发布时间 : 星期一 文章14预应力混凝土T型桥梁计算示例更新完毕开始阅读6a38e244b307e87101f6961f
本例采用两点吊装，吊点设在两支点内移59cm处，则两吊点间的距离小于主梁的计算跨径，故吊装应力可不予验算。
七、主梁端部的局部承压验算
后张预应力混凝土梁的端部，由于锚头集中力的作用，锚下混凝土将承受很大的局部应力，它可能使梁端产生纵向裂缝。设计时，除了在锚下设置钢垫板和钢筋网符合《桥规》第6.2.28条的构造要求外，还应验算其在预应力作用下的局部承压强度和梁端的抗裂计算。
（一）局部承压强度验算
如图18a所示，在锚固端设置两块厚20mm的钢垫板，即在N7~N10的四根钢束锚下设置200×962mm的垫板在1，N1~N8的六根钢束锚下设置350×766mm的垫板2。在钢垫板下等于梁高（230mm）的范围内并且布置21层υ8的间接钢筋网，钢筋网的间距为10cm，其中锚下第一层钢筋网的布置见图18b所示。根据锚下钢垫板的布置情况，以下分上、下两部分各自验算混凝土局部承压强度。
a. 锚下钢垫板布置 b. 锚下间接钢筋网
图18
按《桥规》第5.1.16条和第4.1.24条规定，预应力混凝土梁局部承压强度按下列公式计算：
2
Rg) Ac Nc≦0.6(βRa+2μt?hc
式中：
Nc——局部承压时的纵向力。在梁端两块钢垫板中，分别考虑除最后张拉的一束为控制应力外其
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余各束均匀为传力锚固应力，可计算出垫板1、2的Nc各为2166.146KN和3184.826KN；
β——混凝土局部承压强度的提高系数，按下式计算：
??Ad AcAd——局部承压时的计算底面积（扣除孔道面积）；
Ac——局部承压（扣孔道）面积；
βhc——配置间接钢筋时局部承压强度提高系数，按下式计算：
?he?Ahe AcAhe——包罗在钢筋网配筋范围内的混凝土核心面积；
Ra——混凝土抗压设计强度，对于40号混凝土Ra =23.0MPa。本示例考虑在主梁混凝土达到90%
1强度时开始张拉钢束，所以Ra=0.9 Ra =20.7MPa；
Rg——间接钢筋抗拉设计强度，对于Ⅰ级钢筋Rg =24MPa；
μt——间接钢筋的体积配筋率，对于方格钢筋网
?t?n1aj1l1?n2aj2l2l1l2S
n1、aj1和n2、aj2——钢筋网分别沿纵、横方向的钢筋根数及单概念钢筋的截面面积； S——钢筋网的间距。 对于钢垫板1（见图18a）：
Ad?(96.2?14.4?2)?(20?2?8)?4?Ac?20?96.2?4?Ahe?34?115?4?∴ 强度提高系数为
?4?52=4421.46cm
2
2
?4?52=1845.46cm ?52=3831.46cm
2
?4??Ad4421.46=1.55 ?Ac1845.46Ahe3831.46=1.44 ?Ac1845.46?he?间接钢筋体积配筋率
?t?n1aj1l1?n2aj2l2l1l2S?2?0.503?115?13?0.503?34=0.00864
34?115?10把计算数值代入上述公式，则
公式右边=0.6×(1.55×20.7+2×0.00864×1.442×240)×1845.46×10－1=4504.912KN
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∴ Nc=2166.146KN<右边（符合要求） 对于钢垫板2：
Ad =(76.6+21.7×2)×(35+2×0.5)-6××52=4202.19cm2
4Ac =35×76.6-6××52=2563.19cm2
4Ahe =34×110-6××5=3622.19cm
4???22
??4202.19=1.28
2563.193622.19=1.19
2563.19?he??t?2?0.503?110?11?0.503?34=0.00799
34?110?10
公式右边=0.6×(1.23×20.7+2×0.00799×1.192×240)×2563.19×10－1=4910.102KN
∴ Nc=3184.825KN<右边（符合要求） 注：在垫板1和2的局部承压强度计算中，上述强度计算公式等号右边由第二项算得的数值均未超过第一项的50%。
（二）梁端局部承压区的抗裂计算
按《桥规》第5.1.25条规定，计算公式为：
Nc≦0.09α(ABl+45 Ag)
式中：
Nc——考虑局部承压时的纵向力（KN），数值与前节计算的相同； α——系数，按下式计算：
V≦10 1??V——与垫板形式及构件相对尺寸有关的系数，对于本例的方型垫板V=2；
λ——局部承压板垂直于计算截面（受剪面）方向的边长与间接配筋深度（本例为230cm）之比； A——梁端部区段沿荷载轴线切割的计算截面积（其高度等于间接配筋深度），其中应扣除孔道沿荷载轴线的截面面积（cm2）；
Rl——混凝土抗拉设计强度（MPa），考虑40号混凝土达90%强度时张拉钢束，则
??2.15=1.935MPa. Rl1=0.9 Rl =0.9×
对于钢垫板1：
??∴ ??96.2?0.41826 230V2=3.438<10 ?1??1?0.41826A=36×230-5×230=7130cm2
鉴于沿截面A的深度方向布置21层间接钢筋网，并且每层有2根钢筋通过截面A，则
Ag=2×21×0.503=21.125cm2
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代入计算公式：
右边=0.09α(ARl +45 Ay)=0.09×3.436×(7130×1.935+45×21.126)=4563.085KN ∴ Nc =2166.146KN<右边 （符合要求） 对于钢垫板2：
????76.6?0.33304 2302=2.999<10
1?0.333042
A=36×230-2×5×230=5980cm
Ag=21.126cm2
公式右边=0.09×2.999×(5940×1.935+45×21.126)=3379.805KN>Nc =3184.825KN<右边（符合要求） 至此，便完全说明了在主梁混凝土达到90%强度时可以张拉预应力钢束。
八、主梁变形验算
为了掌握主梁在各受力阶段的变形（通常指竖向挠度）情况，要求计算各阶段的挠度值，并且对体现结构刚度的活载挠度进行验算。本例在计算中，以四分点截面为平均值将全梁近似处理为等截面杆件，然后按材料力学方法计算1号梁跨中挠度。
（一）计算由预加应力引起的跨中反拱度 计算公式：
fpi?式中：
??110lMyoMEhIj0dx
fpi——由初始张拉力Pi作用下的跨中短期挠度； Myo——张拉锚固时各根钢束的预加弯矩； M——单位力作用在跨中时所产生的弯矩。
图19示出了反拱度的计算图式，其中Myo图绘在b图内（只示出左半部分）。设Myo图的面积及其形心至跨中的跨离分别为A和d，并将它划分成四个规则图形，分块面积及形心位置为Ai和di，计算公式均列入表34内。
上述积分按图乘法计算，即单束反拱度。
fi?具体计算见表35所示。
2Nyo?A??EhIj
（a）
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