发布时间 : 星期四 文章2018年河南省平顶山市中考数学一模试卷更新完毕开始阅读5d9efceeae1ffc4ffe4733687e21af45b207fe7d
比2件乙种开关的销售额多1500元．
（1）甲种开关与乙种开关的销售单价各为多少元？
（2）若甲、乙两种开关的销售总收入不低于5400万元，则至少销售甲种开关多少万件？
21．（9分）如图，直线y=2x与反比例函数y=（k≠0，x＞0）的图象交于点A（1，m），点B（n，t）是反比例函数图象上一点，且n=2t． （1）求k的值和点B坐标；
（2）若点P在x轴上，使得△PAB的面积为2，直接写出点P坐标．
22．（11分）如图1，正方形ABCD和正方形AEFG，连接DG，BE． （1）发现
当正方形AEFG绕点A旋转，如图2，①线段DG与BE之间的数量关系是 ； ②直线DG与直线BE之间的位置关系是 ． （2）探究
如图3，若四边形ABCD与四边形AEFG都为矩形，且AD=2AB，AG=2AE， 证明：直线DG⊥BE． （3）应用
在（2）情况下，连结GE（点E在AB上方），若GE∥AB，且AB=线段DG是多少？（直接写出结论）
，AE=1，则
23．（11分）如图，抛物线y=ax2+bx（a≠0）的图象过原点O和点A（1，且与x轴交于点B，△AOB的面积为
．
），
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（1）求抛物线的解析式；
（2）若抛物线的对称轴存在一点M，使△AOM的周长最小，求M的点的坐标； （3）点F是x轴上一动点，过F作x轴的垂线，交直线AB于点E，交抛物线于点P，且PE=
，直接写出点E的坐标（写出符合条件的两个点即可）
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2018年河南省平顶山市中考数学一模试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．
【分析】根据绝对值的意义，计算出各选项的绝对值，然后再比较大小即可． 【解答】解：∵||=，|π|=π，|﹣2|=2，|﹣|=， ∴绝对值最小的数是﹣． 故选：D．
【点评】本题考查的是实数的大小比较，熟知绝对值的性质是解答此题的关键． 2．
【分析】根据合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变；单项式除以单项式，把系数，同底数幂分别相除后，作为商的因式；对于只在被除式里含有的字母，则连同他的指数一起作为商的一个因式；完全平方公式：（a±b）2=a2±2ab+b2进行计算即可． 【解答】解：A、2a3和3a2不是同类项，不能合并，故原题计算错误； B、3a3b2÷a2b=3ab，故原题计算正确； C、（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2，故原题计算错误； D、（﹣a）3+a3=0，故原题计算错误； 故选：B．
【点评】此题主要考查了整式的加减和除法，以及完全平方公式，关键是掌握各计算法则． 3．
【分析】根据根的判别式即可k的值． 【解答】解：由题意可知：
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∴0＜k≤1， 由于k是整数， ∴k=1 故选：B．
【点评】本题考查根的判别式，解题的关键是熟练运用根的判别式，本题属于基础题型． 4．
【分析】求出不等式组的解集，表示在数轴上即可． 【解答】解：由①得：x＞1， 由②得：x≤2，
则不等式组的解集为1＜x≤2， 表示在数轴上，如图所示：
，
故选：C．
【点评】此题考查了在数轴上表示不等式的解集，以及解一元一次不等式组，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 5．
【分析】列举出所有情况，看两个球颜色相同的情况数占总情况数的多少即可． 【解答】解：列表得：
（红，绿） （ 红，绿） （红，绿） （红，红） （红，红） （绿，红） （红，红） （红，红） （绿，红） （红，红） （红，红） （绿，红） ∴一共有12种情况，两次都摸到红球的6种， ∴两次都摸到红球的概率是0.5，
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