发布时间 : 星期三 文章山东省威海市文登区2019-2020学年高二上学期期末数学试题更新完毕开始阅读5ec8c29131d4b14e852458fb770bf78a65293ad2
本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。
【解析】 【分析】
设f?x??x?3mx?m?1，根据二次方程根的分布可得出关于m的不等式组，即可解得
22实数m的取值范围. 【详解】
设f?x??x?3mx?m?1，由于方程x2?3mx?m2?1?0的两实数根均大于1，
22?3m?2?1??2522则???9m?4m?1?0，解得?m?1或m?2.
5?2f1?m?3m?2?0???????因此，实数m的取值范围是?故选：B. 【点睛】
?25?,1??U?2,???. 5??本题考查利用二次方程根的分布求参数，一般要分析对应二次函数图象的开口方向、对称轴、判别式符号以及端点函数值符号，考查分析问题与解决问题的能力，属于中等题. 9．AC 【解析】 【分析】
设等差数列?an?的公差为d，根据已知条件得出关于a1和d的方程组，解出这两个量，然后利用等差数列的通项公式和求和公式可求得an和Sn. 【详解】
?S3?3a1?3d?0?a1??4a设等差数列?n?的公差为d，则?，解得?，
?d?4?a4?a1?3d?8?an?a1??n?1?d??4?4?n?1??4n?8，
Sn?na1?故选：AC.
答案第5页，总19页
n?n?1?d??4n?2n?n?1??2n2?6n. 2本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。
【点睛】
本题考查的等差数列的通项公式和前n项和公式，一般要求出等差数列的首项和公差，考查运算求解能力，属于基础题. 10．BC 【解析】 【分析】
uuuruuuruuur以AB、AD、AA1为基底表示各选项中的向量，利用空间数量积的定义和运算律可判断各
选项中数量积的正误. 【详解】 如下图所示：
uuuruuuuruuuruuuruuuruuuruuuruuur22对于A选项，AB?AC11?AB?AC?AB?AB?AD?AB?a，A选项错误；
??对于B选项，
uuuruuuuruuuruuuruuuruuuuruuuruuuruuuruuuruuuruuur2uuur2BD?BD1?AD?ABBD?DD1?AD?ABAD?AB?AA1?AD?AB?2a2，
??????????B选项正确；
uuuruuuruuuruuuruuuruuuruuur22AC?BA?AB?AD?AA?AB??AB??a对于C选项，，C选项正确； 11??uuuruuuuruuuruuuruuuruuuruuur22对于D选项，AB?AC1?AB?AB?AD?AA1?AB?a，D选项错误.
??故选：BC. 【点睛】
本题考查空间向量数量积的运算，涉及空间向量数量积运算律的应用，解答的关键就是选择合适的基底表示向量，考查计算能力，属于中等题.
答案第6页，总19页
本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。
11．ABD 【解析】 【分析】
根据已知条件判断出a的符号，以及b、c与a的等量关系，可判断出A、C选项的正误，通过解不等式可判断B、D选项的正误，综合可得出结论. 【详解】
Q关于x的不等式ax2?bx?c?0的解集为???,?2?U?3,???，?a?0，A选项正确；
且?2和3是关于x的方程ax2?bx?c?0的两根，
b??2?3????a 由韦达定理得?，则b??a，c??6a，则a?b?c??6a?0，C选项错误；
??2?3?c?a?不等式bx?c?0即为?ax?6a?0，即x?6?0，解得x??6，B选项正确；
11不等式cx2?bx?a?0即为?6ax2?ax?a?0，即6x2?x?1?0，解得x??或x?，
32D选项正确. 故选：ABD. 【点睛】
本题考查利用二次不等式的解求参数，同时也考查了二次不等式的求解，考查计算能力，属于中等题. 12．BC 【解析】 【分析】
连接BD，根据平面公理可判断A选项的正误；求出BM和EN的长，可判断B选项的正误；推导出BC⊥平面ECD，求出直线BM与平面ECD所成角的正弦值，可判断C选项的正误；求出三棱锥N?ECD的高和底面积，由锥体的体积公式可判断D选项的正误.综合可得出结论. 【详解】
对于A选项，连接BD，则点N为BD的中点，N?平面BDE，?EN?平面BDE， ?E、同理可知BM?平面BDE，所以，BM与EN不是异面直线，A选项错误；
答案第7页，总19页
本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。
对于C选项，Q四边形ABCD是边长为1的正方形，?BC?CD，
Q平面ABCD?平面ECD，交线为CD，BC?平面ABCD，?BC?平面ECD，
所以，直线BM与平面ECD所成角为?BMC，
QM为DE的中点，且?CDE是边长为1的正三角形，则CM?3，2BC127?sin?BMC???7，?BM?BC2?CM2?BM7，C选项正确； 722对于B选项，取CD的中点O，连接ON、则ON//BC且ON?OE，
113 BC?，，OE?222QBC?平面CDE，?ON?平面CDE，QOE?平面CDE，?ON?OE， ?EN?OE2?ON2?1，?BM?EN，B选项正确；
对于D选项，QON?平面CDE，?CDE的面积为S?CDE?323，所以，三棱?1?44锥N?ECD的体积为VN?ECD?故选：BC.
11313，D选项错误. S?CDE?ON????334224
【点睛】
本题考查立体几何综合问题，涉及异面直线的判断、线段长度的计算、线面角和三棱锥体积的计算，属于中等题. 13．? 【解析】 【分析】
由题意可得出关于q的方程，即可解得q的值. 【详解】
答案第8页，总19页
13