发布时间 : 星期六 文章2013年山东省淄博市中考数学试卷及答案（word解析版）更新完毕开始阅读645252b9f524ccbff121846c
山东省淄博市2013年中考数学试卷
一、选择题：本题共12小题，在每小题所给出的四个选项中，只有一个是正确的．每小题4分，错选、不选或选出的答案超过一个，均记零分． 1．（4分）（2013?淄博）9的算术平方根是（ ） ±3 3 A．B． C． D． 考点： 算术平方根． 分析： 根据算术平方根的定义求解即可． 2解答： 解：∵3=9， ∴9的算术平方根是3． 故选C． 点评： 本题考查了算术平方根的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键． 2．（4分）（2013?淄博）下列运算错误的是（ ） A．B． C． D． 考点： 分式的基本性质． 分析： 根据分式的基本性质作答，分子分母同时扩大或缩小相同的倍数，分式的值不变，即可得出答案． 解答： 解：A、==1，故本选项正确； B、C、D、===﹣=﹣1，故本选项正确； ，故本选项正确； ，故本选项错误； 故选D． 点评： 此题考查了分式的基本性质，无论是把分式的分子和分母扩大还是缩小相同的倍数，都不要漏乘（除）分子、分母中的任何一项，且扩大（缩小）的倍数不能为0． 3．（4分）（2013?淄博）把一根长100cm的木棍锯成两段，使其中一段的长比另一段的2倍少5cm，则锯出的木棍的长不可能为（ ） 70cm 65cm 35cm A．B． C． D． 35cm或65cm 考点： 一元一次方程的应用． 分析： 设一段为x，则另一段为2x﹣5，再由总长为100cm，可得出方程，解出即可． 解答： 解：设一段为x，则另一段为2x﹣5， 由题意得，x+2x﹣5=100， 解得：x=35，2x﹣5=65． 故选A． 点评： 本题考查了一元一次方程的应用，解答本题的关键是设出未知数，根据总长为100cm得出方程，难度一般． 4．（4分）（2013?淄博）下面关于正六棱柱的视图（主视图、左视图、俯视图）中，画法错误的是（ ）
A．B． C． D． 考点： 简单组合体的三视图． 分析： 主视图，左视图，俯视图分别是从物体的正面，左面，上面看得到的图形． 解答： 解：从上面看易得俯视图为：， 从左面看易得左视图为：， 从正面看主视图为：， 故选A． 点评： 本题考查了几何体的三视图，解答本题的关键是掌握三视图的观察方向． 5．（4分）（2013?淄博）如果分式
的值为0，则x的值是（ ）
±1 D． 1 0 A．B． C． ﹣1 考点： 分式的值为零的条件． 分析： 根据分式的值为零的条件可以求出x的值． 2解答： 解：由分式的值为零的条件得x﹣1=0，2x+2≠0， 2由x﹣1=0，得x=±1， 由2x+2≠0，得x≠﹣1， 综上，得x=1． 故选A． 点评： 本题考查了分式的值为零的条件：（1）分子为0；（2）分母不为0．这两个条件缺一不可． 6．（4分）（2013?淄博）如图，菱形纸片ABCD中，∠A=60°，折叠菱形纸片ABCD，使点C落在DP（P为AB中点）所在的直线上，得到经过点D的折痕DE．则∠DEC的大小为（ ）
78° 60° 45° A．C． D． 考点： 翻折变换（折叠问题）；菱形的性质． 专题： 计算题． 分析： 连接BD，由菱形的性质及∠A=60°，得到三角形ABD为等边三角形，P为AB的中点，利用三线合一得到DP为角平分线，得到∠ADP=30°，∠ADC=120°，∠C=60°，进而求出∠PDC=90°，由折叠的性质得到∠CDE=∠PDE=45°，利用三角形的内角和定理即可求出所求角的度数． 解答： 解：连接BD， ∵四边形ABCD为菱形，∠A=60°， ∴△ABD为等边三角形，∠ADC=120°，∠C=60°， ∵P为AB的中点， ∴DP为∠ADB的平分线，即∠ADP=∠BDP=30°， ∴∠PDC=90°， ∴由折叠的性质得到∠CDE=∠PDE=45°， 在△DEC中，∠DEC=180°﹣（∠CDE+∠C）=75°． 故选B． 75° B． 点评： 此题考查了翻折变换（折叠问题），菱形的性质，等边三角形的性质，以及内角和定理，熟练掌握折叠的性质是解本题的关键． 7．（4分）（2013?淄博）如图，Rt△OAB的顶点A（﹣2，4）在抛物线y=ax上，将Rt△OAB绕点O顺时针旋转90°，得到△OCD，边CD与该抛物线交于点P，则点P的坐标为（ ）
2
A．C． D． （，） （，2） （2，） 考点： 二次函数综合题． 专题： 综合题． 2分析： 首先根据点A在抛物线y=ax上求得抛物线的解析式和线段OB的长，从而求得点D的坐标，根据点P的纵坐标和点D的纵坐标相等得到点P的坐标即可； 2解答： 解：∵Rt△OAB的顶点A（﹣2，4）在抛物线y=ax上， 2∴4=a×（﹣2）， 解得：a=1 2∴解析式为y=x， ∵Rt△OAB的顶点A（﹣2，4）， ∴OB=OD=2， ∵Rt△OAB绕点O顺时针旋转90°，得到△OCD， ∴CD∥x轴， ∴点D和点P的纵坐标均为2， 2∴令y=2，得2=x， 解得：x=±， ∵点P在第一象限， ∴点P的坐标为：（，2） 故选：C． 点评： 本题考查了二次函数的综合知识，解题过程中首先求得直线的解析式，然后再求得点D的纵坐标，利用点P的纵坐标与点D的纵坐标相等代入函数的解析式求解即可． 8．（4分）（2013?淄博）如图，直角梯形ABCD中，AB∥CD，∠C=90°，∠BDA=90°，AB=a，BD=b，CD=c，BC=d，AD=e，则下列等式成立的是（ ）
B． （2，2） 2 A．b=ac 2B． b=ce be=ac C． bd=ae D． 考点： 相似三角形的判定与性质；直角梯形． 分析： 根据∠CDB=∠DBA，∠C=∠BDA=90°，可判定△CDB∽△DBA，利用对应边成比例，即可判断各选项． 解答： 解：∵CD∥AB，