发布时间 : 星期三 文章（东营专版）2020年中考数学复习 第三章 函数 第五节 二次函数的图象与性质练习更新完毕开始阅读5d9195b003768e9951e79b89680203d8cf2f6a31
2019年
第五节 二次函数的图象与性质
姓名：________ 班级：________ 用时：______分钟
1．(2018·岳阳中考)抛物线y＝3(x－2)＋5的顶点坐标是( ) A．(－2，5) C．(2，5)
B．(－2，－5) D．(2，－5)
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2．(2018·山西中考)用配方法将二次函数y＝x－8x－9化为y＝a(x－h)＋k的形式为( ) A．y＝(x－4)＋7 C．y＝(x＋4)＋7
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B．y＝(x－4)－25 D．y＝(x＋4)－25
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3．(2017·玉林中考)对于函数y＝－2(x－m)的图象，下列说法不正确的是( ) A．开口向下 C．最大值为0
B．对称轴是x＝m D．与y轴不相交
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4．(2019·易错题)已知二次函数y＝(x－h)＋1(h为常数)，在自变量x的值满足1≤x≤3的情况下，与其对应的函数值y的最小值为5，则h的值为( ) A．1或－5 C．1或－3
B．－1或5 D．1或3
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5．(2019·原创题)如图，一次函数y1＝mx＋n(m≠0)与二次函数y2＝ax＋bx＋c(a≠0)的图象相交于两点A(－1.5，6)，B(7，2)，请你根据图象写出使y1≥y2成立的x的取值范围是( )
A．－1.5≤x≤7 C．－1.5＜x≤7
B．－1.5≤x＜7 D．x≤－1.5或x≥7
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6．(2018·绍兴中考)若抛物线y＝x＋ax＋b与x轴两个交点间的距离为2，称此抛物线为定弦抛物线．已知某定弦抛物线的对称轴为直线x＝1，将此抛物线向左平移2个单位，再向下平移3个单位，得到的抛物线过点( ) A．(－3，－6) C．(－3，－5)
B．(－3，0) D．(－3，－1)
7．(2018·湖州中考)在平面直角坐标系xOy中，已知点M，N的坐标分别为(－1，2)，(2，1)，若抛物线y＝ax－x＋2(a≠0)与线段MN有两个不同的交点，则a的取值范围是( )
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A．a≤－1或≤a<
4311
B.≤a< 4311C．a≤或a>
431
D．a≤－1或a≥
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8．(2019·易错题)若函数y＝mx＋2x＋1的图象与x轴只有一个公共点，则常数m的值是__________． 112
9．(2019·改编题)若二次函数y＝4x－6x－3的图象与x轴交于点A(x1，0)，B(x2，0)两点，则＋的值为
x1x2________．
10．(2018·垦利期末)如图，抛物线y＝ax＋bx＋c过点(－1，0)，且对称轴为直线x＝1，有下列结论： ①abc＜0；②10a＋3b＋c＞0；③抛物线经过点(4，y1)与点(－3，y2)，则y1＞y2；④无论a，b，c取何值，抛c2
物线都经过同一个点(－，0)；⑤am＋bm＋a≥0，其中所有正确的结论是__________．
a
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11．(2018·北京中考)在平面直角坐标系xOy中，直线y＝4x＋4与x轴、y轴分别交于点A，B，抛物线y＝ax＋bx－3a经过点A，将点B向右平移5个单位长度，得到点C. (1)求点C的坐标； (2)求抛物线的对称轴；
(3)若抛物线与线段BC恰有一个公共点，结合函数图象，求a的取值范围．
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2019年
12．(2018·泸州中考)已知二次函数y＝ax＋2ax＋3a＋3(其中x是自变量)，当x≥2时，y随x的增大而增大，且－2≤x≤1时，y的最大值为9，则a的值为( ) A．1或－2 C.2
B．－2或2 D．1
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13．(2018·衡阳中考)如图，抛物线y＝ax＋bx＋c与x轴交于点A(－1，0)，顶点坐标(1，n)，与y轴的交点在(0，2)，(0，3)之间(包含端点)，则下列结论：
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①3a＋b<0；②－1≤a≤－；③对于任意实数m，a＋b≥am＋bm总成立；④关于x的方程ax＋bx＋c＝n－1
3有两个不相等的实数根．其中结论正确的个数为( ) A．1个 C．3个
B．2个 D．4个
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14．(2017·武汉中考)已知关于x的二次函数y＝ax＋(a－1)x－a的图象与x轴的一个交点的坐标为(m，0)．若2 15．(2018·湖州中考)如图，在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线y＝ax＋bx(a＞0)的顶点为C，与x轴的正半轴交于点A，它的对称轴与抛物线y＝ax(a＞0)交于点B.若四边形ABOC是正方形，则b的值是________． 2 2 16．(2018·嘉兴中考)已知，点M为二次函数y＝－(x－b)＋4b＋1图象的顶点，直线y＝mx＋5分别交x的正半轴，y轴于点A，B. (1)判断顶点M是否在直线y＝4x＋1上，并说明理由； 2 2019年 (2)如图1，若二次函数图象也经过点A，B，且mx＋5>－(x－b)＋4b＋1.根据图象，写出x的取值范围； 13 (3)如图2，点A坐标为(5，0)，点M在△AOB内，若点C(，y1)，D(，y2)都在二次函数图象上，试比较y1与 44y2的大小． 2 17．(2017·郴州中考)设a，b是任意两个实数，用max{a，b}表示a，b两数中较大者，例如：max{－1，－1}＝－1，max{1，2}＝2，max{4，3}＝4，参照上面的材料，解答下列问题： (1)max{5，2}＝________，max{0，3}＝__________； (2)若max{3x＋1，－x＋1}＝－x＋1，求x的取值范围； (3)求函数y＝x－2x－4与y＝－x＋2的图象的交点坐标，函数y＝x－2x－4的图象如图所示，请你在图中作出函数y＝－x＋2的图象，并根据图象直接写出max{－x＋2，x－2x－4}的最小值． 2 2 2