发布时间 : 星期四 文章七年级下册数学全册导学案更新完毕开始阅读61085bfe2dc58bd63186bceb19e8b8f67c1cefcc
3.2 提公因式法(2)
学习目标:
1、理解公因式的概念,会找出多项式的公因式,并能用提取公因式法因式分解. 2、初步形成观察、分析、概括的能力和逆向思维方。
3、在观察、对比、交流和讨论的数学活动中发掘知识,并使学生体验到学习的乐趣。 重点:掌握公因式的概念,会使用提取公因式法进行因式分解。
预习导学——不看不讲
学一学:阅读教材P60-61
说一说:说出下列多项式各项的公因式
(1)2ax+4ay (2) 9x3+6x2 +3x (3) 4a2-6a (4) 4x2y-12xy (5) -5a2x+15ax2 (6) –x3+2x2-3x 知识点一、公因式的确定 学一学:复习,什么叫提公因式?怎样确定公因式? 议一议:1.下列多项式中各项的公因式是什么? (1)2am(x?1)?4bm(x?1) ?8cm(x?1) (2)2x(3a?b)?y(b?3a)
(1)当首项系数为负时,通常应提取负因数,在提取“-”号时,余下的各项都变号。 (2)提取公因式要彻底;注意易犯的错误:①提取不尽②漏项③疏忽变号④只提取部分公因式,整个式子未成乘积形式。 知识点二、提公因式法分解因式的步骤和分解要求 2.①多项式2(a-b)-(a-b),此题公因式是什么?怎样解?
【解】(教师板书解题过程,突出对留下的多项式中的处理步骤应引起学生注意) ②如何把2(a-b)– a + b 分解因式
提问:①此题有没有公因式?②通过怎样变形会有公因式?③怎样分解因式? 【解】2(a-b)– a + b = 2(a-b)–( a – b)
= (a-b)[ 2(a-b)–1] = (a-b)( 2a-2b–1)
2
2
2
2
③然后可追加一问:2(a-b)-(b-a)呢? 【归纳总结】
提取公因式的一般步骤:
①确定应提取的公因式:②用公因式去除这个多项式,把所得的商作为另一个因式:③把多项式写成这两个因式的积的形式。
选一选:将多项式a(x-y)+2bx-2by分解因式,正确的结果是( ) A.(x-y)(-a+2b) B.(x-y)(a+2b) C.(x-y)(a-2b) D.-(x-y)(a+2b)
填一填:(1)ma+mb+mc=m(________); (2)3a-6ab+a= (3a-6b+1);
(3)–x – y = (x+y) (4)-15a+5a=-5a( );
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合作探究——不议不讲
互动探究一:P61例题4
互动探究二:P61例题5
互动探究三:P61例题6
【当堂检测】: 1.选择题
(1)多项式-2a-4a的公因式是M,则M等于( )
A.2a B.-2a C.-2a D.-2a (2)下列因式分解不正确的是( )
A.-2ab+4ab=2ab(-b+2a) B.3m(a-b)-9n(b-a)=3(a-b)(m+3n) C.-5ab+15abx+25aby=-5ab(-3ax-5by) D.3ay-6ay-3a=3a(y-2y-1) (3)将多项式a(x-y)+2bx-2by分解因式,正确的结果是( ) A.(x-y)(-a+2b) B.(x-y)(a+2b) C.(x-y)(a-2b) D.-(x-y)(a+2b) 2.把下列各式分解因式:
(1)(a+b)-(a+b); (2)x(x-y)+y(y-x);
(3)a(x-y)-b(y-x) (4)4ab(a-b)-6ab(a-b)
22222
2
3
2
2
2
2
2
n-1
n
n-1
n+
n-1
n+1