发布时间 : 星期四 文章2018年高考数学复习题：第71—75题(含答案解析)更新完毕开始阅读62da6b17ce84b9d528ea81c758f5f61fb636284e
感知高考刺金71
1．设实数a使得不等式2x?a?3x?2a?a2对任意实数x恒成立，则满足条件a组成的集合是 。 解法一：设f?x??2x?a?3x?2a
a??5x?3a,x??2?a2a?当a?0时，f?x????x?a,?x?
23?2a?5x?3a,x??3?所以fmin?x??f??? ?3?3a1，解得0?a? 332a??5x?3a,x??3?2aa?当a?0时，f?x???x?a,?x?
32?a?5x?3a,x??2??2a?a所以a2?所以fmin?x??f???? 3?3?所以a2??，解得??a?0 综上，??a?
解法二：由齐次化思想，令x?at?t?R?，则原不等式为a2t?1?a3t?2?a2 转化为a?2t?1?3t?2对任意t?R恒成立 易得?2t?1?3t?2?min? 所以a?，解得??a?
2．将号码为1,2,?,9的九个小球放入一个袋中，这些小球仅号码不同，其余完全
131313131313a313?2a?a相同。甲从袋中摸出一个球，其号码为a，放回后，乙从此袋中再摸出一个球，其号码为b，则使不等式a?2b?10?0成立的事件发生的概率为 ． 解：2b?a?10
列举法：b?1,2,3,4,5，a?1,2,?,9，共45种
b?6，a?3,4,?,9，共b?7，a?5,?,9，共b?8，a?7,8,9，共
7种
5种
3种
b?9，a?9，共1种
81所以P?45?7?5?3?1?61
9?9感知高考刺金72
x2y21．双曲线2?2?1的左右焦点分
ab别为F1,F2，过F1作圆x2?y2?a2的切线分别交双曲线的左、右支于
B,C，且BC?CF2，则双曲线的
渐近线方程为 ． 解：结合图形可得
b4a2?4c2?16a2cos???
c8acbc2?3a2所以?
c2ac?b??b?即??????2?0 ?a??a?2解得?3?1 所以渐近线方程为y??ba?3?1x
?2．将两个a和两个b共四个字母填入方格表的9个小方格中，每个小方格内至多