发布时间 : 星期一 文章2020年四川省绵阳市南山中学高考(理科)数学三诊试卷 含解析更新完毕开始阅读5aef7b4d03d276a20029bd64783e0912a3167cf9
参考答案
一、选择题：共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求
1．若焦合A＝{x|x（x﹣2）＞0}，B＝{x|x﹣1＞0}，则A∩B＝（ ） A．{x|x＞1或x＜0} B．{x|1＜x＜2}
C．{x|x＞2}
D．{x|x＞1}
【分析】可以求出集合A，B，然后进行交集的运算即可． 解：∵A＝{x|x＜0，或x＞2}，B＝{x|x＞1}， ∴A∩B＝{x|x＞2}． 故选：C． 2．若复数z满足A．1
B．0
，复数z的共轭复数是，则z+＝（ ）
C．﹣1
D．
【分析】把已知等式变形，再由复数代数形式的乘除运算化简得答案． 解：由
，得z＝
＝
，
∴故选：C．
，则z+＝﹣1．
3．在△ABC中∠A，∠B，∠C所对的边分别为a，b，c．若a＝3，b＝4，∠C＝120°，则c＝（ ） A．37
B．13
C．
D．
【分析】由已知结合余弦定理即可求解． 解：因为a＝3，b＝4，∠C＝120°， 由余弦定理可得，c2＝a2+b2﹣2abcosC＝9故c＝
．
＝37．
故选：D． 4．直线A．相交
B．相切
与圆x2+y2＝1的位置关系是（ ）
C．相离
D．相交或相切
【分析】根据点到直线的距离得到d＝，结合基本不等式a2+b2≥2ab（ab＞0），
可得d的取值范围，即可得到与原的位置关系． 解：圆心（0，0）到直线的距离d＝因为a2+b2≥2ab（ab＞0）， 代入可得d≤1， 故选：D．
5．如图在平行四边形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，且
＝2
，则
＝（ ）
，
A． B． ＝
C．
＝
﹣
＝
D．
（
）＝
【分析】由平面向量的基本定理得：
，得解
解：
＝
＝
﹣
＝
（）＝，
故选：C．
6．若a∈[1，6]，则函数A．
B．
在区间[2，+∞）内单调递增的概率是（ ）
C．
D．
【分析】求出函数y＝即可求出概率． 解：∵函数y＝
在区间[2，+∞）内单调递增时，a的范围，以长度为测度，
在区间[2，+∞）内单调递增，
∴y′＝1﹣＝≥0，在[2，+∞）恒成立，
∴a≤x2在[2，+∞）恒成立， ∴a≤4 ∵a∈[1，6]，
∴a∈[1，4]， ∴函数y＝故选：C． 7．函数f（x）＝
的图象大致为（ ）
在区间[2，+∞）内单调递增的概率是
＝，
A． B．
C． D．
【分析】根据题意，分析可得f（x）为偶函数且在（0，+∞）上为增函数，据此分析选项即可得答案．
解：根据题意，函数f（x）＝
，
则f（﹣x）＝ln除A、D； 对于f（x）＝
＝＝f（x），即函数f（x）为偶函数，排
，设t＝，则y＝lnt；
在（0，+∞）上，t＝＝x（1﹣ ），易得t在（0，+∞）上为增函数，
又由y＝lnt在（0，+∞）上为增函数， 则f（x）＝故选：B．
8．一个四面体所有棱长都为4，四个顶点在同一球面上，则球的表面积为（ ）
在（0，+∞）为增函数，排除C；
A．24π B． C． D．12π
，
CD边上的高BE＝2【分析】由四面体A﹣BCD所有棱长都为4，求出边长CD＝4，侧棱AB在底面上的射影BG＝由此能求出球的表面积．
解：∵四面体A﹣BCD所有棱长都为4，如图， ∴边长CD＝4，CD边上的高BE＝2侧棱AB在底面上的射影BG＝三棱锥的高AG＝
，
﹣r）2+（
）2，解得r＝
，
， ，
，三棱锥的高AG＝
，由此求出球O的半径r，
设OA＝OB＝r，则r2＝（
∴球的表面积S球＝4πr2＝24π． 故选：A．
9．（x﹣+1）5展开式中的常数项为（ ） A．1
B．11
C．﹣19
D．51
【分析】类比二项展开式的通项处理即可．
解：依题意，（x﹣+1）5展开式中r个因式选择x，s个因式选择﹣，则展开项为：
T＝＝，
要使该项为常数，则r＝1， ①当r＝s＝0时，对应常数为1；