发布时间 : 星期一 文章（优辅资源）北京市海淀区高三上学期期末考试数学（理）试题Word版含答案更新完毕开始阅读671f24ac0640be1e650e52ea551810a6f524c89d
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如图，在（Ⅰ）求（Ⅱ）求
中，点的值；
在边上，且. 的值.
（16）（本小题13分）
据中国日报网报道：2017年11月13日，TOP500发布的最新一期全球超级计算机500强榜单显示，中国超算在前五名中占据两席，其中超算全球第一“神威太湖之光”完全使用了国产品牌处理器。为了了解国产品牌处理器打开文件的速度，某调查公司对两种国产品牌处理器进行了12次测试，结果如下（数值越小，速度越．．．．．．．快，单位是MIPS） ．
测试1 品牌A 品牌B 2 8 5 4 2 5 8 15 5 12 10 21 3 测试2 6 测试3 9 测试4 10 测试5 4 测试6 1 测试7 12 测试8 17 测试9 4 测试10 6 测试11 6 测试12 14 （Ⅰ）从品牌A的12次测试中，随机抽取一次，求测试结果小于7的概率； （Ⅱ）从12次测试中，随机抽取三次，记X为品牌A的测试结果大于品牌B的测试结果的次数，求X的分布列和数学期望E（X）； （Ⅲ）经过了解，前6次测试是打开含有文字和表格的文件，后6次测试是打开含有文字和图片的文件.请你依据表中数据，运用所学的统计知识，对这两种国产品牌处理器打开文件的速度进行评价.
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（17）（本小题14分） 如题1，梯形沿翻折到中，的位置，如图2. 平面；
为中点.将
（Ⅰ）求证：平面（Ⅱ）求直线与平面所成角的正弦值；
（Ⅲ）设中点，试比较三棱锥说明理由.
和三棱锥分别为和的（图中未画出）的体积大小，并精 品
（18）（本小题13分） 已知椭圆（Ⅰ）求椭圆，点 的短轴长和离心率；
（Ⅱ）过与
的直线与椭圆相交于两点，设的中点为，判断的大小，并证明你的结论.
（19）（本小题14分） 已知函数（Ⅰ）求曲线（Ⅱ）当（Ⅲ）当
. 在点处的切线方程；
时，求证：函数时，写出函数有且仅有一个零点；
的零点的个数.（只需写出结论）
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（20）（本小题13分） 无穷数列中等于（Ⅰ）若满足：为正整数，且对任意正整数，为前项，，，的项的个数. ，请写出数列的前7项； ，必存在，当，使得时，恒有；
成立”的充要（Ⅱ）求证：对于任意正整数（Ⅲ）求证:“条件。
”是“存在