发布时间 : 星期一 文章大学物理实验4-指导书更新完毕开始阅读5bf6dbe676a20029bd642dae
1.1 静电场
实验内容
图示静电场的基本性质: 同心球壳电场及电势分布图。
实验设置
有两个均匀带电的金属同心球壳配置如图。内 球壳（厚度不计）半径为R1=5.0 cm，带电荷
Rq1 = 0.6?10-8 C；外球壳半径R2 = 7.5 cm，外半R2 径R3 = 9.0 cm，所带总电荷q2 = - 2.0?10-8 C。 3 R实验任务 q1 1 画出该同心球壳的电场及电势分布。
-q1 q1+q1 实验步骤及方法 基本原理：根据高斯定理推导出电场及电势的
分布公式；利用数据分析软件，如Microsoft Excel 绘制电场及电势的分布图。
在如图所示的带电体中，因内球壳带电q1，由于静电感应，外球壳的内表面上将均匀地分布电荷-q1；根据电荷平衡原理，外球壳的外表面上所带电荷除了原来的q2外，还因为内表面感应了-q1而生成+q1,所以外球壳的外表面上将均匀分布电荷q1+q2。
在推导电场和电势分布公式时，须根据r的变化范围分别讨论r < R1、R1 < r < R2、R2 < r < R3、r > R3几种情况。
场强分布： 当r < R1时，
??E?dS?0?E1?0
S
当R1 < r < R2时，
??E?dS?Sq1?0?
E2?q1 24??0r1
当R2 < r < R3时，
??E?dS?0S?E3?0
当r > R3时，
??E?dS?Sq1?q2?0?E4?14??0q1?q2?0
电势分布：
根据电势的定义，可以求得电势的分布。
当r < R1时，
U1??E?dr??E1?dr??E2?dr??E3?dr??E4?drrrR1R2R3?R1R2R3?q11q11q1?q2U1???4??0R14??0R24??0R3
当R1 < r < R2时，
1
U1??E?dr??E2?dr??E3?dr??E4?drrrR2R3?R2R3?
当R2 < r < R3时，
q11q11q1?q2U1???4??0r4??0R24??0R3
1
U1??E?dr??E3?dr??E4?drrrR3?R3?q1?q2U1?4??0R3当r > R3时，
1
U1??E?dr??E4?drrr??q1?q2U1?4??0r1
至此，可以用MS Excel 来绘制电场及电势分布图。方法如下： 打开Excel后会有一个默认的表格出现（如下图）
在A1、A2、A3单元格内分别输入“R1=”、“R2=”、“R3=”；在B1、B2、B3单元格内分别输入R1、R2、R3的数值。
1
注意在输入文字符号时可以直接输入到单元格，但是输入数值或者公式时应先键入等号=，即键入“=0.05”、“=0.075”、“=0.09”；在适当的位置输入“q1=”、“q2=”，以及对应的数值。
此外，常数（1/4??0）也可以预先输入到适当的单元格以方便计算。
以R1 一、r值计算 将R1至R2间分作十个步长（如下图中“步长”单元列所示），在“r”标志的单元列下第一个单元格内输入“=$B$1+($B$2-$B$1)/10*A18”，步骤为： 1、 键入 =； 2、 用鼠标点击0.05（B1）单元格； 3、 键入 +（ ； 4、 点击0.075所在单元格； 5、 键入 - ； 6、 点击0.05所在单元格； 7、 键入 ）/10* ； 8、 点击步长值为“1”所在单元格； 9、 按Enter完成输入。 在刚完成输入的单元格内，实际的数值是各对应的单元格的相对地址。为了保证计算的正确性，常数所在单元格地址应为绝对地址，如应将相对地址B1转换成绝对地址$B$1,即分别在列地址“B”和行地址“1”前加上符号“$”。可以用鼠标双击刚完成输入的单元格，然后在相应位置键入绝对地址符号“$”。 完成修改后复制本单元格，粘贴到该单元格以下对应不同步长的单元格内，即完成r值的输入 二、电场强度计算 在与r列相邻的列输入电场强度公式： 1q11在R1和R2期间，电场强度为E2?，其中常数已预先输入到某个24??0r4??0指定的单元格。因此，计算电场强度的输入应为“=$G$1*$D$1/B18^2”。 输入步骤为：（在与r值相邻且对应于同一步长的单元格内输入） 1、键入 = ； 12、点击常数所在单元格，键入*； 4??03、点击q1数值所在单元格； 4、键入 / ； 5、点击对应r值所在单元格； 6、键入 ^2 ； 7、将常数单元格地址转换位单元格地址； 2 8、复制刚完成的单元格，粘贴到对应于不同步长的单元格内； 9、完成。 完成其余单元格的输入，如下图所示。 注意：不得在单元格内直接输入本例中的数值！ R1=0.05R2=0.075R3=0.09q1=q2=0.000000006-0.000000021/(4 ? ?)=8991804694场强分布r 三、绘图 用鼠标键盘选取r、E两列作为绘图基础数据。在菜单栏点击插入/图表…，选取xy散点图下的“无数据点平滑线散点图”，然后根据屏幕提示完成作图过程。 用同样的方法完成电势分布图的作图。 根据需要修改图形的布局、题目、坐标轴标号、数据点颜色等等。得到如下图所示电场强度、电势分布图。 完成本次实验。 3 ? ?)=8991804694factor=100同心球壳电场分布25000200001500010000E(V/m)r 4