发布时间 : 2024/4/28 1:05:44 星期日 文章奥数之方阵问题全面汇总试题更新完毕开始阅读606ff31f86c24028915f804d2b160b4e777f815e

【例9】奥运会前夕，在广场中心周围用2008盆花围成了一个两层的空心方阵。则外层有（）盆花。

A. 251 B. 253 C. 1000 D. 1008 ［答案］D

［解一］设外层有m盆，内层有n盆，根据公式：m-n=8。则： m-n=8

m+n=2008m=1008 n=1000

［解二］设该方阵外层每边x盆，根据“逆向法思维”：x^2-（x-4）^2=2008x=253，外层每边有253盆，根据公式：外层共有253×4-4=1008。

【例10】（江苏2009-74）有一列士兵排成若干层的中空方阵，外层共有68人，中间一层共有44人，则该方阵士兵的总人数是（）。 A. 296人 B. 308人 C. 324人 D. 348人 ［答案］B

［解一］最外层68人，中间一层44人，则最内层为44×2－68＝20人（成等差数列）。因此一共有：68-208＋1＝7（层），总人数为44×7＝308。

［解二］中间一层共44人，总人数是＝44×层数，是44的倍数，结

合选项直接锁定B。

【例11】有一队学生，排成一个中空方阵，最外层的人数共48人，最内层人数为24人，则该方阵共有（）人。 A. 120 B. 144 C. 176 D. 194 ［答案］B

［解一］设最外层每边x人，最内层每边y人，根据公式： 4x-4=48 4y-4=24x=13 y=7

因此外层每边13人，内部空心部分每边7-2＝5人，根据“逆向法思维”：共有132-52=144人。

［解二］总人数＝（48+24）×层数÷2＝36×层数，是36的倍数，直接锁定B。

［解三］根据公式：相邻两圈相差8，因此很容易得到这几圈分别为48、40、32、24，直接加起来即可。

【例12】有若干人，排成一个空心的四层方阵。现在调整阵形，把最外边一层每边人数减少16人，层数由原来的四层变成八层，则共有（）人。

A. 160 B. 1296 C. 640 D. 1936

［答案］C

［解析］设调整前最外层每边x人，调整后每边y人，根据“逆向法思维”： x-y=16

x^2-（x-8）^2=y^2-（y-16）^2x=44 y=28

因此：44^2-（44-8）^2=640（人）。

公务员考试行测数量关系方阵问题解题技巧及演练

来源:华图 2010/1/21 【考试大：中国教育考试第一门

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“方阵”问题是公务员考试等公职考试《行政职业能力测验》科目数量关系模块考查的知识点之一，下文中公务员考试研究中心归纳了方阵问题的六大基本技巧。 一、方阵问题六大基本解题技巧

提示：假设方阵最外层一边人数为N，则： 1、实心方阵人数=N2 2、方阵最外层人数=4(N-1)

3、方阵外每少一层，次外层每边就少2人 4、方阵最外M层人数=N2-(N-2M)2

5、其它多边形的“阵”最外层人数可以类比推理得到：(每边人数-1)×边数=最外层人数

6、多留意“不规则阵形”的割和补：外部人数=整个大阵人数-内部小阵人数 二、真题演练

【例1】某仪仗队排成方阵，第一次排列若干人，结果多余100人;第二次比第一次每排增加3人，结果缺少29人，仪仗队总人数是多少?( )【2007年河南省公务员考试行政职业能力测验真题-44题;2007年四川省法检系统公务员考试行政职业能力测验真题-13题】 A. 600 B. 500 C. 450 D. 400 答案：B