发布时间 : 星期五 文章浙江省杭州市滨江区2016届中考数学一模试卷（解析版）更新完毕开始阅读5ad00ccf0129bd64783e0912a216147917117e3e
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2016年浙江省杭州市滨江区中考数学一模试卷
一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）
1．下列四个图案中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A．
B．
C．
D．
2．下列运算正确的是（ ） A．（）3=
B．3a3?2a2=6a6
C．4a6÷2a2=2a3
D．（3a2）3=27a6
3．某校九（1）班进行了一次体育测试，期中第一小组的成绩分别是（单位：分）30，25，29，28，28，30，29，28，20，28，27，30．这组数据的众数和中位数分别是（ ） A．28分，28分 B．30分，28分 C．28分，27.5分 D．30分，27.5分 4．一次函数y=﹣2x+3的图象不经过的象限是（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 5．化简
的结果是（ ）
A．x﹣1 B． C．x+1 D．
6．一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（ ）
A．三棱柱 B．三棱锥 C．四棱柱 D．四棱锥
7．已知一个正多边形的每个外角都等于72°，则这个正多边形是（ ） A．正五边形 B．正六边形 C．正七边形 D．正八边形
8．某商品的标价为400元，8折销售仍赚120元，则商品进价为（ ） A．150元
B．200元
C．300元
D．440元
9．如图，圆锥的轴截面（过圆锥顶点和底面圆心的截面）△ABC是直角三角形，则圆锥的侧面展开图扇形的圆心角度约为（ ）
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A．127° B．180° C．201° D．255°
10．已知正方形ABCD内接于⊙O，⊙O的半径为3CE交AD于H点，作OG垂直BE于G点，且OG=
，点E是弧AD上的一点，连接BE，CE，，则EH：CH=（ ）
A．
B． C． D．
二、填空题（共6小题，每小题4分，满分24分） 11．因式分解：a3b﹣ab3= ．
12．某班参加学校六个社团的人数分别为4，4，5，x，3，6．已知这组数据的平均数是4，则这组数据的方差是 ．
13．如图，C是⊙O上的一点，过点C的⊙O的切线交直径AB的延长线于点P，若OB=PB=2则BC的长为 ．
，
14．一反比例函数的图象经过第一象限的点A，AB⊥y轴于点B，O为坐标原点，△ABO的面积为2，则此反比例函数的解析式为 ． 15．如图，抛物线y=a（x﹣1）2+
（a≠0）经过y轴正半轴上的点A，点B，C分别是此抛物线和
x轴上的动点，点D在OB上，且AD平分△ABO的面积，过D作DF∥BC交x轴于F点，则DF的最小值为 ．
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16．如图，在△ABC中，AB=AC=10，BC=12，AD⊥BC于点D，点E在边AB上运动，过点E作EF∥BC与边AC交于点F，连结FD，以EF、FD为邻边作?EFDG，当?EFDG与△ABC重叠部分为△ABC的面积的时，线段EF的长为 ．
三、解答题（共7小题，满分66分） 17．计算：
（1）（﹣2）2﹣23﹣（）0+|﹣3| （2）（x﹣2）2﹣2（x﹣2）+1．
18．如图，在等腰△ABC中，AB=AC，△ADE是等边三角形，且DE∥BC，AD，AE分别交BC于点M，N．求证：BM=CN．
19．（1）已知∠α和线段m，h，用直尺和圆规作?ABCD，使AB=m，∠DAB=∠α，AB和CD之间的距离为h（作出图形，不写作法，保留痕迹）
（2）在（1）中，若m比h大2，且m与h的和小于10，求h的取值范围．
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20．英语王老师为了了解某校八年级学生英语听力情况，从各板随机抽取一部分学生组成一组进行英语听力测试，王老师将该组测试的乘积分甲，乙，丙，丁四个等级进行统计，并绘制了如下两幅不完整的统计图：
（1）求丙等级所对扇形的圆心角，并将条形统计图补充完整；
（2）该组达到甲等级的同学只有1位男同学，王老师打算从该组达到甲等级的同学中随机选出2位同学到全年级大会上介绍经验，请用列表法或画树状图的方法，求出所选两位同学恰好是1位男同学和1位女同学的概率；
（3）请你估计该校八年级学生工360人中，属于丙等级的学生为多少人？
21．如图，A，B，C分别表示三所不同的学校，B，C在东西向的一条马路边，A学校在B学校北偏西15°方向上，在C学校北偏西60°方向上，A，B两学校之间的距离是1000米，请求出∠BAC的度数以及A，C两学校之间的距离．
22．在Rt△ABC中，点D为斜边AB的中点，P为AC边一动点，△BDP沿着PD所在的直线对折，点B的对应点为E．
（1）若BC=5，AC=12，PD⊥AB，求AP的长； （2）当AD=PE时，求证：四边形BDEP为菱形；
（3）若BC=5，∠A=30°，P点从C点运动到A点，在这个过程中，求E点所经过的路径长．
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