发布时间 : 星期日 文章关于水稻产量影响因素的多元回归分析更新完毕开始阅读5ad911bbdd36a32d72758104
图3 水稻产量与生猪存栏量之间的简单散点图
图4 水稻产量与降水量之间的简单散点图
从上面四个散点图可以看出，水稻种植面积、化肥施用量、生猪存栏量和水稻产量存在明显的相关关系，降水量与水稻产量的相关关系不是那么的明显。这样的话，我们就可以建立水稻产量与水稻播种面积、化肥施用量、生猪存栏量、降水量之间建立线性回归模型。
3.2多元回归线性分析—参数估计
以水稻产量Y为因变量，X1: 水稻播种面积（万亩），X2: 化肥施用量
（万公斤），X3: 生猪存栏量（万口），X4: 降水量（10mm）为自变量，用“分析—回归—线性—进入”方法进行参数的最小二乘估计，得到回归系数的表格，结果如表2所示：
表2 系数 模型 非标准化系数 B 1 (常量) 水稻播种面积（万亩） 化肥施用量（万公斤） 生猪存栏量（万口） 降水量（10mm） a. 因变量: 水稻总产量（万公斤） -160.312 1.878 1.284 2.090 .483 标准 误差 410.391 2.836 .379 .885 .359 标准系数 试用版 t -.391 .105 .529 .370 .124 .662 3.391 2.361 1.343 Sig. .702 .519 .005 .034 .202 a 初步得到该问题的多元回归线性分析模型： Y=-160.312+1.878X1+1.284X2+2.090X3+0.483X4
从经济意义上讲，水稻的播种面积增大，化肥施用量加大，生猪存栏量变多，，降水量变大，水稻的产量会变大，因变量与4个自变量之间成正相关的关系，得到的模型符合现实的经济意义。
3.3三种检验
3.3．1回归方程的拟合优度检验
表3显示了相关系数R、相关系数的平方、调整的相关系数的平方和估计值
误差和DW,这些数据反映了因变量与自变量之间的线性相关强度。 表3 模型汇总 模型 R 1 .958 ab标准 估计的误R 方 .918 调整 R 方 .893 差 26.12780 Durbin-Watson 2.705 a. 预测变量: (常量), 降水量（10mm）, 生猪存栏量（万口）, 化肥施用量（万公斤）, 水稻播种面积（万亩）。 b. 因变量: 水稻总产量（万公斤） 由表3可以看出，R的平方=0.918 调整后的R的平方=0.893
样本决定系数和调整样本系数都很接近于1，拟合度很高，故通过拟合优度检验，认为解释变量应该对被解释变量有显著解释能力。
3.3.2回归方程的显著性检验—F检验
表4显示因变量的方差来源、方差平方和、自由度、均方、F检验统计量的观测值和显著性水平。方差来源有回归、残差、和总和。从表中可以看出，F=36.355,回归的自由度是4，残差的自由度是13，总计的自由度是17.显著性水平是0.05. 表4 Anova 模型 1 回归 残差 总计 平方和 99271.465 8874.605 108146.069 df 4 13 17 均方 24817.866 682.662 F 36.355 Sig. .000 ab a. 预测变量: (常量), 降水量（10mm）, 生猪存栏量（万口）, 化肥施用量（万公斤）, 水稻播种面积（万亩）。 b. 因变量: 水稻总产量（万公斤） 此模型中样本数是18，自由变量是4个，故该模型的F统计量服从F(4,13),由此查表得到临界值F（4，13）=3.18，由上表可知本模型的F值是36.355.大于临界值，
故拒绝原假设，认为回归方程显著，即模型通过方程的显著性检验。
3.3.3参数的显著性检验—T检验，显著性水平为0.05
表5 系数 模型 非标准化系数 B 1 (常量) 水稻播种面积（万亩） 化肥施用量（万公斤） 生猪存栏量（万口） 降水量（10mm） a. 因变量: 水稻总产量（万公斤） -160.312 1.878 1.284 2.090 .483 标准 误差 410.391 2.836 .379 .885 .359 标准系数 试用版 t -.391 .105 .529 .370 .124 .662 3.391 2.361 1.343 Sig. .702 .519 .005 .034 .202 a 此模型中样本是18，自变量个数是4，则该模型各回归系数的T统计量应服从T(13)的分布，查询临界值为1.77，由上表得到的5个回归系数的T的值分别是-0.391、0.662、3.391、2.361、1.343，水稻播种面积降水量T的绝对值小于临界值，化肥施用量和生猪存栏量大雨临界值，这些模型可能存在多重共线性，下面将进行该模型是否存在多重共线性检验。
4、多重共线性分析
由以下三种方法均能看出该模型是否存在多重共线性。 A、变量间的相关分析
表6 相关性 相关性 水稻播种面积Pearson 相关性 （万亩） 显著性（双侧） N 化肥施用量（万公斤） Pearson 相关性 显著性（双侧） N 生猪存栏量（万口） Pearson 相关性 显著性（双侧） N 降水量（10mm） Pearson 相关性 显著性（双侧） N 水稻播种面化肥施用量（万积（万亩） 1 公斤） .774 .000 18 .774 .000 18 .782 .000 18 .280 .260 18 ******生猪存栏量（万口） .782 .000 18 .826 .000 ****水稻总产量降水量（10mm） （万公斤） .280 .260 18 -.026 .917 18 -.008 .974 .839 .000 18 .913 .000 18 .889 .000 18 .136 .589 18 18 ****** 18 1 18 .826 .000 18 -.026 .917 18 **18 1 18 -.008 .974 18 18 1