发布时间 : 星期二 文章(全国通用)2020版高考数学二轮复习专题提分教程仿真模拟卷一理更新完毕开始阅读628374d6cd7931b765ce0508763231126fdb7790
仿真模拟卷一
本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分．共150分，考试时间120分钟．
第Ⅰ卷
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．已知集合A＝{x|x<1}，B＝{x|3<1}，则( ) A．A∪B＝{x|x>1} C．A∩B＝{x|x<0} 答案 C
解析 集合B＝{x|3<1}，即B＝{x|x<0}，而A＝{x|x<1}，所以A∪B＝{x|x<1}，A∩B＝{x|x<0}．
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2．记复数z的共轭复数为z，若z(1－i)＝2i(i为虚数单位)，则|z|＝( ) A.2 B．1 C．22 D．2 答案 A
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解析 由z(1－i)＝2i，可得z＝
2i2i?1＋i?＝＝－1＋i，所以z＝－1－i，|z|＝2. 1－i2
xxB．A∪B＝R D．A∩B＝?
1?1?20.3
3．设a＝ln，b＝2，c＝??，则( )
3?3?A．a 1?1?0.3 解析 由对数函数的性质可知a＝ln<0，由指数函数的性质可知b＝2>1，又0 2 B．c <1，故选A. π?π3?4．设θ∈R，则“?θ－?<”是“sinθ<”的( ) 6?62?A．充分不必要条件 C．充要条件 答案 A π?ππ?ππ3??解析 由?θ－?<可得0<θ<，所以由“?θ－?<”可得“sinθ<”，但由6?66?632?? B．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件 “sin<件． π?ππ?π33??”推不出“?θ－?<”所以“?θ－?<”是“sinθ<”的充分不必要条 6?66?622?? - 1 - 5．在如图所示的计算1＋5＋9＋…＋2021的程序框图中，判断框内应填入的条件是( ) A．i≤2021? C．i<2017? 答案 A 解析 由题意结合流程图可知当i＝2021时，程序应执行S＝S＋i，i＝i＋4＝2025，再次进入判断框时应该跳出循环，输出S的值；结合所给的选项可知判断框内应填入的条件是 B．i<2021? D．i≤2025? i≤2021？. 6．已知二项式?2x－则x的系数为( ) A．14 B．－14 C．240 D．－240 答案 C 3 ? ? 1?n?(n∈N)的展开式中第2项与第3项的二项式系数之比是2∶5，x? * ?－1?r解析 二项展开式的第r＋1项的通项公式为Tr＋1＝C(2x)·??，由展开式中第2 x?? rnn－r项与第3项的二项式系数之比是2∶5，可得Cn∶Cn＝2∶5.即 12 2n2 ＝，解得n＝6.所以Tr＋1 n?n－1?5 36－r23r6－rr326－22 ＝C62(－1)x ，令6－r＝3，解得r＝2，所以x的系数为C62(－1)＝240. 2 → A．y＝3x C．y＝－3x 答案 D → → → → → → → 7．在△ABC中，AB＋AC＝2AD，AE＋DE＝0，若EB＝xAB＋yAC，则( ) B．x＝3y D．x＝－3y - 2 - →→→→ → → → →→ 解析 因为AB＋AC＝2AD，所以点D是BC的中点，又因为AE＋DE＝0，所以点E是AD的→→→→→→→→1113131 中点，所以有BE＝BA＋AE＝－AB＋AD＝－AB＋×(AB＋AC)＝－AB＋AC，因此EB＝AB－ 2224444→ AC.所以x＝，y＝－，即x＝－3y. π 8．已知函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)，A>0，ω>0，|φ|<的部分图象如图所示，则使f(a2＋x)－f(a－x)＝0成立的a的最小正值为( ) 3414 A. ππππ B. C. D. 12643 答案 B ππ 解析 由图象易知，A＝2，f(0)＝1，即2sinφ＝1，且|φ|<，即φ＝，由图可知， 26 f? ?11π?＝0，所以sin?11π·ω＋π?＝0，所以11π·ω＋π＝2kπ，k∈Z，即ω＝24k－2，??126?12611?12??? 11π2π11π24 ?>，得ω<，且ω>0，所以k＝1，ω＝2，所以12ω1211 k∈Z，又由图可知，周期T> π??函数f(x)＝2sin?2x＋?，因为f(a＋x)－f(a－x)＝0，所以函数f(x)的图象关于x＝a对称，6??ππkπππ 即有2a＋＝kπ＋，k∈Z，所以可得a＝＋，k∈Z，所以a的最小正值为. 62266 ?1?9．若函数f(x)是定义在R上的奇函数，f??＝1，当x<0时，f(x)＝log2(－x)＋m，则实 ?4? 数m＝( ) - 3 - A．－1 B．0 C．1 D．2 答案 C ?1??1?解析 ∵f(x)是定义在R上的奇函数，f??＝1，且x<0时，f(x)＝log2(－x)＋m，∴f?－??4??4? 1 ＝log2＋m＝－2＋m＝－1，∴m＝1. 4 10．在等差数列{an}中，a3，a9是方程x＋24x＋12＝0的两根，则数列{an}的前11项和等于( ) A．66 B．132 C．－66 D．－132 答案 D 解析 因为a3，a9是方程x＋24x＋12＝0的两根，所以a3＋a9＝－24，又a3＋a9＝－24＝11×?a1＋a11?11×2a6 2a6，所以a6＝－12，S11＝＝＝－132. 22 2 2 x2y2 11．已知双曲线2－2＝1(a>0，b>0)的左、右顶点分别为A，B，P为双曲线左支上一点， ab△ABP为等腰三角形且外接圆的半径为5a，则双曲线的离心率为( ) A. 15151515 B. C. D. 5432 答案 C 解析 由题意知等腰△ABP中，|AB|＝|AP|＝2a，设∠ABP＝∠APB＝θ，F1为双曲线的左焦点， 则∠F1AP＝2θ，其中θ必为锐角． 2a∵△ABP外接圆的半径为5a，∴25a＝， sinθ∴sinθ＝525，cosθ＝， 55 5254 ×＝， 555 ∴sin2θ＝2×cos2θ＝2×? 3?25?2 ?－1＝5. ?5? 设点P的坐标为(x，y)， 则x＝－a－|AP|cos2θ＝－ 11a8a，y＝|AP|sin2θ＝， 55 ?11a8a?故点P的坐标为?－，?. 5??5 - 4 -