发布时间 : 星期一 文章（优辅资源）吉林省实验中学高三第八次月考（第四次模拟）数学（理）试题Word版含答案更新完毕开始阅读64649e9d5b8102d276a20029bd64783e09127de1
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吉林省实验中学2018届
高三年级第八次月考（第四次模拟）
数学（理科）试题
第 Ⅰ 卷
一． 选择题：（本大题共12小题，每小题5分；在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 合题目要求的．）
（1）已知N是自然数集，集合A?{x|6?N}，B??0,1,2,3,4?，则AIB?（ ） x?1A．?0,2? B．?0,1,2? C．?2,3? D．?0,2,4? （2）已知复数z?5i(i为虚数单位)，则z的共轭复数对应的点位于复平面的（ ） 1?2iA．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 （3）已知???0,??,且cos???A．12 135?,则sin(??)?tan??（ ） 1325125 B． ? C. ? D． 131313 （4）某山区希望小学为丰富学生的伙食，教师们在校园附近开辟了如图所示的四块菜地，分别种植西红柿、黄瓜、茄子三种产量大的蔬菜，若这三种蔬菜种植齐全，同一块地只能种植一种蔬菜，且相邻的两块地不能种植相同的蔬菜，则不同的种植方式共有（ ） A．9种 B．18种 C. 12种 D．36种
（5）已知f(x)是定义在R上的偶函数，且f(x?4)=f(x)，当x???2,0?时， f(x)??2x，
则f(1)+f(4)等于（ ） A．33 B．1 C．?1 D． ? 22（6）中国古代数学名著《九章算术》中记载了
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公元前344年商鞅监制的一种标准量器——商 鞅铜方升，其三视图如图所示（单位：寸），若
?取3，其体积为12.6（立方寸），则图中的x 为（ ）
A. 1.2 B. 1.6
C. 1.8 D. 2.4 （7）已知函数f?x??sin?2x????acos?2x????0?????的最大值为2，且满足
???f?x??f??x?，则??（ ） ?2?A.?6 B. ?3 C. ?6或5?2?? D. 或 633（8）若正整数N除以正整数m后的余数为n，则记为
N?n?modm?，例如83?5?mod6?.执行如图所示
的程序框图，则输出的结果为（ ）
A. 2019 B. 2023 C. 2031 D. 2047 （9）如图，在矩形且
过点C的抛物线的一部分在矩形内；若在矩形ABCD内随机地
投一点，则此点落在阴影部分内的概率为（ ）
ABCD中，AB?2,AD?1，以A为顶点A.12 B. 2333 D. 54C.精 品
?y?x,?（10）已知x,y满足?x?y?2,若z?x?2y有最大值4，则
?2x?y?m.?实数m的值为（ ）
A．?4 B．?2 C．?1 D．1
x2y2（11）已知点F2、P分别为双曲线2?2?1?a?0,b?0?的右焦点与右支上的一点，O abuuur1uuuruuuruuur2uuuur2uuuruuuur22为坐标原点，若OM?OP?OF2，OF2?F2M，且2OF2?F2M?a?b，则该双曲
2??线的离心率为（ ）
A．3?13 B． C．3 D．23 22（12）已知函数f?x??ax，g?x??lnx，存在t??0,e?，使得f?t??g?t?的最小值为
3，则函数g?x??lnx图象上一点P到函数f?x??ax图象上一点Q的最短距离为（ ） e4?12e4?13e4?11A． B．4 C. 4 D．4 e?1e?1e?1e第 Ⅱ 卷
二．填空题：（本题共4小题，每小题5分，共20分） （13）若a?0,b?0，且ln?a?b??0，则（14）若(1?2x)201811?的最小值是__________ aba3a2018?a0?a1x?a2x2?L?a2018x2018?x?R?，则 ?a1+a2?+…+的 2320182222值为
（15）已知A、B、C是球O的球面上三点，AB?2，AC?23，?ABC?60，且精 品
棱锥O?ABC的体积为46，则球O的表面积为___________ 3，则???uuuruuruuurO??BA?B?C.若?ABC?60（16）已知?ABC外接圆O的半径为1，且B的最大值为__________
三．解答题：（本大题共6小题，其中17-21小题为必考题，每小题12分；第22—23题为选
考题，考生根据要求做答，每题10分） （17）（本小题满分12分）
2Sn2已知数列?an?中，a1?1，其前n项和为Sn，且满足an??n?2?. 2Sn?1?1?（Ⅰ）求证：数列??的通项公式；
?Sn?（Ⅱ）证明：当n?2时，S1?（18）（本小题满分12分）
某水产品经销商销售某种鲜鱼，售价为每公斤20元，成本为每公斤15元.销售宗旨是当天进货当天销售.如果当天卖不出去，未售出的全部降价处理完，平均每公斤损失3元.根据以往的销售情况，将日需求量按[50,150)，[150,250)，[250,350)，[350,450)，[450,550]进行分组，得到如图所示的频率分布直方图.
在频率分布直方图的需求量分组中，以各组区间的中点值代表该组的各个值. （Ⅰ）求未来连续三天内，该经销商有连续两 天该种鲜鱼的日销售量不低于350公斤，而另
1113S2?S3?L?Sn?. 23n2一天日销售量低于350公斤的概率；
（Ⅱ）该经销商计划每日进货300公斤或400 公斤，以每日利润Y的数学期望值为决策依据.