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三、统计热力学基础
根据结构分析，液体分子是近距有序的，故液体可视为晶体模型处理,现将 NA个分子的液体 A 和 NB个分子的液体 B 混合形成理想液体，设A，B 纯态的热力学概率为 1,则溶液的总微态数为 ___________ 。 3. 2 分 (1317)
当Cl2第一振动激发态的能量等于kT时，振动对配分函数的贡献变得很重要。此时的温度为 。（已知振动特征温度ΘV=801.3 K） 4. 2 分 (1318)
当热力学体系的熵函数增加一个熵单位(4.184J?K)时，体系的微态数将增加 倍。 (k=1.38?105. 5 分 (1319)
?23?1J?K?1)
CO的转动惯量I=1.449?10-45kg?m2，在25℃时，转动能量为kT时的转动量子数 J= 。 (k=1.38?106. 2 分 (1320)
?23J?K?1,h=6.626?10?34J?s) J?K?1, h=6.6?10?34J?s, Cl原子的
已知Cl2的共价半径为1.988?10-10 m, k=1.38?10得重要，则此时的温度T= 。 7. 5 分 (1321)
?23相对摩尔质量为35.0，35Cl2的第一激发态的能量等于kT时转动运动对配分函数的贡献变
已知Cl2分子两原子间核间距r=1.987?10-10 m ，k=1.38?10h=6.626?10?34?23J?K?1,
J?s,Cl2分子的转动能级间隔等于kT时的温度为 。
8. 2 分 (1322)
A和B为Einstein晶体,各有100个原子，均处于0 K,则A和B两体系的Ω总= ， S总= 。 9. 2 分 (1365)
1 mol理想气体，在298 K时，已知分子的配分函数q = 1.6，假定ε0= 0，g0= 1，则处于基态的分子数为 _______________ 。 10. 2 分 (1366)
I2分子的振动能级间隔为 0.43×10-20 J，在 25℃时，某一能级与其较低能级上分子数的比值Ni+1/Ni= ___________________ 。 11. 2 分 (1368)
玻耳兹曼分布定律表达式为 _______________________________________ 。 其适用条件为 _________________________________________________________ ______________________________________________________________________。 12. 2 分 (1421)
在300 K时，由N个分子组成的理想气体。气体分子的能级ε1=6.0?10-21 J相应的统
?10-21 J,统计权重g2=3。则这两个能级上分子数之比?23?1N1/N2= 。 (k=1.38?10J?K)
计权重g1=1，能级ε
2=8.1
13. 2 分 (1422)
N2的振动频率v=6.98?1013 s-1，在25℃时，ν=1和ν=0能级上粒子数之比为Nν=1/Nν=0= 。 14. 5 分 (1423)
I2(g)样品光谱的振动能级上分子的布居为Nν=2/Nν=0=0.5414时，体系的温度
?34?23?1为 。（已知振动频率v=6.39?1012 s-1, h=6.626?10J?s,k=1.38?10J?K） 15. 5 分 (1424)
一粒子体系服从Boltzmann分布，其能级均非简并，能级间隔均为3.2?10-20 J,
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三、统计热力学基础
kB=1.38?10J?K，则300 K时，粒子占据基态的百分数N0/N= 。 16. 5 分 (1425)
已知HF的转动特征温度为30.3 K，T=300 K,转动量子数J分别为0,1,2,3,4时能级上分布的有效状态数为 ， ， ，通过计算能否断言，能级愈高则能级分布愈小。 17. 10 分 (1431)
HBr理想气体分子在1000 K时，处于ν=2,J=5和状态ν=1,J=2能级的分子数之比为 。（已知Θv=3700 K, Θr=12.1K） 18. 10 分 (1432)
对N个单原子氟理想气体，在1000 K下，实验测得它在电子基态、第一激发态和第二激发态的简并度和波数分别为：g0=4，g1=2，g2=6，ν0=0，ν1=4.04?104 m-1，
?23?1~~~ν2=1.024?107m-1，略去其它更高能级，则电子在这三个能级上的分布分数分别为
N0/N= ；N1/N= ；N2/N= 。（每空格分别为4，3，3分） 19. 2 分 (1434)
已知某一体系分子的电子态仅分布于基态和第一激发态。若以基态能级作为能量标度零点。并已知基态的简并度为g0，第一激发态的能量及简并度分别为ε1，g1，则分布于该两能级的分子数之比N1/N0= 。 20. 2 分 (1435)
某双原子分子AB取振动基态为零。在T时的振动配分函数为1.02，则粒子分布在ν=0的基态上的分布分数N0/N= 。 21. 5 分 (1437)
N2分子在电弧中加热，光谱观察到N2分子在振动激发态对基态的相对分子数为：
已知N2的振动频率ν=6.99?1013 s-1，则气体的温度T= 。 22. 5 分 (1438)
已知单原子氟的下列数据
则在1000 K时，处在第一激发态电子能级上的氟原子分布分数N1/N= 。 23. 2 分 (1439)
由N个粒子组成的热力学体系，其粒子的两个能级为ε1=0和ε2=ε，相应的简并度
~=1?104 m-1，则该体系在100 K时，N2/N1= 。 为g1和g2，假设g1=g2=1，v24. 10 分 (1440)
A分子为理想气体，设分子的最低能级是非简并的。取分子的基态作为能量零点，相邻能级的能量为ε，其简并度为2，忽略更高能级。若ε=kT,则
最高能级与最低能级上最概然分子之比N1/N0= , l 1mo该气体的平均能量 RT。
25. 2 分 (1443)
三种统计方法中所用的基本假设是哪一种? ( 以\√\表示 )
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三、统计热力学基础
26. 2 分 (1448)
2
N2的转动常数B=h/(8?I)=5.96?1010 s-1，计算T??时, J=1和J=0能级上粒子数之比N1/N0= 。 27. 1 分 (1464)
分子配分函数q的定义为 ________________ 其适用条件为 ______________ 。 28. 2 分 (1468)
以粒子的配分函数q 表达热力学函数 F 时，独立可别粒子体系的 F = _____ 。不可别粒子体系的 F = _________ ，用体系的配分函数Z表达时，F = ________ 。 29. 2 分 (1473)
一维平动配分函数ft与温度 T 的关系是 ________ ，一维转动的配分函数 fr 与 T 的关系是 ________ ，在 T 很高时，一维谐振子的配分函数与T的关系是 ___________ 。 30. 2 分 (1489)
一个分子的配分函数 q 在一定近似条件下可以分解为彼此独立的各种运动形式的配分函数的 ________________ ，即 q 等于 ________________ 。 31. 2 分 (1501)
当两能级差ε2-ε1= kT时,则两能级上最概然分布时分子数之比N2*/N1* 为:__________________；当两能级差为ε2-ε1= kT,且其简并度g1=1,g2=3,则N2*/N1*为_________________。 32. 2 分 (1511)
由N个粒子组成的热力学体系，其粒子的两个能级为ε1=0,ε2=ε，相应的简并度为g1和g2，试写出该粒子的配分函数q= 。 33. 2 分 (1512)
被吸附在固体表面上的气体分子可看作二维气体，则此二维气体分子的平动配分函数qt,2d= 。（已知固体表面积为A） 34. 2 分 (1514)
1 mol纯物质的理想气体，设分子的某内部运动形式只有三种可能的能级，它们的能量和简并度分别为ε1=0,g1=1;ε2/k=100 K,g2=3;ε3/k=300 K,g3=5。其中，k为Boltzmann常数，则200 K时分子的配分函数q= 。 35. 2 分 (1515)
18O2和16O2转动配分函数的比值为 。 36. 2 分 (1516)
已知I2(g)的基本振动频率Θv=308.59 K, 则在300 K时，I2(g)的振动配分函数qv= ，一个自由度的振动配分函数fv= 。 37. 2 分 (1517)
双原子分子在温度很低时且选取振动基态能量为零，则振动配分函数值为 。 38. 5 分 (1518)
设水分子在二维空间运动，H2O的平面与二维面平行，则二维运动的水分子之qt= ,qr= ,qv= 。 39. 5 分 (1519)
已知氯原子中电子的最低能级ε0=0，电子的总角量子数J=3/2，ε1=1.76?10-20 J，
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三、统计热力学基础
ge,1=2，则氯原子在25°C时电子配分函数qe= 。 (k=1.38?10J?K) 40. 5 分 (1520)
已知CO的转动惯量I=1.5?10-46 kg·mol-1，则CO在298.15 K时的转动配分函数 qr= ，一个自由度的转动配分函数fr= 。 41. 5 分 (1521)
已知O2(g)的振动频率为1589.36 cm-1, 则O2的振动的特征温度Θv= ，3000K时振动配分函数q v= ，q0,v= （以振动基态为能量零点）。
(k=1.38?10J?K, h=6.626?10J?s) 42. 5 分 (1522)
~=2360 cm-1， 已知N2分子的振动波数v则N2分子在300 K时的振动配分函数qv= ，
在振动量子数v=1能级粒子分布分数N1/N= 。
(k=1.38?10J?K, h=6.626?10J?s) 43. 5 分 (1523)
一个分子有单态和三重态两种电子能态。单态能量比三重态高4.11?10-21 J，其简并度分别为ge,0=3, ge,1=1。则在298.15 K时，此分子的电子配分函数qe= ；三重态与单态上分子数之比为 。 44. 5 分 (1524)
14N2和14N16N分子的核间平均距离都为1.0976?10-10 m，则14N2的转动配分函数 qr(14N2)= ，qr(14N16N)= 。（在300 K,k=1.38?10h=6.626?10J?s） 45. 5 分 (1525)
?34?23?23?1?34?23?1?23?1?34J?K?1,
HI双原子分子在振动基态时的平均核间距离r0=1.615A，振动基本频率2310 cm-1，则其转动惯量I= ，转动特征温度Θr= ，振动特征温度
?Θv= 。
46. 5 分 (1532)
设有一极大数目的三维平动子组成的粒子体系，运动于边长为 a 的立方容器中，体系体积、粒子质量和温度有如下关系： h2/(8ma2)= 0.100 kT
则处于能级ε1= 9h2/(4ma2)和ε2= 27h2/(8ma2)上的粒子数目的比值是____。 47. 2 分 (1539)
晶体的爱因斯坦特征温度?R= ___________ ，其量纲为 ____________ 。 48. 2 分 (1544)
CO 与 N2分子的质量m及转动温度特征温度?r基本相同，振动特征温度?v均大于298 K，电子又都处于非简并的基态，但这两种气体的标准摩尔统计熵不同，则有
S m(CO,298.15 K)-S m(N2,298.15 K) = __________ , 其依据为 __________ 。 49. 2 分 (1545)
一个双原子分子的振动配分函数表示为 exp(-?r /2T)/[1-exp(-?v/T)]，振动是以 ___________ 为能量零点的。若振动配分函数表示为 1/[1-exp(-?v /T)]，振动是以 ________________ 为能量零点的。 50. 2 分 (1616)
某分子转动光谱中相邻两谱线的波数间隔为 20.48 cm-1，则分子的转动惯量为
_____________ kg?cm2。 51. 2 分 (1670)
根据统计力学原理，对1mol单原子分子理想气体，恒压变温过程的熵变是恒容变温过程熵变的 倍。 52. 2 分 (1671)
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