发布时间 : 星期二 文章2018届北京东城区高三二模理科数学试题Word版含解析更新完毕开始阅读64fe106ffbd6195f312b3169a45177232f60e42d
试题解析:作可行域:
由图知:当目标函数线过点B(3,-1)时,目标函数取得最大值,为故答案为: 答案:
11.考点:两条直线的位置关系参数和普通方程互化
试题解析:直线
的直角坐标方程为:
所以B为两直线的交点,故解得B(),
所以
故答案为:答案:
12.考点:频率分布表与直方图
试题解析:产品数量位于
范围内的频率为:
的人数是:
这20名工人中一天生产该产品数量在故答案为:答案:
13.考点:双曲线
试题解析:由题知:设P(m,n),(
,则
所以双曲线方程为:
所以
且时,单调递减,所以
即的取值范围为:。
故答案为:
答案:
14.考点:三角函数综合
试题解析:对①:确; 对②:
所以
有对称轴,故②正确;
为周期函数,故①正
对③:当n为奇数时,故③错;
对④:当n=1时,当n=2时,当
成立;
成立; n=3
时
,
成立;由此推倒:故答案为:①②④ 答案:①②④
成立,故④正确。
15.考点:函数的单调性与最值
试题解析:(Ⅰ)因为又
的最小正周期为
,所以
,即, . ,即
时,函数
时,函数
取得最大值,最大值为f(
)=0.
)=3;
=2.
,
(Ⅱ)由(Ⅰ)可知因为
,所以
由正弦函数的性质可知,当当答案:(Ⅰ)
时,即
取得最小值,最小值为f()=3;最小值为f(
)=0.
=2. (Ⅱ)最大值为f(
16.考点:利用直线方向向量与平面法向量解决计算问题空间的角垂直平行
试题解析:(Ⅰ)因为,又因为
由于EF//AB,所以有(Ⅱ)(i)取由于直线此时所以直线又因为所以直线
与,
所成角为
.
所在直线为轴、轴、轴,建立空间
为与
中点
,连接
为
分别为
是等腰直角三角形的中点,所以,所以
.
, 中位线, .
,
.
中位线,以及为平行四边形. 所成角就是
与
所以四边形所以四棱锥
所成角.
垂直于底面
.
为中线,
体积取最大值时,
为等腰直角三角形,
.
(ii)因为四棱锥体积取最大值,分别以
直角坐标系如图,
则,,,,.
设平面的一个法向量为,由得,
取,得. .
的一个法向量.
.
由此得到同理,可求得平面所以
故平面C'AE与平面C'BF的平面角的夹角的余弦值为
.
答案:(Ⅰ)因为
.又因为
是等腰直角三角形
,所以
,分别为
.由于EF//AB,所以有
的中点,所以,
. (Ⅱ)
(i)直线与所成角为.(ii)平面C'AE与平面C'BF的平面角的夹角的余弦值为
.
17.考点:抽样
试题解析:(Ⅰ)根据投篮统计数据,在10场比赛中,甲球员投篮命中率超过0.5的场次有5场,分别是4,5,6,7,10,所以在随机选择的一场比赛中,甲球员的投篮命中率超过0.5的概率是
.在10场比
赛中,乙球员投篮命中率超过0.5的场次有4场,分别是3,6,8,10,所以在随机选择的一场比赛中,甲球员的投篮命中率超过0.5的概率是
.
,甲队员命中率超过0.5
.则
(Ⅱ)设在一场比赛中,甲、乙两名运动员恰有一人命中率超过0.5为事件且乙队员命中率不超过0.5为事件
,乙队员命中率超过0.5且甲队员命中率不超过0.5为事件