发布时间 : 星期日 文章(4份试卷汇总)2019-2020学年安徽省淮北市中考数学第二次调研试卷更新完毕开始阅读622c454da1116c175f0e7cd184254b35effd1ae6
25．某药厂销售部门根据市场调研结果，对该厂生产的一种新型原料药未来两年的销售进行预测，并建立如下模型：设第t个月该原料药的月销售量为P（单位：吨），P与t之间存在如图所示的函数关系，其图象是函数p＝
（0＜t≤8）的图象与线段AB的组合；设第t个月销售该原料药每吨的毛利润为Q
（单位：万元），Q与t之间满足如下关系： Q＝
（1）当8＜t≤24时，求P关于t的函数解析式；
（2）设第t个月销售该原料药的月毛利润为W（单位：万元）． ①求W关于t的函数解析式；
②第几个月销售该原料药的月毛利润最大？对应的月销售量是多少？
【参考答案】*** 一、选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 A B C D A D B A A C 二、填空题 13．
D C 4π﹣3． 314．?x?2??x?2? 15．（1）（2）（4） 16．-4 17．（3n＋1） 18．3 三、解答题
19．（1）见解析；（2）5；（3）【解析】 【分析】
（1）由F为BE的中点，可得BF＝EF，因为四边形ABCD为矩形，可得∠BCE＝∠ABC＝90°，CF＝BF＝EF，∠FBC＝∠FCB，可推出△MBC≌△ECB，则可推导出AM＝CE． （2）根据AB∥CD，可得
AN2n?1? N2n?5EFECAB?＝3，设MB＝a，则EC＝DE＝3a，AB＝CD＝6a，根据＝3，可得BFBMBCAMAN5aAN5a??，，推出AN＝，DNBCBM2aa2BC＝AD＝2a，根据MN⊥CM，可推出△AMN∽△BCM，则可得
＝
1ANa，则＝5． 2ND（3）同（2）的推导方法． 【详解】
解：（1）∵F为BE的中点， ∴BF＝EF，
∵四边形ABCD为矩形， ∴∠BCE＝∠ABC＝90°， ∴CF＝BF＝EF， ∴∠FBC＝∠FCB， ∵BC＝CB，
∴△MBC≌△ECB（AAS）， ∴BM＝EC＝DE， ∵AB＝CD， ∴BM＝AM， ∴AM＝CE． （2）∵AB∥CD， ∴
EFEC?＝3， BFBM设MB＝a，则EC＝DE＝3a， ∴AB＝CD＝6a， ∵
AB＝3， BC∴BC＝AD＝2a， ∵MN⊥CM， ∴△AMN∽△BCM， ∴∴
AMAN?， BCBM5aAN?， 2aa5a， 2∴AN＝DN＝∴
1a， 2AN＝5． NDEFEC?＝n， BFBM（3）∵AB∥CD， ∴
设MB＝a，则EC＝DE＝an， ∴AB＝CD＝2an， ∵
AB＝n， BC∴BC＝AD＝2a，
∵MN⊥CM， ∴△AMN∽△BCM， ∴∴
AMAN?， BCBM2an?aAN?， 2aa2an?a， 2∴AN＝DN＝∴
2an?5a 2AN2n?1?． ND2n?5【点睛】
此题考查了矩形的基本性质，及相似三角形的判定和性质，发现题目中的相似三角形，设参数求相应的边长为解题关键. 20．原来平均每亩产量是【解析】 【分析】
根据题意可得等量关系：原计划种植的亩数-改良后种植的亩数=10亩，根据等量关系列出方程即可． 【详解】
设原来平均每亩产量是x万千克 根据题意得：解得：x?3万千克 53036??10 x1.5x3 53是原方程的解， 53万千克； 5经检验，x?答：原来平均每亩产量是【点睛】
此题主要考查了由实际问题抽象出分式方程，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系． 21．（1）A种树每棵150元，B种树每棵100元；（2）当购买A种树木75棵，B种树木25棵时，所需费用最少，最少为11500元． 【解析】 【分析】
（1）设A种树每棵x元，B种树每棵y元，根据“购买A种树木40棵，B种树木60棵，需付款11400元；如果购买A种树木50棵，B种树木50棵，需付款10500元”列出方程组并解答；
（2）设购买A种树木为a棵，则购买B种树木为（100﹣a）棵，根据“B种树木的数量不多于A种树木的三分之一”列出不等式并求得a的取值范围，再根据一次函数的性质解答即可． 【详解】
解：（1）设A种树每棵x元，B种树每棵y元，
?40x?0.9?60y?11400?x?150依题意得：?，解得?，
0.8?50x?0.9?50y?10500y?100??即A种树每棵150元，B种树每棵100元；
（2）设购买A种树木为a棵，则购买B种树木为（100﹣a）棵， 则（100﹣a）?解得a≥75．
设实际付款总金额是y元，则
y＝0.8×150a+100（100﹣a），即y＝20a+10000． ∵k＝20＞0，y随a的增大而增大， ∴当a＝75时，y最小．
即当a＝75时，y最小值＝20×75+10000＝11500（元）．
答：当购买A种树木75棵，B种树木25棵时，所需费用最少，最少为11500元． 【点睛】
本题考查了一次函数的应用和二元一次方程组的应用．解决问题的关键是读懂题意，找到关键描述语，进而找到所求的量的等量关系和不等关系．
22．（1）该种水果每次降价的百分率是10%；（2）第10天时销售利润最大； 【解析】 【分析】
（1）设这个百分率是x，根据某商品原价为10元，由于各种原因连续两次降价，降价后的价格为8.1元，可列方程求解；
（2）根据两个取值先计算：当1≤x＜9时和9≤x＜15时销售单价，由利润=（售价-进价）×销量-费用列函数关系式，并根据增减性求最大值，作对比； 【详解】
（1）设该种水果每次降价的百分率是x， 10（1﹣x）=8.1， x=10%或x=190%（舍去），
答：该种水果每次降价的百分率是10%；
（2）当1≤x＜9时，第1次降价后的价格：10×（1﹣10%）=9， ∴y=（9﹣4.1）（80﹣3x）﹣（40+3x）=﹣17.7x+352， ∵﹣17.7＜0，
∴y随x的增大而减小， ∴当x=1时，y有最大值， y大=﹣17.7×1+352=334.3（元），
当9≤x＜15时，第2次降价后的价格：8.1元， ∴y=（8.1﹣4.1）﹣（3x﹣64x+400） =﹣3x2+60x+80 =﹣3（x﹣10）+380， ∵﹣3＜0，
∴当9≤x≤10时，y随x的增大而增大， 当10＜x＜15时，y随x的增大而减小， ∴当x=10时，y有最大值， y大=380（元），
综上所述，第10天时销售利润最大. 【点睛】
本题考查了一元二次方程的应用及二次函数的有关知识，解题的关键是正确的找到题目中的等量关系且
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2
2
1a， 3