发布时间 : 星期二 文章随机抽样随堂练习（含答案）更新完毕开始阅读5e40ee1187c24028915fc3f5
随机抽样
1.问题：①三种不同的容器中分别装有同一型号的零件400个、200个、150个，现在要从这750个零件中抽取一个容量为50的样本；②从20名学生中选出3名参加座谈会．
方法：Ⅰ.随机抽样法 Ⅱ.系统抽样法 Ⅲ.分层抽样法． 其中问题与方法能配对的是( ) A．①Ⅰ，②Ⅱ C．①Ⅱ，②Ⅰ [答案] C
[解析] ①容器与抽取的样本无关，且总体数比较大，故可用系统抽样来抽取样本，②总体与样本都较少，可用随机抽样法．故选C.
2．(2013·安徽省安庆二中第一学期段考)某校共有学生2000名，各年级男、女生人数如表，已知在全校学生中随机抽取1名，抽到二年级女生的概率是0.19，现用分层抽样的方法在全校抽取64名学生，则应在三年级抽取的学生人数为( )
女生 男生 一年级 373 377 二年级 x 370 三年级 y z B．①Ⅲ，②Ⅰ D．①Ⅲ，②Ⅱ
A.24 B．18 C．16 D．12 [答案] C
[解析] 由条件知，二年级女生有2000×0.19＝380名， ∴三年级有学生2000－(373＋377＋380＋370)＝500名， 64
由分层抽样定义知，在三年级应抽取500×2000＝16名．
3．(2012·浙江嘉兴基础测试)一个单位有职工80人，其中业务人员56人，管理人员8人，服务人员16人，为了解职工的某种情况，决定采取分层抽样的方法，抽取一个容量为10的样本，每个管理人员被抽到的概率为( )
1A.80 1C.8 [答案] C
[解析] 本题主要考查分层抽样的特点．据题意管理人员这一层中每个个体被抽到的概率等于从总体中抽取10个样本每个个体被抽101
取的概率，即其概率为80＝8. 4．(文)将参加夏令营的600名学生编号为：001,002，?，600.采用系统抽样方法抽取一个容量为50的样本，且随机抽得的号码为003，这600名学生分住在三个营区．从001到300在第Ⅰ营区，从301到495在第Ⅱ营区，从496到600在第Ⅲ营区．三个营区被抽中的人数依次为( )
A．26,16,8 C．25,16,9 [答案] B
600
[解析] 根据系统抽样的特点可知抽取的号码间隔为50＝12，故抽取的号码构成以3为首项，公差为12的等差数列．在第Ⅰ营区001～300号恰好有25组，故抽取25人，在第Ⅱ营区301～495号有195人，共有16组多3人，因为抽取的第一个数是3，所以Ⅱ营区共抽取17人，剩余50－25－17＝8人需从Ⅲ营区抽取．
B．25,17,8 D．24,17,9 1B.24 1D.4
(理)(2012·山东理，4)采用系统抽样方法从960人中抽取32人做问卷调查．为此将他们随机编号为1,2，?，960，分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽到的号码为9.抽到的32人中，编号落入区间[1,450]的人做问卷A，编号落入区间[451,750]的人做问卷B，其余的人做问卷C，则抽到的人中，做问卷B的人数为( )
A．7 C．10 [答案] C
[解析] 采用系统抽样方法从960人中抽取32人，将整体分成32组，每组30人，即l＝30，第k组的号码为(k－1)30＋9，令451≤(k－1)30＋9≤750，而k∈Z，解得16≤k≤25，则满足16≤k≤25的整数k有10个．
5．(文)(2011·安徽名校联考)某市电视台为调查节目收视率，想从全市3个区按人口数用分层抽样的方法抽取一个容量为n的样本，已知3个区人口数之比为235，如果最多的一个区抽出的个体数是60，则这个样本的容量＝( )
A．96 C．180 [答案] B
560[解析] 设样本容量为n，则＝，
2＋3＋5n∴n＝120.
(理)(2012·大连部分中学联考)某公司有普通职员150人、中级管理人员40人、高级管理人员10人，现采用分层抽样的方法从这200人中抽取40人进行问卷调查，若在已抽取的40人的问卷中随机抽取一张，则所抽取的恰好是一名高级管理人员的答卷的概率为( )
B．120 D．240 B．9 D．15
1A.4 1C.20 [答案] C
1B.5 1D.100
[解析] 由分层抽样知，在普通职员中抽30人，中级管理人员抽8人，高级管理人员中抽2人．由古典概型知，所抽取的恰好是一1
名高级管理人员的答卷的概率为20，选C.
6．某企业三月中旬生产A、B、C三种产品共3000件，根据分层抽样的结果，企业统计员制作了如下的统计表格．由于不小心，表格中A、C产品的有关数据已被污染看不清楚，统计员记得A产品的样本容量比C产品的样本容量多10件，根据以上信息，可得C产品的数量是( )
产品类别 产品数量(件) 样本容量(件) A.900件 C．90件 [答案] B
[解析] 设A、C产品数量分别为x件、y件，则由题意可得：
A B 1300 130 C B．800件 D．80件
?x＋y＋1300＝3000，?130
??x－y?×1300＝10，
故选B.
???x＋y＝1700，?x＝900，∴?∴? ?x－y＝100，???y＝800.
7．一个总体分为A、B两层，其个体数之比为41，用分层抽样法从总体中抽取一个容量为10的样本，已知B层中甲、乙都被抽