发布时间 : 星期日 文章上海中考数学压轴题专题18 图形运动中的值不变问题(原卷版)更新完毕开始阅读6880223e148884868762caaedd3383c4bb4cb4b1
上海中考数学压轴题
专题18 图形运动中的值不变问题
教学重难点
1.培养学生注意审题和善于观察的能力；
2.培养学生“动中找静，动静合一”的数学思维能力； 3.培养学生分析问题、解决问题的能力；
4.让感受到数学的无穷魅力，体会到学习数学的乐趣。 图形运动中的不变关系常见题型：
题型特征和解题思路：
1.（2017黄浦区二模）如图，点A在函数y=函数y=
4（x＞0）图象上，过点A作x轴和y轴的平行线分别交x1图象于点B，C，直线BC与坐标轴的交点为D，E． x（1）当点C的横坐标为1时，求点B的坐标； （2）试问：当点A在函数y=
4（x＞0）图象上运动时，△ABC的面积是否发生变化？若不变，请求出x4（x＞0）图象上运动时，线段BD与CE的长始终相等． x△ABC的面积，若变化，请说明理由．
（3）试说明：当点A在函数y=
2.（2017普陀区二模）如图，半圆O的直径AB＝10，有一条定长为6的动弦CD在弧AB上滑动（点C、点D分别不与点A、点B重合），点E、F在AB上，EC⊥CD，FD⊥CD．
（1）求证：EO＝OF；
（2）联结OC，如果△ECO中有一个内角等于45°，求线段EF的长；
（3）当动弦CD在弧AB上滑动时，设变量CE＝x，四边形CDFE面积为S，周长为l，问：S与l是否分别随着x的变化而变化？试用所学的函数知识直接写出它们的函数解析式及函数定义域，以说明你的结论．
3.如图，已知AB⊥MN，垂足为点B，P是射线BN上的一个动点，AC⊥AP，∠ACP=∠BAP，AB=4，BP=x，CP=y，点C到MN的距离为线段CD的长。
（1）求y关于x的函数解析式，并写出它的定义域．
（2）在点P的运动过程中，点C到MN的距离是否会发生变化？如果发生变化，请用x的代数式表示这段距离；如果不发生变化，请求出这段距离。
C
A
M
B P D
N