发布时间 : 星期一 文章50道概率统计复习题 新更新完毕开始阅读5f59ecf3f61fb7360b4c65a0
18、设随机变量X的密度函数为
f?x?? 2x， 0?x?A 0， 其他，
试求：（1）常数A；（2）X的分布函数及数学期望；（3）Y=2X的密度函数。
19、一袋中装有3个球，分别标有号码1、2、3，从这袋中任取一球，不放回袋
中，再任取一球。用X、Y分别表示第一次、第二次取得的球上的号码，试求：
（X，Y）（1）随机向量的概率分布；
（2）(X，Y)关于X和关于Y的边缘概率分布； （3）X和Y是否相互独立？为什么？
20. 设随机变量X,Y相互独立，且E?X??E?Y??1,D?X??2,D?Y??3，求D?XY?。
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21．从一批由45件正品、5件次品组成的产品中任取3件产品，求其中恰有1件次品的概率。
22．某人有一笔资金，他投入基金的概率为0.58，购买股票的概率为0.28，两项投资都做的概率为0.19
(1) 已知他已投入基金，再购买股票的概率是多少？ (2) 已知他已购买股票，再投入基金的概率是多少？
1??23. 二维随机变量?X,Y?只能取下列数组中的值：?0,0?,??1,1?,??1,?,?2,0?，且取
3??1115这些组值的概率依次为,,,，求这二维随机变量的分布律和边缘分
631212布律。
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24. 一口袋中有四个球，它们依次标有数字1,2,2,3。从这袋中任取一球后，不放
回袋中，再从袋中任取一球。设每次取球时，袋中每个球被取到的可能性相同。以X、Y分别记第一、二次取到的球上标有的数字，求?X,Y?的分布律及P?X?Y?。
25. 箱子中装有10件产品，其中2件为次品，每次从箱子中任取一件产品，共
取2次，定义随机变量X、Y如下：
X= 0， 若第一次取出正品； Y= 0， 若第二次取出正品； 1， 若第一次取出次品； 1， 若第二次取出次品。 分别就下面两种情况求出二维随机变量?X,Y?的联合分布律及EX、EY、DX、DY：
（1）放回抽样；（2）不放回抽样。
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26. 设X、Y相互独立且分别具有下列的分布律：
X 概率 -2 14 -1 13 0 112 0.5 13
Y 概率 -0.5 12 1 14 3 14 写出表示?X,Y?的分布律的表格。
27. 设随机变量X与Y的联合分布律为
X\\Y 0 1 2 0 225 1 b a 125 3且P?Y?1|X?0??，（1） 求常数a,b的值；（2）当a,b取（1）中的值时，
5325 225 X与Y是否独立？为什么？
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