发布时间 : 星期二 文章随机抽样随堂练习（含答案）更新完毕开始阅读5e40ee1187c24028915fc3f5
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到的概率为28，则总体中的个体数是________．
[答案] 40
[解析] 设x、y分别表示A、B两层的个体数，由题设易知B层中应抽取的个体数为2，
∴
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＝28，解得y＝8或y＝－7(舍去)，∵xy＝41，∴x
y?y－1?
＝32，x＋y＝40.
8．(2011·安徽皖南八校联考)某班有50名学生，现要采取系统抽样的方法在这50名学生中抽出10名学生，将这50名学生随机编号1～50号，并分组，第一组1～5号，第二组6～10号，??，第十组46～50号，若在第三组中抽得号码为12的学生，则在第八组中抽得号码为________的学生．
[答案] 37
[解析] 组距为5，(8－3)×5＋12＝37.
9．(2011·蚌埠二中质检)某工厂对一批产品进行抽样检测，根据抽样检测后的产品净重(单位：g)数据绘制的频率分布直方图如图所示，已知产品净重的范围是[96,106]，若样本中净重在[96,100)的产品个数是24，则样本中净重在[98,104)的产品个数是________．
[答案] 60
[解析] 设样本容量为x，则x·(0.05＋0.1)×2＝24，∴x＝80，∴样本中净重在[98,104)的产品个数是x·(0.1＋0.15＋0.125)×2＝80×0.375×2＝60.
10．(文)(2011·北京石景山测试)为预防甲型H1N1病毒暴发，某生物技术公司研制出一种新流感疫苗，为测试该疫苗的有效性(若疫苗有效的概率小于90%，则认为测试没有通过)，公司选定2000个流感样本分成三组，测试结果如下表：
疫苗有效 疫苗无效 A组 673 77 B组 x 90 C组 y z 已知在全体样本中随机抽取1个，抽到B组疫苗有效的概率是0.33.
(1)求x的值；
(2)现用分层抽样的方法在全体样本中抽取360个测试结果，问应在C组抽取多少个？
(3)已知y≥465，z≥30，求不能通过测试的概率．
[解析] (1)∵在全体样本中随机抽取1个，抽取B组疫苗有效的x
概率约为其频率，即2000＝0.33，
∴x＝660.
(2)C组样本个数为y＋z＝2000－(673＋77＋660＋90)＝500， 现用分层抽样的方法在全体样本中抽取360个测试结果，则应在360
C组抽取个数为2000×500＝90.
(3)设测试不能通过的事件为A，C组疫苗有效与无效的可能的情
况记为(y，z)，由(2)知y＋z＝500，且y，z∈N，所有基本事件有：(465,35)，(466,34)，(467,33)，(468,32)，(469,31)，(470,30)共6个，
若测试不能通过，则77＋90＋z>2000×(1－0.9)，即z>33， 事件A包含的基本事件有：(465,35)，(466,34)共2个，∴P(A)＝2116＝3，故不能通过测试的概率为3.
(理)有关部门要了解地震预防知识在学校的普及情况，命制了一份有10道题的问卷到各学校做问卷调查．某中学A、B两个班各被随机抽取5名学生接受问卷调查，A班5名学生得分为5、8、9、9、9；B班5名学生得分为6、7、8、9、10.
(1)请你估计A、B两个班中哪个班的问卷得分要稳定一些； (2)如果把B班5名学生的得分看成一个总体，并用简单随机抽样方法从中抽取样本容量为2的样本，求样本平均数与总体平均数之差的绝对值不小于1的概率．
[解析] (1)∵A班的5名学生的平均得分为(5＋8＋9＋9＋9)÷5＝1222228，方差s2＝[(5－8)＋(8－8)＋(9－8)＋(9－8)＋(9－8)]＝2.4； 1
5
2
B班的5名学生的平均得分为(6＋7＋8＋9＋10)÷5＝8，方差s2＝
122222[(6－8)＋(7－8)＋(8－8)＋(9－8)＋(10－8)]＝2. 5
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∴s1>s2.
∴B班的预防知识的问卷得分要稳定一些．
(2)从B班5名同学中用简单随机抽样方法抽取容量为2的样本1－共有不同抽法有10种，∵总体平均数为x＝5×(6＋7＋8＋9＋10)＝8，∴其中样本6和7,6和8,8和10,9和10的平均数满足条件，故所42求的概率为10＝5. 能力拓展提升
11.(2011·北京东城模拟)在100个零件中，有一级品20个，二级品30个，三级品50个，从中抽取20个作为样本．
①采用简单随机抽样法：抽签取出20个样本；
②采用系统抽样法：将零件编号为00,01，??，99，然后平均分20组抽取20个样本；
③采用分层抽样法：从一级品，二级品，三级品中共抽取20个样本．
下列说法正确的是( )
A．无论采用哪种方法，这100个零件中每一个零件被抽到的概率都相等
B．①②两种抽样方法，这100个零件中每一个零件被抽到的概率都相等；③并非如此
C．①③两种抽样方法，这100个零件中每一个零件被抽到的概率都相等；②并非如此
D．采用不同的抽样方法，这100个零件中每一个零件被抽到的概率是各不相同的
[答案] A
12．(2011·深圳模拟)某学校在校学生2000人，为了迎接“2010年广州亚运会”，学校举行了“迎亚运”跑步和登山比赛活动，每人都参加而且只参与其中一项比赛，各年级参与比赛的人数情况如下表：
跑步人数 登山人数 高一年级 a x 高二年级 b y 高三年级 c z