发布时间 : 星期四 文章2018年河南省平顶山市中考数学一模试卷更新完毕开始阅读5d9efceeae1ffc4ffe4733687e21af45b207fe7d
由折叠的性质可得AE=FE， ∴FE=DE，
在Rt△EFH和Rt△EDH中，
，
∴Rt△EFH≌Rt△EDH（HL）， ∴FH=DH=3，
∴BH=BF+HF=AB+DH=6+3=9， 在Rt△BCH中，BC=∴AD=BC=故答案为：
． ．
=6
，
【点评】本题主要考查了折叠问题，勾股定理以及全等三角形的判定与性质的综合应用，解决问题关键是作辅助线构造全等三角形，依据勾股定理进行计算． 15．
【分析】根据勾股定理可以求得AB的长，然后根据扇形的面积公式和三角形的面积公式即可求得阴影部分的面积． 【解答】解：连接BE，
∵在Rt△ABC中，∠B=90°，∠C=30°，BC=∴AB=1，∠BAE=60°， ∵BA=BE，
∴△ABE是等边三角形， ∴图中阴影部分面积是：故答案为：
．
=
，
，
【点评】本题考查扇形面积的计算法，解答本题的关键是明确题意，求出相应的阴影部分的面积．
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三、解答题（本大题共8小题，共75分） 16．
【分析】原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，把x的值代入计算即可求出值． 【解答】解：原式=当x=1时，原式=．
【点评】此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 17．
【分析】（1）根据表示“赞同”的人数是50，所占的百分比是25%即可求得总人数； （2）利用360°乘以对应的百分比即可求得圆心角的度数； （3）求得表示“很赞同”的人数，然后利用概率公式求解．
【解答】解：（1）这次接受调查的家长总人数为50÷25%=200人， 故答案为：200；
÷=?=，
（2）∵“无所谓”的人数为200×20%=40人， ∴“很赞同”的人数为200﹣（50+40+90）=20人， 则“很赞同”所对应的扇形圆心角的度数为360°×
=36°；
（3）∵在所抽取的200人中，表示“无所谓”的人数为40， ∴恰好抽到“无所谓”的家长概率是
=0.2．
【点评】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．总体数目=部分数目÷相应百分比．
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18．
【分析】（1）连接OB，由已知四边形BCOE为平行四边形，由AD为圆的切线，利用切线的性质得到OD垂直于AD，可得出四边形BCDO为矩形，利用矩形的性质得到OB垂直于BC，即可得出BC为圆O的切线．
（2）先证得四边形BCDO是正方形，得出OD=DC=1，根据C是AD的中点可得AD的长．
【解答】解：（1）是，理由如下： 如图，连接OB．
∵四边形BCOE为平行四边形， ∴ED∥BC，OE=BC， ∵OE=OD， ∴OD=BC，
∴四边形ODCB是平行四边形， ∵AD为圆O的切线， ∴OD⊥AD，
∴四边形BCDO为矩形， ∴OB⊥BC，
则BC为圆O的切线．
（2）∵四边形BCDO为矩形，OD=OB， ∴四边形BCDO是正方形， ∴OD=DC=1， ∵C为AD的中点， ∴AD=2CD=2．
【点评】此题考查了切线的判定与性质，平行四边形的判定与性质，正方形和矩形的判定和性质，熟练掌握切线的判定与性质是解本题的关键．
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19．
【分析】作CD⊥AB，由设CD=x，由∠CBA=45°知CB=CD=x、AD=140﹣x，根据tan∠CAB=
列出关于x的方程，解之可得．
【解答】解：过点C作CD⊥AB于点D，
设CD=x， ∵∠CBA=45°， ∴CB=CD=x， ∵AB=140， ∴AD=140﹣x， ∵tan∠CAB=∴
，且∠CAB=37°，
=0.75，
解得：x=60， 即CD=60米，
答：湛河的宽度约60米．
【点评】本题考查方向角、解直角三角形等知识，解题的关键是添加辅助线构造直角三角形，学会构建方程解决问题，属于中考常考题型． 20．
【分析】（1）可设甲种商品的销售单价x元，乙种商品的销售单价y元，根据等量关系：①2件甲种商品与3件乙种商品的销售收入相同，②3件甲种商品比2件乙种商品的销售收入多1500元，列出方程组求解即可；
（2）可设销售甲种商品a万件，根据甲、乙两种商品的销售总收入不低于5400万元，列出不等式求解即可．
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