发布时间 : 星期日 文章金融工程期末复习题更新完毕开始阅读63718555804d2b160b4ec066
根据题意，有F?20,r?3.99%,r?4.17%,T?t?0.25,T则根据远期的期限结构F***?t?0.5知，该股票6个月期的远期价格应为0.0417?0.5?0.0399?0.25?Fer(T?t)?r(T?t)**?20?e?20.22
9. 假设一份5年期附息票债券，价格为900元。假定这种债券的一年期远期合约的交割价格为
910元。预期在6个月后和12个月后将分别支付债券利息各40元，其中第二期利息支付恰好在远期合约交割日之前。6个月期和1年期无风险年利率各为9％和10％。求远期合约的价值。 解：
根据已知条件，该债券I?40?e?0.09?0.5已知现金收益的现值为?0.1?1?40?e?74.43求得该远期合约多头价值为则根据支付已知现金收f?S?I?Ke?r(T?t)益率的远期价值公式可?0.1?1?900?74.43?910e远期价值为?2.17相应的，该合约空头的?2.17元。
10. 假设黄金的现价为每盎司450美元，其存储成本为每年每盎司2美元，在年底支付，无风险
年利率为7%。求一年期黄金远期价格。
根据已知条件，可算得I??2e?0.07?1一年后支付存储成本的现值为??1.86益率的远期价格公式价格为
则根据支付已知现金收解：
可求得一年期黄金远期F?(S?I)?e(T?t)0.07?1 ?(450?1.86)?e ?484.62(美元/每盎司）11. A股票现在的市场价格是25美元，年平均红利率为4％，无风险利率为10％，若该股票6
个月的远期合约的交割价格为27美元，求该远期合约的价值及远期价格。
由题意知，S?25，q?0.04，r?0.1，X?27，T?t?0.5资产的远期合约多头价?q(T?t)则根据支付已知红利率远期多头价值：解：
值价格公式得f?Se?Ke?r(T?t)?0.1?0.5 ?25e?0.04?0.5?27e
??1.18相应的远期空头价值远期多头价格：?f?1.18美元(r?q)(T?t)F?Se?25e(0.1?0.04)?0.525.7612. 假设2年期即期利率为10.5%，3年期即期利率为11%，本金为100万美元的2年×3年远
期利率协议的协议利率为11%，请问该远期利率协议的价值和理论上的协议利率等于多少？ 解：
由题意知r?0.105，r?0.11，rK?0.11，A?100，T?t?2，T?T?1则理论上的协议利率为rF?r?(r?r)****T?tT?T**?0.11?(0.11?0.105)?2?0.12
远期利率协议的价值为f?[AerK(T?T)0.11?1*?AerF(T?T)0.12?1]e?r(T?T)** ?(100e?100e)e?0.11?2 ??0.9(万美元)13. 假设在一笔互换合约中，某一金融机构支付6个月期的LIBOR，同时收取8％的年利率（半
年计一次复利），名义本金为1亿美元。互换还有1.25年的期限。3个月、9个月和15个月的LIBOR（连续复利率）分别为10％、10.5％和11％。上一次利息支付日的6个月LIBOR为10.2％（半年计一次复利），求互换对银行的价值。 解：
运用债券组合给利率互Bfix为互换合约中分解出的Bfl为互换合约中分解出的则，固定利息额现金流 浮动利息额现金流n换定价：固定利率债券的价值浮动利率债券的价值k?100000000k?100000000?rntn*?0.08?2?400万美元，?0.102?2?510万美元则 Bfix??i?1ke?riti?Ae ?400e?0.1?0.25?400e?0.105?0.75?10400e?0.11?1.25 ?9424.537万美元 Bfl?(A?k)e*?r1t1?(10000?510)?e?0.1?0.25 ?10250.507万美元因此，对于银行而言，此利率互换的价值为 V?Bfl?Bfix?10250.507?9424.537?825.97万美元
14. 假设在美国和日本LIBOR利率的期限结构是平的，在日本是4％而在美国是9％（都是连续
复利），某一金融机构在一笔货币互换中每年收入日元，利率为5％，同时付出美元，利率为8％。两种货币的本金分别为1000万美元和120000万日元。这笔互换还有3年的期限，即期汇率为1美元＝110日元，求货币互换的价值。
运用债券组合为货币互若以美元为本币，那么BF使用外币表示的从互换每期外币现金流换定价：中分解出来的外币债券的价值外币本金AF?120000万日元KF?120000?0.05?6000万日元本币债券的价值BD是从互换中分解出来的本币本金AD?1000万美元每期本币现金流即期汇率SO?KD?1000?0.08?80万美元1110若以美元为本币，那么nBD??i?1KDe?rDt?ADe?rDt ?80e?0.09?1?80e?0.09?2?1080e?0.09?3 ?964.386万美元nBF??i?1KFe?rFt?AFe?rFt ?6000e解：
?0.04?1?6000e?0.04?2?126000e?0.04?3 ?123055.410万日元则对付出本币，收入外V?SOBF?BD?币的那一方，货币互换110价值为：
123055.410?964.386?154.30万美元