发布时间 : 星期日 文章2012年中考数学卷精析版 - 黑龙江绥化卷更新完毕开始阅读639ca40aa6c30c2259019e8f
课件园 http://www.kejianyuan.com
2012年中考数学卷精析版--黑龙江绥化卷
（本试卷满分120分，考试时间120分钟）
一、填空题(每题3分，满分33分)
1．（2012黑龙江绥化3分）已知1纳米=0.000000001米，则2012纳米用科学记数法表示为 ▲ 米 【答案】2. 012×106。
－
【考点】科学记数法，同底幂乘法。
【分析】根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为a×10，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值。在确定n的值时，看该数是大于或等于1还是小于1。当该数大于或等于1时，n为它的整数位数减1；当该数小于1时，－n为它第一个有效数字前0的个数（含小数点前的1个0）。2012纳米×0.000000001米/纳米=2. 012×103×1×109=2. 012×106。 －－n2．（2012黑龙江绥化3分）函数y?3x?1的自变量x的取值范围是 ▲ 【答案】x?。
【考点】函数自变量的取值范围，二次根式有意义的条件。
【分析】求函数自变量的取值范围，就是求函数解析式有意义的条件，根据二次根式被开方数必须是非负数的条件，要使3x?1在实数范围内有意义，必须3x?1?0?x?131。 33．（2012黑龙江绥化3分）分解因式：a3b?2a2b2?ab3? ▲ 【答案】ab?a?b?。
【考点】提公因式法和应用公式法因式分解。
【分析】要将一个多项式分解因式的一般步骤是首先看各项有没有公因式，若有公因式，则把它提取出来，之后再观察是否是完全平方式或平方差式，若是就考虑用公式法继续分解因式。因此，
2a3b?2a2b2?ab3?ab?a2?2ab?b2??ab?a?b?。
24．（2012黑龙江绥化3分）若等腰三角形两边长分别为3和5，则它的周长是 ▲ 【答案】11或13。
【考点】等腰三角形的性质，三角形三边关系。
【分析】题目给出等腰三角形有两条边长为3和5，而没有明确腰、底分别是多少，所以要进行讨论，还要应用三角形的三边关系验证能否组成三角形：
①腰长为3，底边长为5，三边为：3，3，5可构成三角形，周长=3+3+5=11； ②腰长为5，底边长为3，三边为：5，5，3可构成三角形，周长=5+5+3=13。 故答案为：11或13。
- 1 -
课件园 http://www.kejianyuan.com 5．（2012黑龙江绥化3分）设a，b是方程x2＋x－2013=0的两个不相等的实数根，则a2＋2a＋b的值为 ▲ 【答案】2012。
【考点】一元二次方程根与系数的关系，一元二次方程的解。
【分析】∵a，b是方程x2＋x－2013=0的两个不相等的实数根，∴a2＋a－2013=0，即a2＋a=2013
又∵a＋b=－1，∴a2＋2a＋b=（a2＋a）＋（a＋b）=2013－1=2012。
6．（2012黑龙江绥化3分）一只盒子中有红球m个，白球8个，黑球n个，每个球除颜色不同外都相同．从中任取一个球，取得白球的概率与不是白球的概率相同，那么m与n的关系是 ▲ 【答案】m+n=8。 【考点】概率公式。
【分析】根据概率公式，摸出白球的概率8m?n ，摸出不是白球的概率 ， m?8?nm?8?n8m?n由于二者相同，故有 = ，整理得m+n=8。 m?8?nm?8?n7．（2012黑龙江绥化3分）小明同学用纸板制作了一个圆锥形漏斗模型．如图所示，它的底面半径OB=3cm，高OC=4cm，则这个圆锥漏斗的侧面积是 ▲ cm2． 【答案】15?。
【考点】圆锥的计算，勾股定理。
【分析】∵底面半径OB=3cm，高OC=4cm，∴BC=5cm，即圆锥的母线是5cm。
∴圆锥侧面积公式S??rl???3?5?15?cm 2。
8．（2012黑龙江绥化3分）⊙O为△ABC的外接圆，∠BOC=100°，则∠A= ▲ 【答案】50°或130°。
【考点】三角形的外接圆与外心，圆周角定理，圆内接四边形的性质。 【分析】分为两种情况：当O在△ABC内部时， 根据圆周角定理得：∠A=??11∠BOC=×100°=50°； 22当O在△ABC外部时，如图在A′时， ∵A、B、A′、C四点共圆，∴∠A+∠A′=180°。 - 2 -
课件园 http://www.kejianyuan.com
∴∠A′=180°-50°=130°。 故答案为：50°或130°。
9．（2012黑龙江绥化3分）甲乙丙三家超市为了促销一种定价为m元的商品，甲超市连续两次降价20%；乙超市一次性降价40%；丙超市第一次降价30%，第二次降价10%，此时顾客要购买这种商品，最划算的超市是 ▲ . 【答案】乙。
【考点】列代数式，有理数的大小比较。
【分析】根据各超市降价的百分比分别计算出此商品降价后的价格，再进行比较即可得出结论：
降价后三家超市的售价是：
甲为（1－20%）2m=0.64m，乙为（1－40%）m=0.6m，丙为（1－30%）（1－10%）m=0.63m。 ∵0.6m＜0.63m＜0.64m，∴此时顾客要购买这种商品最划算应到的超市是乙。
10．（2012黑龙江绥化3分）如图所示，直线a经过正方形ABCD的顶点A，分别过正方形的顶点B、D作BF⊥a于点F，DE⊥a于点E，若DE=8，BF=5，则EF的长为 ▲ .
【答案】13。
【考点】正方形的性质，直角三角形两个锐角的关系，全等三角形的判定和性质。
【分析】∵ABCD是正方形（已知），∴AB=AD，∠ABC=∠BAD=90°（正方形的性质）。
又∵∠FAB+∠FBA=∠FAB+∠EAD=90°（直角三角形两个锐角互余）， ∴∠FBA=∠EAD（等量代换）。 ∵BF⊥a于点F，DE⊥a于点E，
在Rt△AFB和Rt△AED中，∵∠AFB=∠DEA=90°，∠FBA=∠EAD， AB=DA， ∴△AFB≌△AED（AAS）。∴AF=DE=8，BF=AE=5（全等三角形的对应边相等）。 ∴EF=AF＋AE=DE＋BF=8＋5=13。
11．（2012黑龙江绥化3分）长为20，宽为a的矩形纸片（10＜a＜20），如图那样折一下，剪下一个边长等于矩形宽度的正方形（称为第一次操作）；再把剩下的矩形如图那样折一下，剪下一个边长等于此时矩形宽度的正方形（称为第二次操作）；如此反复操作下去，若在第n次操作后，剩下的矩形为正方形，则操作停止．当n=3时，a的值为 ▲ .
- 3 -
课件园 http://www.kejianyuan.com
二、单项选择题(每题3分，满分27分)
12．（2012黑龙江绥化3分）下列计算正确的是【 】 A．-|-3|=-3 B．30=0 C．3-1=-3 D． 【答案】A。
【考点】绝对值，零指数幂，负整数指数幂，算术平方根。
【分析】根据绝对值，零指数幂，负整数指数幂，算术平方根的概念或运算法则逐一计算作出判断：
A、-|-3|=-3，此选项正确；B、30=1，此选项错误； C、3?1?9??3
1，此选项错误；D、9?3，此选项错误。故选A。 313．（2012黑龙江绥化3分）有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则a+b的值【 】 A．大于0 B．小于0 C．小于a D．大于b
- 4 -