发布时间 : 星期一 文章2019-2020学年物理人教版选修3-3学案：第八章第1节 气体的等温变化 Word版含答案更新完毕开始阅读681c9b2b57270722192e453610661ed9ad515504
Mg
[答案] p0－
S
【通关练习】
1．如图所示，4只管中A端有封闭气体，气体的压强分别为pa、pb、pc、pd，它们的大小顺序为( )
A．pa＝pb＝pc＝pd C．pa＝pb＝pc＜pd
B．pd＞pc＞pa＞pb D．pa＝pc＜pb＝pd
解析：选B．液体相连在等高处压强相等，必须注意的是不能把气体和液体“连通”pa
＝p0－h，pb＝p0－2h，pc＝p0＋h，pd＝p0＋2h，选B．
2．如图所示，一横截面积为S的圆柱形容器竖直放置，圆板A的上表面是水平的，下表面是倾斜的，且下表面与水平面的夹角为θ，圆板的质量为M，不计一切摩擦，大气压为p0，则被圆板封闭在容器中的气体的压强为( )
Mgcos θ
A．p0＋
SMgcos2θ
C．p0＋
S
p0Mgcos θB．＋
SSMgD．p0＋
S
解析：选D．以圆板为研究对象，如图所示，竖直方向受力平衡，pAS′cos θ＝p0S＋Mg，S′＝
S?SMg
，所以pA?cos θ＝p.故D选项正确． 0S＋Mg，所以pA＝p0＋?cos θ?cos θS
玻意耳定律的理解和应用
1．成立条件：玻意耳定律p1V1＝p2V2是实验定律，只有在气体质量一定、温度不变的条件下才成立．
2．常量C：玻意耳定律的数学表达式pV＝C中的常量C不是一个普适恒量，它与气体的种类、质量、温度有关，对一定质量的气体，温度越高，该恒量C越大．
3．应用玻意耳定律的思路和方法
(1)确定研究对象，并判断是否满足玻意耳定律成立的条件． (2)确定始末状态及状态参量(p1、V1，p2、V2)．
(3)根据玻意耳定律列方程p1V1＝p2V2代入数值求解(注意各状态参量要统一单位)． (4)注意分析题目中的隐含条件，必要时还应由力学或几何知识列出辅助方程． (5)有时要检验结果是否符合实际，对不符合实际的结果要舍去． 命题视角1 玻意耳定律的应用
如图所示，一粗细均匀、导热良好、装有适量水银的U形管竖直放置，右端与大
气相通，左端封闭长l1＝20 cm气柱，两管中水银面等高．现将右端与一低压舱(未画出)接通，稳定后右管水银面高出左管水银面h＝10 cm.环境温度不变，大气压强p0＝75 cmHg，求稳定后低压舱内的压强(用“cmHg”作单位)．
[思路点拨] 稳定后气柱的长度→稳定后气体的压强→低压舱的压强
[解析] 设U形管横截面积为S，则初始状态左端封闭气柱体积可记为V1＝l1S，由两管中水银面等高，可知初始状态其压强为p0.当右管水银面高出左管10 cm时，左管水银面下降5 cm，气柱长度增加5 cm，此时气柱体积可记为V2＝(l1＋5 cm)S，右管低压舱内的压强记为p，则左管气柱压强p2＝p＋10 cmHg，
根据玻意耳定律得：p0V1＝p2V2 即p0l1S＝(p＋10 cmHg)(l1＋5 cm)S 代入数据，解得：p＝50 cmHg. [答案] 50 cmHg 命题视角2 充气问题
如图所示为某压缩式喷雾器储液桶，其容量是5.7×103 m3，往桶内倒入4.2×10
－3
－
m3的药液后开始打气，假设打气过程中药液不会向外喷出．如果每次能打进2.5×104 m3
－
的空气，要使喷雾器内空气的压强达到4 atm，应打气几次？这个压强能否使喷雾器内的药液全部喷完？(设标准大气压为1 atm，打气过程中不考虑温度的变化)
桶内原来的气体
?充气完毕后桶内气体
N次打气充入的气体
[解析] 设标准大气压为p0，药桶中空气的体积为V，打气N次后，喷雾器中的空气压强达到4 atm，打入气体在1 atm下的体积为N×2.5×10－4 m3.选取打气N次后药桶中的空气为研究对象，由玻意耳定律得
p0V＋p0×N×(2.5×10－4 m3)＝4p0V
其中V＝5.7×10－3 m3－4.2×10－3 m3＝1.5×10－3 m3 代入上式后解得N＝18
当空气完全充满药桶后，如果空气压强仍然大于大气压，则药液可以全部喷出，否则不能完全喷出．
由玻意耳定律得4p0V＝p×5.7×10－3 m3 解得p＝1.053p0＞p0，所以药液可以全部喷出． [答案] 18 能
(1)研究对象的选取方法：如果打气时每一次打入的空气质量、体积和压强均相同，则可设想用一容积为nV0的打气筒将压强为p0的空气一次打入容器与打n次气等效代替．研究对象应为容器中原有的空气和n次打入的空气总和．
(2)表达式：整个过程为等温压缩过程 p0(nV0＋V容)＝pV容
【通关练习】
1.如图所示，质量为M、导热性能良好的汽缸由一根平行于斜面的细线系在光滑斜面上．汽缸内有一个质量为m的活塞，活塞与汽缸壁之间无摩擦且不漏气．汽缸内密封有一定质量的理想气体．如果大气压强增大(温度不变)，则( )
A．气体的体积增大
B．细线的张力增大
C．气体的压强增大 D．斜面对汽缸的支持力增大
mgsin α解析：选C.对活塞受力分析，沿斜面方向可得：pS＋mgsin α＝p0S，所以p＝p0－，
S若p0增大，则p增大，根据pV＝常量，可知V减小；对汽缸和活塞的整体而言，细线的张力T＝(M＋m)gsin α；斜面对汽缸的支持力F＝(M＋m)gcos α，与大气压强无关．选项C正确．
2．喷雾器装了药液后，上方空气的体积是1.5 L，然后用打气筒缓慢地向药液上方打气，如图所示．打气过程中温度保持不变，每次打进1 atm的空气250 cm3，要使喷雾器里的压强达到四个标准大气压，则打气筒应打的次数是( )
A．15 B．18 C．20 D．25
解析：选B.把打进容器内的气体当作整体的一部分，气体质量仍然不变．初始气体压强为p0，末态气体压强为4p0，压强增为4倍，温度不变，体积必然压缩为1/4，说明初始体积大，包括补充的气体和容器中本来就有的气体这两部分和为(1.5＋0.25n) L，由玻意耳定律(1.5＋0.25n)p0＝1.5×4p0，解得n＝18，选B.
等温变化的图象问题
等温变化的两种图象如下
图象 内容 1p－图线 Vp－V图线 图线特点 物理意义 一定质量的气体，温度不变时，p 一定质量的气体，在温度不变的情况