发布时间 : 星期日 文章高考数学压轴专题朝阳备战高考《算法与框图》难题汇编附答案更新完毕开始阅读602d604a92c69ec3d5bbfd0a79563c1ec5dad7b1
新高考数学《算法与框图》专题解析(2)
一、选择题
1．我国古代数学著作《九章算术》中有如下问题：“今有器中米，不知其数，前人取半，中人三分取一，后人四分取一，余米一斗五升(注：一斗为十升).问，米几何？”下图是解决该问题的程序框图，执行该程序框图，若输出的S=15(单位：升)，则输入的k的值为（ ） ?
A．45 B．60 C．75 【答案】B 【解析】 【分析】
根据程序框图中程序的功能，可以列方程计算． 【详解】 由题意S?1?2?3234?15，S?60．
故选：B. 【点睛】
本题考查程序框图，读懂程序的功能是解题关键．
12．如图是求2?11的程序框图，图中空白框中应填入
2?2D．100
1 2?A【答案】A 【解析】 【分析】
A．A=
B．A=2?1 AC．A=
1
1?2AD．A=1?1 2A本题主要考查算法中的程序框图，渗透阅读、分析与解决问题等素养，认真分析式子结构特征与程序框图结构，即可找出作出选择． 【详解】
1111=执行第1次，A?,k?1?2是，因为第一次应该计算，k?k?1=2，循2?22?A21环，执行第2次，k?2?2，是，因为第二次应该计算2?12?12=
1，k?k?1=3，2?Ak?3?2，否，输出，故循环体为A?【点睛】
1，故选A． 2?A1． 2?A秒杀速解 认真观察计算式子的结构特点，可知循环体为A?
3．执行如下的程序框图，则输出的S是（ ）
A．36 C．?36 【答案】A 【解析】 【分析】
B．45 D．?45
列出每一步算法循环，可得出输出结果S的值. 【详解】
i?1?8满足，执行第一次循环，S?0???1??12??1，i?1?1?2； i?2?8成立，执行第二次循环，S??1???1??22?3，i?2?1?3；
21i?3?8成立，执行第三次循环，S?3???1??32??6，i?3?1?4； i?4?8成立，执行第四次循环，S??6???1??42?10，i?4?1?5； i?5?8成立，执行第五次循环，S?10???1??52??15，i?5?1?6； i?6?8成立，执行第六次循环，S??15???1??62?21，i?6?1?7； i?7?8成立，执行第七次循环，S?21???1??72??28，i?7?1?8； i?8?8成立，执行第八次循环，S??28???1??82?36，i?8?1?9；
876534i?9?8不成立，跳出循环体，输出S的值为36，故选：A. 【点睛】
本题考查算法与程序框图的计算，解题时要根据算法框图计算出算法的每一步，考查分析问题和计算能力，属于中等题.
4．某程序框图如图所示，若该程序运行后输出的结果为86，则正整数k的最小值为（ ）
A．1 806 B．43 C．48 D．42
【答案】B 【解析】 【分析】
根据已知中的程序框图，模拟程序的执行过程，可得答案． 【详解】
解：开始，n＝1，S＝1，故S＝2×1＋1＝3，n＝1×(1＋1)＝2， S与输出的结果不符，故2≥k不成立． S＝2×3＋2＝8，n＝2×(2＋1)＝6， S与输出的结果不符，故6≥k不成立． S＝2×8＋6＝22，n＝6×(6＋1)＝42， S与输出的结果不相符，故42≥k不成立． S＝2×22＋42＝86，n＝42×(42＋1)＝1 806. S与输出的结果相符，故1 806≥k成立． 所以k的最小值为43. 故选：B. 【点睛】
本题考查的知识点是程序框图，难度不大，属于基础题．
5．执行如图所示的程序框图，若输出S的值为
43，则输入a的值可能为（ ）