发布时间 : 星期日 文章理论力学期末试卷-模拟试卷07（带答案）更新完毕开始阅读5c57f3bf1fd9ad51f01dc281e53a580217fc506b
. 系 班 姓名 座号 成绩 . ...................................................... 密 .................................... 封 ................................ 线 ...................................................... 《理论力学》期末考试
模拟试卷07
（考试时间：120分钟）
题 序 得 分 一 二 三 四 五 六 总分 在静力学中，力是 滑移 矢量。
2．作用在刚体上的力平行移动时，必须附加一个力偶，附加力偶的矩等于 原力对新的作用点之矩 。
z 3．右图所示正方体的边长为a,力F沿AB作用于A点,则该力对y轴之矩
A O B F y 2My(F)2Fa为= 。
x
一．选择题（每题3分，共15分。请将答案的序号填入划线内。）
1．若平面力系由三个力组成（设这三个力互不平行），下述说法正确的是（ D ）
(A) 若力系向某点简化，主矩为零，则此三个力必然汇交于一点 (B) 若主矢为零，则此三个力必然汇交于一点 (C) 此力系绝不能简化为一个合力偶
(D) 若三个力不汇交于一点，则此力系一定不平衡
o?m?35o5kN2．物块重，放置于水平面上，与水平面间的摩擦角，今用与铅垂线成60角的
4．动点的相对速度是指 动点相对于动系的运动速度 ，绝对速
度是指 动点对于定系的运动速度 ，牵连速度是指 动系上与动点相重合的点相对于定系的速度 。 5．刚体的平面运动可以简化为平面图形在自身平面内的运动。可分解为随基点的 平动 和绕基点的 转动 。
6．质点系的 内 力不影响质心的运动。只有 外 力才能改变质心的运动。
7．一等腰直角三角形板OAB在其自身平面内以等角速度?绕顶点O转动，某一动点M相对此三角形板以匀速沿AB边运动，当三角形板转一圈时，M点走过了AB。如已知
b?2b?AB?OB?b，则当M点在A时的相对速度的大小vr=2?；科氏加速度的大小ac=?。
8．均质滑轮绕通过O点并垂直于平面Oxy的水平轴Oz作定轴转动，滑轮质量为m1，半径为r，一根绳子跨过滑轮，绳子的两端悬挂质量均为m2的重物A和B，（绳质量不计，绳与滑轮间没有相对滑动），图示瞬时滑轮的角速度为?，角加速度为?，则此系统在该瞬时的动
力F推动物块，若F?5kN，则物块将（ A ）。
F 60o (A) 不动 (B) 滑动
(C) 处于临界状态 (D) 滑动与否无法确定 3．点作曲线运动时,下述说法正确的是（ B ）。 (A) 若切向加速度为正时，则点作加速运动
(B) 若切向加速度与速度符号相同，则点作加速运动 (C) 若切向加速度与速度符号相反，则点作加速运动 (D)若切向加速度为零，则速度为常矢量
4．均质直杆AB直立在光滑的水平面上，当杆由铅直位置无初速倒下时，杆质心点的轨迹是下述的哪一种（ A ）。
(A) 是一条直线段 (B) 是一个四分之一的圆弧
(C) 是一个四分之一的椭圆弧 (D) 是上述三种之外的一条曲线段 5．若质点的动能保持不变，则（ D ）。
(A) 该质点的动量必守恒 (B) 该质点必作直线运动 (C) 该质点必作变速运动 (D) 该质点必作匀速运动
m1?2m2)r2?量有大小 P=0 ；对Oz轴的动量矩 Lz =2 。
(
三、简支梁AB的支承和受力情况如下图所示。已知分布载荷的集度q?20kN/m，力偶矩的大小M?20kN?m，梁的跨度l?4m。不计梁的自重，求支座A、B的约束反
二．填空题（每空2分，共30分。请将答案填入划线内。）
1．作用在刚体上的力可沿其作用线任意移动，而不改变力对刚体的 作用效果 ，所以，力。（10分）
解：（1）选梁为研究对象（2分） q M
（2）受力分析如图所示（6分） A C B （3）列平衡方程： FAx
?F?0 FFAy FBy
xAx?0 （3分）
l/2 l/2 ?Fly?0 FAy?FBy?q2?0（3分） ?MA(F)?0 FBy?l?ql2?l4?M?0（3分） 联立求解，可得
FAx?0 FAy?25(kN) FBy?15(kN) （3分）
四、物体A和B各重GA和GB，GA?GB；滑轮重G，并可看作半径为r的匀质圆盘，如下图所示。不计绳索的质量，试求物体A的速度是v时整个系统的动量。（15分） 解：系统的动量等于各物体动量的矢量和。 ?重物 A的动量为
O r PGAA?gv （3分） 方向垂直向下。重物B的动量为
B PBB?Gv A g （3分） v 方向垂直向上。而滑轮的动量等于零。故整个系统的动量为 P?PAA?PB?Ggv?GBgv?GA?GBgv 方向垂直向下。 （4分）
五、下图所示结构的杆重不计，已知：q?3kN/m，FP?4kN，M?2kN?m，l?2m，
C为光滑铰链。试求铰支座B处及固定端A的约束反力。（15分）
C 2l FCy C
FP l
M M
B B l
q FBy FBy
A FAx
FAy MA 解：（1）分别选整体和CB杆为研究对象 （3分） （2）分别进行受力分析 （6分） （3）分别列平衡方程，有
整体： ?Fx?0 FAx?ql?FP?0
?Fy?0 FAy?FBy?0
?MlA(F)?0 MA?FBy?3l?ql?2?FP?2l?M?0（6分） CB杆：?Mi?0 FBy?3l?M?0 （3分） 联立求解，可得
FAx??ql?FP??10(kN)， FAy??0.577(kN)
MA?22(kN)
FBy?0.577(kN) （2分）
六、平面机构的曲柄OA长为2l，以匀角速度
?0绕O轴转动。在图示位置时，AB?BO，
并且?OAD?90o。求此时套筒D相对杆BC的速度和加速度。（15分）
202?0l （2分） 9 v ar1?aa1?ae1?A A A vve A aaA na?r aDA DA D B C
vC a B vaa D ?0 vr v?anD DA 0 e ak aD aA O 60o D O 60o D
va1 ve1 vr1 ar1 aa1 ae1 解：（1）先进行速度分析。以套筒B为动点，杆OA为动系，由va?ve?vr作B的速度图，由图
可知：
vve23o3a?cos30o?3?0l； vr?vasin30?3?0l （4分） 再以A为基点分析D点的速度。由vD?vA?vDA作D点的速度合成图。由图可知： vvAD?cos30o?2l?0cos30o?433?0l，vo23DA?vDcos60?3?0l ??vDAAD?vDA3l?2DA3?0 （4分）
再以套筒D为动点，杆BC为动系，由va1?ve1?vr1作D点速度合成图，由图可知：
va1?ve1?vr1 其中：va1?vD?433?l，v?v230e1BC?va?3?0l，代入上式可得套筒D相对杆BC的速度为 v?vv23r1a1?e1?3?0l （2分）
（2）再进行加速度分析。以套筒B为动点，杆OA为动系，由ana?ae?ar?ak作B的速度图，列ak方向的投影方程，有
aacos30o?ak
其中：a23k?2?0vr?3?2ak420l，代入上式，可得aa?cos30o?3?0l。 （4分） 再以A为基点分析D点的加速度。由anD?aA?aDA?a?nDA作D点的速度合成图。列aDA方向的投
影方程，有
a?anDcos30oDA
其中：an??2DADA?DA?439?2anDA820l，代入上式，可得aD?cos30o?9?0l （4分） 再以套筒D为动点，杆BC为动系，由aa1?ae1?ar1作D点加速度合成图，列aa1方向的投影方程，有aa1??ae1?ar1
其中：a?a822a1D??0l，ae1?aa?493?0l，代入上式，可得
Fddt(m)?m(M?m1grsin?)sin?Ay?2m1vCsin?1aCsin??1(3m （1分） 1?m2)r