发布时间 : 星期四 文章2018届北京东城区高三二模理科数学试题Word版含解析更新完毕开始阅读64fe106ffbd6195f312b3169a45177232f60e42d
2018届北京东城区高三二模试题
理科数学
一、单选题（共8小题） 1．集合
A．C．
，
，则
B．D．
=（ ）
2．已知命题p：x∈R有sinx1，则﹁p为（ ）
A．C．如图，3．
B．D．，
底面
为正三角形，，若，，
则多面体在平面上的投影的面积为（ ）
A．
，
B．
，
C． 满足条件
C．
D．
4．若向量
A．
与共线，则的值（ ）
D．
中的
、、
B．
成等差数列的三个正数的和等于，并且这三个数分别加上、、后成为等比数列5．，则数列A．C．
的通项公式为（ ）
B．D．
6．一名顾客计划到商场购物，他有三张优惠劵，每张优惠券只能购买一件商品。根据购买商品的标价，三
张优惠券的优惠方式不同，具体如下：
优惠劵1：若标价超过50元，则付款时减免标价的10%； 优惠劵2：若标价超过100元，则付款时减免20元；
优惠劵3：若标价超过100元，则超过100元的部分减免18%。
若顾客购买某商品后，使用优惠劵1比优惠劵2、优惠劵3减免的都多，则他购买的商品的标价可能为（ ）A．179元
B．199元
则
B．4
，若
C．，已知
C．219元
D．239元
7．已知函数
A．
的值为（ ）
D．
，定义集合
中元素间的运
8．集合
算
，称为
运算，此运算满足以下运算规律： 有有，
有，且
(其中
成立的充分必要条件是
，那么下列运算属于
B．D．
为向量．
)
①任意②任意③任意④任意如果A．C．
有
正确运算的是（ ）
二、填空题（共6小题）
9.设是虚数单位，复数
所对应的点在第一象限，则实数的取值范围为___．
10.设变量x，y满足约束条件,则目标函数
的最大值为______
______
11.已知直线
与直线相交于点，又点，则
12.为了调查某厂工人生产某种产品的能力，随机抽查了20位工人某天生产该产品的数量．产品数量的分组区间为
，
，
由此得到频率分布直方图如图．则产品数量位于
的人数是______．
范围内的频率为_____；这20名工人中一天生产该产品数量在
13.若点和点
分别为双曲线
（a>0）的中心和左焦点，点为双曲线右支上的任意
一点，则
的取值范围为___．
14.已知函数①
为周期函数；②．
，关于此函数的说法正确的序号是__．
有对称轴；③
为
的对称中心；④
三、解答题（共6小题）
15.已知函数(Ⅰ)求(Ⅱ)求
的值； 在区间
上的最大值和最小值．
(
)，且函数
的最小正周期为．
16.如图，是等腰直角三角形
，，分别为的中点，沿将
折起，得到如图所示的四棱锥
（Ⅰ）求证：（Ⅱ）当四棱锥(i)若(ii)在
为
；
体积取最大值时，
与于
中点，求异面直线
中的余弦值．
交
所成角； ，求二面角
17.在2015-2016赛季表中分数
，
联赛中，某队甲、乙两名球员在前10场比赛中投篮命中情况统计如下表（注：
表示命中次数）,假设各场比赛相互独立． 根据统计表的信
表示投篮次数，
息:
（Ⅰ）从上述比赛中等可能随机选择一场，求甲球员在该场比赛中投篮命中率大于0．5的概率； （Ⅱ）试估计甲、乙两名运动员在下一场比赛中恰有一人命中率超过0．5的概率；
（Ⅲ）在接下来的3场比赛中，用X表示这3场比赛中乙球员命中率超过0．5的场次，试写出X的分布列，并求X的数学期望．