发布时间 : 星期一 文章【6套合集】浙江省杭州高级中学2020中考提前自主招生数学模拟试卷附解析更新完毕开始阅读5a976087c4da50e2524de518964bcf84b8d52d0b
8．解：如图，连接OA，OB，将△OAB绕点A逆时针旋转90°得到△PAD， 则OA＝PD＝4，∠OAP＝90°， ∴OP＝
＝4
，
∵四边形ABCD为正方形， ∴AB＝AD，∠DAB＝99°， ∴∠DBP＝∠BAO， ∴△DBP≌△ABO（SAS）， ∴PD＝OA＝4， ∵OD+PD≥OP， ∴OD≥OP﹣PD＝4故选：D．
﹣4．
二．填空题（共10小题，满分30分，每小题3分） 9．解：∵b＝∴1﹣2a＝0， 解得：a＝， 则b＝﹣2，
故ab＝（）﹣2＝4． 故答案为：4．
10．解：∵AB2＝32+42＝25、AC2＝22+42＝20、BC2＝12+22＝5， ∴AC2+BC2＝AB2，
∴△ABC为直角三角形，且∠ACB＝90°， 则cos∠BAC＝故答案为：
＝．
，
+
﹣2，
11．解：原式＝ab（9a2﹣1）＝ab（3a+1）（3a﹣1）．
故答案为：ab（3a+1）（3a﹣1）
12．解：∵关于x的方程（k﹣1）x2﹣2kx+k﹣3＝0有两个相等的实根， ∴
，
解得：k＝． 故答案为：．
13．解：向左转的次数45÷5＝9（次）， 则左转的角度是360°÷9＝40°． 故答案是：40°．
14．解：由一次函数y＝ax+b的图象经过A（2，0）、B（0，﹣1）两点， 根据图象可知：x的不等式ax+b＜0的解集是x＜2， 故答案为：x＜2．
15．解：底面半径是2，则底面周长＝4π，圆锥的侧面积＝×4π×4＝8π． 16．解：反比例函数y＝﹣图象在二、四象限， 点A在第二象限，y1＞0，
点B、C都在第四象限，在第四象限，y随x的增大而增大，且纵坐标为负数，所以y2＜
y3＜0，
因此，y2＜y3＜0＜y1，即：y1＞0＞y3＞y2． 故答案为：y1＞y3＞y2．
17．解：延长DC，CB交⊙O于M，N，
则图中阴影部分的面积＝×（S圆O﹣S正方形ABCD）＝×（4π﹣4）＝π﹣1， 故答案为：π﹣1．
18．解：由题可得，∠APD＝60°，∠ABC＝∠C＝60°， ∴∠BAP＝∠CPD，
∴△ABP∽△PCD， ∴
，
，
设AB＝a，则
∴y＝，
当x＝时，y取得最大值2，
即P为BC中点时，CD的最大值为2， ∴此时∠APB＝∠PDC＝90°，∠CPD＝30°， ∴PC＝BP＝4，
∴等边三角形的边长为8， ∴根据等边三角形的性质，可得S＝故答案为：16
．
×82＝16
．
三．解答题（共10小题，满分96分） 19．解：（1）原式＝2×﹣1﹣2﹣9 ＝1﹣1﹣2﹣9 ＝﹣11； （2）
解不等式①得：x≥﹣2， 解不等式②得：x＜5，
∴不等式组的解集为：﹣2≤x＜5，
∴不等式组的整数解为﹣2，﹣1，0，1，2，3，4．
20．解：（
）（x2﹣1） ?
＝
＝2x+2+x﹣1 ＝3x+1，
由x2﹣4x+3＝0得x1＝1，x2＝3，
当x＝1时，原分式中的分母等于0，使得原分式无意义， 当x＝3时，原式＝3×3+1＝10．
21．解：（1）调查的总人数是：224÷40%＝560（人），故答案是：560； （2）“主动质疑”所在的扇形的圆心角的度数是：360×
＝54°，故答案是：54；
（3）“讲解题目”的人数是：560﹣84﹣168﹣224＝84（人）．
；
（4）在试卷评讲课中，“独立思考”的初三学生约有：6000×＝1800（人）．
22．解：（1）∵垃圾要按A，B，C、D类分别装袋，甲投放了一袋垃圾， ∴甲投放的垃圾恰好是A类：厨余垃圾的概率为：；
（2）记这四类垃圾分别为A、B、C、D， 画树状图如下：
由树状图知，乙投放的垃圾共有16种等可能结果，其中乙投放的两袋垃圾不同类的有12种结果，