为﹣4． 【考点】数列递推式．
【专题】计算题；函数思想；分析法；等差数列与等比数列．
【分析】利用a1=1，a2=5，an+2=an+1﹣an（n∈N），先分别求出a3，a4，a5，a6，a7，得到数列{an}是以6为周期的周期数列，由此能求出a2016的值． 【解答】解：∵a1=1，a2=5，an+2=an+1﹣an（n∈N）， ∴a3=5﹣1=4， a4=4﹣5=﹣1， a5=﹣1﹣4=﹣5， a6=﹣5+1=﹣4， a7=﹣4+5=1， a8=1+4=5， …
∴数列{an}是以6为周期的周期数列， ∵2016=336×6， ∴a2016 =a6=﹣4． 故答案为：﹣4．
【点评】本题考查数列的递推公式的应用，关键是对数列周期性的发现，是中档题．
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15．在直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（0，2），B（﹣1，0），C（1，0），动点P（x，y）是△ABC内的点（包括边界）．若目标函数z=ax+by的最大值为2，且此时的最优解所确定的点P（x，y）是线段AC上的所有点，则目标函数z=ax+by的最小值为﹣2． 【考点】简单线性规划的应用． 【专题】数形结合．
【分析】先根据三顶点A（0，2），B（﹣1，0），C（1，0），画出可行域，设z=ax+by，再利用z的几何意义求最值，只需求出直线ax+by=z与可行域内的边BC平行时，z=ax+by取最大值时的最优解有无数个，从而得到a，b值，最后再求出目标函数z=ax+by的最小值即可． 【解答】解：先根据约束条件画出可行域， 设z=ax+by，
将最大值转化为y轴上的截距，
当直线ax+by=z与可行域内的边BC平行时，z=ax+by取最大值时的最优解有无数个，将﹣等价为斜率，
数形结合，得 kAC=﹣2=﹣，且a×1+b×0=2， ∴a=2，b=1，z=2x+y
当直线z=2x+y过点B时，z取最小值，最小值为﹣2． 故答案为：﹣2．
【点评】本题主要考查了简单线性规划，以及简单的转化思想和数形结合的思想，属中档题．
三、解答题：本大题共6个小题。共75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 16．设锐角三角形ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，a=2bsinA （Ⅰ）求B的大小；