发布时间 : 星期二 文章苏教初三专题复习 动点问题更新完毕开始阅读6aaf2b6f17fc700abb68a98271fe910ef02dae52
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优博教育学生个性化辅导教案
教师：沈老师 学生： 授课日期：2012年1月8日 时间段10：00~12:00 教学目标 1．掌握动点问题的基本解法，抓住变化过程中的不变量，列出基本关系式 2．掌握分段函数的解法，采用数形结合的思想解决 3．掌握抛物线与几何问题的综合运用 教学重、难点 动点问题；分段函数；抛物线与几何问题综合运用 专题一：动点题 动态几何问题是近几年各地中考试题常见的压轴试题，它能考查学生的多种能力，有较强的选拔功能。解这类题目要“以静制动”，即把动态问题，变为静态问题来解。 课前热身： 1、如图，点P是边为1的菱形ABCD对角线AC的一个动点，点M、N分别是AB、BC的中点，则MP+NP的最小值是 ； 2、若点P为边长为5的等边三角形内的一个动点，作PD⊥BC于点D，PE⊥AC于点E，PF⊥AB于点F，则PD+PE+PF= ；反之，若PD=6，PE=10，PF=8，则等边△ABC的面积为 ； 3、如图，平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，若E、F是线段AC上的两个动点，分别从A、C两点以相同的速度1㎝/s向C、A运动，若BD=12㎝，AC=16㎝，当t 时，四边形DEBF为平行四边形；当时间t= 时，四边形CD DEBF为矩形。DC PFEPEOF AMBNCBDAAB例题讲解： 1．如图，在平面直角坐标系内，已知点A（0，6）、点B（8，0），动点P从点A开始在线段AO上以每秒1个单位长度的速度向点O移动，同时动点Q从点B开始在线段BA上以每秒2个单位长度的速度向点A移动,设点P、Q移动的时间为t秒．(1) 求直线AB的解析式；(2) 当t为何值时，△APQ与△AOB相似？ (3) 当t为何值时，△APQ的面积最小？ 新世纪教育网 -- 中国最大型、最专业的中小学教育资源门户网站。 版权所有@新世纪教育网
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2．(2010年天津市中考)在平面角坐标系中，矩形点、分别在轴、为边，，轴的正半轴上，，y A P O Q B x 教 学 内 容 的顶点，在坐标原点，顶为边的中点。 （1）若（2）若时，求点上的一个动点，当为边上的两个动点，且的周长最小时，求点，当四边形的坐标； 的周长最小的坐标。 3、如图，在矩形ABCD中，AB＝6米，BC＝8米，动点P以2米/秒的速度从点A出发，沿AC向点C移动，同时动点Q以1米/秒的速度从点C出发，沿CB向点B移动，设P、Q两点移动t秒（0 新世纪教育网 www.xsjjyw.com 精品资料 版权所有@新世纪教育网 4．如图①，正方形 ABCD中，点A、B的坐标分别为（0，10），（8，4），点C在 第一象限．动点P在正方形 ABCD的边上，从点A出发沿A→B→C→D匀速运动，同 时动点Q以相同速度在x轴正半轴上运动，当P点到达D点时，两点同时停止运动， 设运动的时间为t秒． (1)当P点在边AB上运动时，点Q的横坐标x（长度单位）关于运动时间t（秒）的函数图象如图②所示，请写出点Q开始运动时的坐标及点P运动速度； (2)求正方形边长及顶点C的坐标； (3)在（1）中当t为何值时，△OPQ的面积最大，并求此时P点的坐标； 新世纪教育网 -- 中国最大型、最专业的中小学教育资源门户网站。 版权所有@新世纪教育网 新世纪教育网 www.xsjjyw.com 精品资料 版权所有@新世纪教育网 5．如图，在平面直角坐标系中，直线l：y=－2x－8分别与x轴，y轴相交于A，B 两点，点P（0，k）是y轴的负半轴上的一个动点，以P为圆心，3为半径作⊙P. （1）连结PA，若PA=PB，试判断⊙P与x轴的位置关系，并说明理由； （2）当k为何值时，以⊙P与直线l的两个交点和圆心P为顶点的三角形是正三角形？ 专题二：分段函数 近几年以来，中考数学分段函数试题已成为命题热点之一，此类试题往往具有较大的梯度，学生得分率颇低。 1.（2005年北京市）如图l，在平行四边形ABCD中，∠DAB=60°，AB=5，BC=3。点P从起点D出发，沿DC、CB向终点B匀速运动，设点P所走过的路程为x，点P所经过的线段与线段AD、AP所围成图形的面积为y，y随x的变化而变化。下列图象中，能正确反映y与x的函数关系的是（ ） 图1 新世纪教育网 -- 中国最大型、最专业的中小学教育资源门户网站。 版权所有@新世纪教育网 新世纪教育网 www.xsjjyw.com 精品资料 版权所有@新世纪教育网 A B C D 图2 2．（2006年泰州市）在物理实验课上，如图3，小明用弹簧秤将铁块A悬于盛有水的水槽中，然后匀速向上提起，直至铁块完全露出水面一定高度，则图4能反映弹簧秤的读数y（单位N）与被提起的高度x（单位cm）之间的函数关系式的大致图象是（ ） 图3 A B 图4 3．（2006年旅顺口）通过实验研究，专家们发现：初中学生听课的注意力指标数是随着教师讲课时间的变化而变化的，讲课开始时，学生的兴趣激增，中间有段时间的兴趣保持平稳状态，随后开始分散，学生注意力指标数y随时间x（分钟）变化的函数图象7所示（y越大表示注意力越集中），当0?x?10时，图象是抛物线的一部分，当10?x?20和20?x?40时，图象是线段。 C D 图7 （1）当0?x?10时，求注意力指标数y与时间x的函数关系式； 新世纪教育网 -- 中国最大型、最专业的中小学教育资源门户网站。 版权所有@新世纪教育网