发布时间 : 星期二 文章七年级下册数学全册导学案更新完毕开始阅读61085bfe2dc58bd63186bceb19e8b8f67c1cefcc
2.2.3运用乘法公式进行计算
学习目标：
1、学习(a?b?c)型，并进行公式推导；
2、进一步巩固完全平方公式和平方差公式，并会用乘法公式化简某些代数式； 重点：乘法公式的有关推广计算.
2预习导学——不看不讲
学一学：阅读教材P48“动脑筋”
说一说： 平方差公式与完全平方公式及其结构特征 2知识点一、 平方差公式与完全平方公式 的概念 （1） 议一议：计算下列各题
（1）(x?1)(x?1)(x?1)?? （2）(x?y?1)(x?y?1)??
【归纳总结】遇到多项式的乘法时，要先观察式子的特征，看能否运用乘法公式，一达到简化运算的目的。
选一选：下列多项式的乘法中可用平方差公式计算的是（ ）.
A．
122a?b)(b?a) C．??a?b??a?b? D．?x?y??y?x? ?1?x??x?1? B．(12222
填一填：??a?b?-2ab = 知识点二、乘法公式(a?b?c)2?a2?b2?c2?2ab?2ac?2bc的运用
你能用(a?b)?a?2ab?b推导(a?b?c)的结果吗？ 【课堂展示】例8 运用乘法公式计算
2222[(a?3)(a?3)] （2）(a?b?c)(a?b?c) （1） 2合作探究——不议不讲
互动探究一：9y?my?1是完全平方式，则m的若要使值为（ ）.
A．?3 B．?3 C．?6 D．?6
22互动探究二：若x?y?9,xy??4,求（1）(x?y) （2）(x?y)的值.
222互动探究二：计算：[2a－（a+b）（a－b）][（－a－b）（－a+b）+2b]；
【当堂检测】：
1.填空
（1）、(x?y)(x?y)?____；(?a?b)(?a?b)? （2）、(2?3n)?____；(?2222
x2y2)?____ 22222（3）、(m?n)(____)??m?n； a?ab?b?( )?(a?b)
2.计算
（1）(x?y?9)(x?y?9)
（2）(x?10)(x?10)
（3）(x?y?z)
（4）(3x?y)?(3x?y)(3x?y)
3. 思考：你能计算(a?b)(a?ab?b)、(a?b)(a?ab?b)吗？
4. 已知a?b?-7 ab?12，求a?b-ab和 (a?b)的值
22222222222
第二章整式的乘法测试卷
（90分钟，满分100分）
一、填空.（每题3分，共30分）
1. (?3?10)?(4?10)的值用科学记数法表示为_____________ 2.(-2)×(
100
641101
)的结果为____________. 22
n
2
3.当n是奇数时，（-a）= . 4.(1-a)(a-1)(a+1)= . 5.m- =(m+5)(m- )
6．如果(x?2)(x?3)?x?px?q，那么p?______,q?______ 7．49x+ +y=( -y). 8.若4=2,则（a–4）
32a
a+3
2003
2
2
2
4
2
2
2= .
9. (?2a)?(1?2a?a)?________. 10.观察下列各式
（x-1）(x+1)=x-1 (x-1)(x+x+1)=x-1 （x-1）(x+x+x+1)=x-1 根据规律可得(x-1)(x+……+x +1)= （其中n为正整数）
n-1
2
2
3
3
2
4
二、选择. （每小题3分，共30分） 11、若xy3m?1?xm?ny2n?2?x9y9,则4m?3n等于 （ ）
A、8 B、9 C、10 D、无法确定
12、若小圆的直径等于大圆直径的一半，则小圆的面积是大圆面积的 （ ）
1111 B、 C、 D、 24816113、如果，(x?m)(x?)的乘积中不含关于的一次项，则m应取 （ ）
211A、2 B、?2 C、 D、?
22 A、
x14、(?3)2002?(?3)2003所得的结果是 （ ）
2002 A、?3 B、?2?3 C、?1 D、?32002
15．a,b互为相反数，且ab?0,n为正整数，则下列两数互为相反数的是（ ） A、a与b B、a与bnn2n2n C、a2n?1与b2n?1 D、(?a)2n?2与（?b)2n?2
16、下列各式计算正确的是 （ ）
A、（a）=(a) B、3y·5y=15yC、(-c)·(-c)=c D、(ab)=ab
17、若a+b=-1,则a+b+2ab的值是 （ ）
A、-1 B、1 C、3
D、 -3
)
2
2
4
3
7
52
10
2
3
32
3
4
12
18、下列各式计算正确的是 (
A.(a?b)2?a2?b2B.(a?b)2?a2?b2C.(2x?y)2?4x2?2xy?y2D.(?12x?5)2?14x2 ?5x?2519、下列计算错误的是 ( )
A、(- a)·(-a)2
=a3
B、(- a)2·(-a)2=a4
C、(- a)3
·(-a)2
=-a5
D、(- a)3
·(-a)3
=a6
20、计算(a3)2
+a2
·a4
的结果为 ( )
A、2a9
B、2a6
C、 a6+a8
D、a12
三、计算 (每题5分，共20分)
（1）(-12x2y)3·(-3xy2)2
（2）(?32222ab?2a)(?3ab)
（3）(x?2y)2?(x?2y)2 （4） (xy?z)(-xy?z)
四、先化简，再求值（10分）
2 (a?b)(a?b)?(a?b)2?(a?b)2，其中a?2,b?12
五、已知（x+y）2=13,(x-y) 2=9，求x2+y2
与xy的值.（10分）