发布时间 : 星期三 文章淮安工程硕士运筹学复习题目更新完毕开始阅读5d56660903d8ce2f006623ef
1、某厂拟生产甲、乙两种适销产品，每件利润分别为3，5百元。已知生产单位甲、乙产品所需要的A、B两种原材料和设备台时的消耗以及该厂每天拥有的原材料A、原材料B及设备台时总量如下表所示： 甲 乙 原材料A 1 0 8kg 原材料B 0 2 12kg 设备 3 4 36台时 利润（百元/件） 3 5 试根据题意求解下列问题：
（1）试建立该问题的线性规划模型，并求出每天获利最大的生产方案。
（2）试给出该问题中原材料A、原材料B和设备台时三种资源的影子价格。试确定原材料A拥有量b1的变化范围。
（3）试确定原材料A拥有量b1的变化范围。 （4）试确定乙产品单件利润c2的变化范围。
（5）若还有一种新产品丙，每件需消耗原材料A、原材料B以及设备台时的数量分别是1、3/2、1，单件利润为1.5百元，问在现有资源能力下，丙产品是否值得生产？
2、根据下列线性规划的原问题写出其对偶模型。
minz?6x1?3x2?5x3?x42x1?5x2?3x3?2x4?5??4x1?2x2?9x4?6（1） s.t:? ??5x1?6x2?2x3?4x4?6???x1无约束;x2?0;x3?0;x4无约束
maxz?5x1?2x2?3x3?2x4?2x1?3x2?2x3?3x4?7?2x1?3x2?5x4?4?（2）s.t:???3x1?2x2?6x3?2x4?6
??3x?2x?4x?3x?61234???x1?0;x2,x3无约束;x4?0
3、某彩色电视机厂生产A、B、C 三种规格的电视机，装配工作在同一条生产线上完成，三种产品装配时候的工时消耗分别为6、8、10 小时，生产线每月的正常工作时间为200 小时，三种规格的电视机销售单台获得的利润分别为：500、
650、800 元，每月销量预计为12、10、6 台，该厂的经营目标如下： 一级目标：利润指标为每月16000 元；
二级目标：充分利用生产能力，必要时可以加班； 三级目标：加班时间不超过24 小时； 四级目标：产量以预计销量为准 试建立本题的目标规划模型。
4、已知8口海上油井，相互间距离如下表所示。已知3号井离海岸最近，为10海里。问从海岸经3号井铺设油管将各油井连接起来，应如何铺设使输油管长度为最短？ 到 2 3 4 5 6 7 8 从 1 2 3 4 5 6 7 1．3 2．1 0．9 0．9 1．8 2．6 0．7 1．2 1．7 0．7 1．8 2．6 2．5 1．6 0．9 2．0 2．3 1．9 1．5 1．1 0．6 1．5 1．1 1．0 0．9 0．8 1．0 0．5
5、已知下列最大流网络，图中每条弧旁的数字均为cij,fij，求其最大流和最小截集。
(1, 1) V1 V6
(4, 3)
(4, 2) (7, 5) (3, 2)
(3, 2) (2, 2) Vt V5 VS
(8, 3) (3, 1)
(5, 3) (4, 3)
(4, 2) V4 V3
6、已知有下列运输问题：
运 销 地 B1 4 2 8 B2 12 10 5 B3 4 3 11 B4 11 9 6 产量 16 10 22 价 产 地 A1 A2 A3 销量 8 14 12 14 试求解以下问题： （1）试用最小元素法和伏格尔法分别给出该运输问题的初始调运方案并计算其总运费。
（2）判断用最小元素法给出的初始调运方案是否是最优方案。 （3）如果（2）中调运方案不是最优方案，试求出最优方案。
7、前进拖拉机厂与农机供销社签定了一项生产100台某种小型拖拉机的合同。按合同规定，该厂要在今后四个月的每月内各支付一定台数的拖拉机。为此，该厂生产计划科根据本厂实际情况列出了一个生产调度数据表（见下）。根据此表第二栏的数据，该厂能够提前完成合同总台数，但生产出来的拖拉机当月不交货，每台贮存一个月，由于维修保养和积压资金等缘故，另需费用100元。问该厂应如何拟订最经济的生产进度？
月份 Ⅰ Ⅱ Ⅲ Ⅳ 合计 合同规定交付台数 15 25 35 25 100 生产能力（台） 30 35 45 20 130 单台成本（元） 5000 5200 5100 5300 （1）试着建立该问题的线性规划模型。
（2）将该问题的线性规划模型转化为产销平衡运输问题的表上形式。
8、某厂生产ABC三种产品，A经过DE设备加工，B经过DF设备加工，C经过EF设备
加工，数据见下表。
机器生产率（件/小时） 原料成本F （元） 15 产品价格（元） 50 D A 10 E 20 B C 机器成本（元/小时） 每周可用小时数
20 200 10 100 5 20 200 25 10 100 45 50 45 60 请为该厂制定一个最优的生产计划，试建立线性规划模型。
练习题：
1、美佳公司计划制造Ⅰ、Ⅱ两种家电产品。已知各制造一件时分别占用的设备A、B的台时、调试时间、调试工序及每天可用于这两种家电的能力、各售出一件时的获利情况，如下表所示： 项目 Ⅰ Ⅱ 每天可用能力 设备A(h) 0 5 15 设备B(h) 6 2 24 调试工序(h) 1 1 5 利润（元） 2 1 试根据题意求解下列问题：
（1）试建立该问题的线性规划模型，并求出当该公司应制造两种家电各多少件时，获取的利润为最大。
（2）试给出该问题中设备A、设备B和调试工序三种资源的影子价格。 （3）试确定调试工序能力拥有量b3的变化范围。 （4）试确定家电Ⅱ的单件利润c2的变化范围。
（5）该公司计划推出新型号的家电Ⅲ，生产一件所需设备A、B以及调试工序的时间分别为3h、4h、2h，该产品的预期单位盈利为3元/件，试分析该产品是否值得投产；如投产，则该公司的最优生产计划有何变化。
2、根据下列线性规划的原问题写出其对偶模型。
minz?14x1?2x2?9x3?25x42x1?6x2?5x3?4x4?41??7x1?3x2?7x3?6x4?18?（1） s.t:?
x1?6x2?5x3?2x4?6???x1?0;x2?0;x3无符号限制,x4?0