发布时间 : 星期五 文章人教版数学七年级下册 第八章 二元一次方程组 8.3 实际问题和二元一次方程组 同步练习(含答案)更新完毕开始阅读5be412da78563c1ec5da50e2524de518974bd361
实际问题与二元一次方程组 同步练习
一．选择题（共12小题）
1．“八万三千短竹竿，明代大数学家程大位著《算法统宗》一书中，记载了这样一道数学题：将来要把笔头安，管三套五为期定，问都多少能完成？”用现代的话说就是：有83000根短竹，每根短竹可制成毛笔的笔管3个或笔套5个，怎样安排笔管和笔套的短竹的数量，使制成的1个笔管与1个笔套正好配套？设用于制作笔管的短竹数为x根，用于制作笔套的短竹数为y根，则可列方程为（ ）
A． B．
C． D．
2．我国明代数学读本《算法统宗》一书中有这样一道题：一支竿子一条索，索比竿子长一托，对折索子来量竿，却比竿子短一托，如果一托为5尺，那么索长（ ）尺． A．25
B．20
C．15
D．10
3．《孙子算经》是唐初作为“算学“教科书的著名的《算经十书）之一，共三卷，上卷叙述算筹记数的制度和乘除法则，中卷举例说明筹算分数法和开平方法，都是了解中国古代筹算的“鸡兔同笼“问题是其中之一，重要资料，下卷收集了一些算术难题，原题如下：今有雉（鸡）兔同笼，上有三十五头，下有九十四足．问雉、兔各几何？（ ） A．雉23只，兔12只 C．雉13只，兔22只
B．雉12只，兔23只 D．雉22只，兔13只
4．郑奶奶提着篮子去农贸市场买鸡蛋，摊主按郑奶奶的要求，用电子秤称了5千克鸡蛋，郑奶奶怀疑重量不对，把鸡蛋放入自带的质量为0.6千克的篮子中（篮子质量准确），要求放在电子秤上再称一遍，称得为5.75千克，老板客气地说：“除去篮子后为5.15千克，老顾客啦，多0.15千克就算了”，郑奶奶高兴地付了钱，满意地回家了．以下说法正确的是（ ）
A．郑奶奶赚了，鸡蛋的实际质量为5.15千克 B．郑奶奶亏了，鸡蛋的实际质量为4千克 C．郑奶奶亏了，鸡蛋的实际质量为4.85千克 D．郑奶奶不亏也不赚，鸡蛋的实际质量为5千克
5．班主任老师给获得文明小组的同学们发放水果，若每人5个，多8个，若每人7个，差4个，问有多少名同学？多少个水果？（ ） A．6名，38个
B．4名，28个
C．5名，30个
D．7名，40个
6．将两块完全相同的长方体木块先按图1的方式放置，再按图2的方式放置，测得的数据如图（单位：cm）所示．则桌子的高度h=（ ）
A．30cm B．35cm C．40cm D．45cm
7．为了开展“阳光体育”活动，某班计划购买甲、乙两种体育用品（每种体育用品都购买），其中甲种体育用品每件10元，乙种体育用品每件20元，共用去70元，请你设计一下，共有（ ）种购买方案． A．2
B．3
C．4
D．5
8．一群人去袁山公园坐小船游湖，若租用6座的小船若干条，则有4人没座位，若租用4座小船则刚好坐满，但要多租4条，若同时租两种或只租一种，使每条小船坐满且每人都有座位，则共有租船方案（ ） A．2种
B．3种
C．4种
D．5种
9．《九章算术》是中国古代数学专著在数学上有其独到的成就，不仅最早提到了分数问题，
首先记录了“盈不足”等问题如有一道阐述“盈不足”的问题，原文如下：今有共买鸡，人出九，盈十一；人出六，不足十六问人数、鸡价各几何？译文为：现有若干人合伙出钱买鸡，如果每人出9文钱，就会多11文钱；如果每人出6文钱又会缺16文钱，问买鸡的人数、鸡的价格各是多少？通过计算可得买鸡的人数是（ ） A．6
B．7
C．8
D．9
10．古代“绳索量竿”问题：“一条竿子一条索．索比竿子长一托，折回索却量竿，却比竿子短一托．”其大意为：现有一根竿和一条绳索．用绳索去量竿，绳索比竿长5尺；如果将绳索对半折后再去量竿，就比竿短5尺．则绳索和竿长分别为（ ） A．30尺和15尺
B．25尺和20尺
C．20尺和15尺
D．15尺和10尺
11．团体购买某公园门票，票价如表，某单位现要组织其市场部和生产部的员工游览该公园．如果按部门作为团体，选择两个不同的时间分别购票游览公园，则共需支付门票费为1290元；如果两个部门合在一起作为一个团体，同一时间购票游览公园，则需支付门票费为990元．那么该公司这两个部门的人数之差为（ ）
A．20 B．35 C．30 D．40
12．“六一”儿童节快到了，小芳的妈妈计划用1000元在唯品会购买价格分别为80元和120元的两种儿童玩具赠送给某幼儿园，则可供小芳妈妈选择的购买方案有（ ） A．4种
B．5种
C．6种
D．7种
二．填空题（共5小题）
13．小华同学生日的月数减去日数为9，月数的两倍和日数相加为27，则小强同学生日的月数和日数的和为 ．
14．用16元钱买了80分、120分的两种邮票共17枚，则买了80分的邮票 枚．
15．一个两位数，十位数字比个位数字大3，若将十位数字和个位数交换位置，所得的新两位数比原两位数的多15，则这个两位数是 ．
16．古代有个数学问题，意思是“假设有5头牛，2只羊，值金10两；2头牛，5只羊，值金8两．问每头牛、每只羊各值金多少两？”你的答案是每头牛 两．
17．某地区的居民用电，按照高峰时段和空闲时段规定了不同的单价．某户居民5月份高峰6月份高峰时段用电量比5月份高峰时段用电量少40%，时段用电量是空闲时段用电量2倍，
结果6月份的用电量和5月份的用电量相等，但6月份的电费却比5月份的电费少25%，则该地区空闲时段民用电的单价与高峰时段的用电单价的比值为 ．
三．解答题（共6小题）
18．《九章算术》是中国传统数学最重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架，其中方程术是重要的数学成就．书中有一个方程问题：今有醇酒一斗，直钱五十；行酒一斗，直钱一十．今将钱三十，得酒二斗．问醇、行酒各得几何？意思是：今有美酒一斗，价格是50钱；普通酒一斗，价格是10钱．现在买两种酒2斗共付30钱，问买美酒、普通酒各多少？
19．为提高学生综合素质，亲近自然，励志青春，某学校组织学生举行“远足研学”活动，先以每小时6千米的速度走平路，后又以每小时3千米的速度上坡，共用了3小时；原路返回时，以每小时5千米的速度下坡，又以每小时4千米的速度走平路，共用了4小时，问平路和坡路各有多远．