发布时间 : 星期四 文章(4份试卷汇总)2019-2020学年黑龙江省七台河市中考二诊数学试题更新完毕开始阅读5952d9f81b5f312b3169a45177232f60ddcce72d
2019-2020学年数学中考模拟试卷
一、选择题
1．如图，直角三角板的直角顶点A在直线上，则∠1与∠2（ ）
A．一定相等 2．函数y＝B．一定互余
C．一定互补
D．始终相差10°
1的自变量的取值范围是( ) 2x?1B.x≥0且x≠
A.x＞0且x≠0
1 2C.x≥0 D.x≠
1 23．如图，在平面直角坐标中，正方形ABCD与正方形BEFG是以原点O为位似中心的位似图形，且相似比为
1，点A，B，E在x轴上，若正方形BEFG的边长为12，则C点坐标为（ ） 3
A.（6，4） A．+2km
B.（6，2） B．﹣2km
C.（4，4） C．+5km
D.（8，4） D．﹣5km
4．向东行驶5km，记作+5km，向西行驶2km记作（ ）
5．不透明的袋子中装有形状、大小、质地完全相同的6个球，其中4个黑球，2个白球，从袋子中一次摸出3个球，下列事件是不可能事件的是（ ） A．摸出的是2个黑球，1个白球 C．摸出的是2个白球，1个黑球
B．摸出的是3个黑球 D．摸出的是3个白球
6．如图，己知点A是双曲线y=kx-1(k>0)上的一个动点，连AO并延长交另一分支于点B，以AB为边作等边△ABC，点C在第四象限．随着点A的运动，点C的位置也不断变化，但点C始终在双曲线y=mx-1(m<0)上运动，则m与k的关系是（ ）
A．m= -k
B．m=?3k C．m= -2k D．m= -3k
7．将分别标有“天”“鹅”“之”“城”汉字的四个小球装在一个不透明的口袋中，这些球除汉字外无其它差别，每次摸球前先搅拌均匀，随机摸出一球，不放回，再随机摸出一球，两次摸出的球上的汉字组成“天鹅”的概率是( ) A．
1 6B．
3 4C．
1． 2D．
388．如图，PA、PB与⊙O相切，切点分别为A、B，PA＝3，∠BPA＝60°，若BC为⊙O的直径，则图中阴影部分的面积为（ ）
A．3π B．π C．2π D．
? 29．如图，在△ABC中，∠C＝90°，以点B为圆心，以适当长为半径画弧交AB、BC于P、Q两点，再分别以点P，Q为圆心，大于
1PQ的长为半径画弧，两弧相交于点N，射线BN交AC于点D．若AB＝10，AC2＝8，则CD的长是（ ）
A．2 B．2.4 C．3 D．4
10．如图，AB为eO的切线，切点为A，BO交eO于点C，点D在eO上，若?ABO?32?，则
?ADC的度数为（ ）
A.48? 11．若x?1?A．0
B.29? C.36? D.72?
1是方程mx﹣2m+2＝0的根，则x﹣m的值为（ ） mB．1
C．﹣1
D．2
12．如图，已知AB=8，P为线段AB上的一个动点，分别以AP，PB为边在AB的同侧作菱形APCD和菱形PBFE，点P，C，E在一条直线上，∠DAP=60°．M，N分别是对角线AC，BE的中点．当点P在线段AB上移动时，点M，N之间的距离最短为（ ）．
A．23 二、填空题
B．22
C．2 D．3
13．已知a，b为两个连续的整数，且a＜33＜b，则a+b=______．
14．一次函数15．在-2，
的图象经过第二、三、四象限，则的值可以是______(写出一个即可).
?22，2，，0中，是无理数的有______个． 37ab＜”是错误的，这组值可以是cc16．用一组a，b，c（c≠0））的值说明命题“如果a＜b，那么a=______，b=______，c=______．
17．若点（a，b）在一次函数y＝2x﹣3的图象上，则代数式4a﹣2b﹣5的值是_____． 18．有四张不透明的卡片，正面分别写有:π，
10，-2，3 除正面的数不同外，其余都相同，将它们3背面朝上洗匀后，从中随机抽取一张卡片，抽到写有无理数的卡片的概率是_______. 三、解答题
19．已知a，b互为相反数，（1）计算：a+b，a2-b2，a3+b3，a4-b4，……的值．（2）用数学式子写出（1）中的规律，并证明．
20．如图，在四边形ABCD中，AB=AD，AC是∠BAD的角平分线． （1）求证：△ABC≌△ADC．
（2）若∠BCD＝60°，AC=BC，求∠ADB的度数．
a2?9a2?921．先化简，再求值：2?(?6)，其中a2﹣4a+3＝0．
aa?3a22．如图，某数学兴趣小组准备测量长江某处的宽度AB，他们在AB延长线上选择了一座与B距离为200 m的大楼，在大楼楼顶的观测点C处分别观测点A和点B，利用测角仪测得俯角（从高处观测低处的目标时，视线与水平线所成的锐角）分别为8°和46°．求该处长江的宽度AB．（参考数据：
sin8°≈0.14，cos8°≈0.99，tan8°≈0.16，sin46°≈0.72，cos46°≈0.69，tan46°≈1.04）
23．如图所示，在矩形ABCD中，AB=6，BC=8，点A在直线l上，AD与直线l相交所得的锐角为
60?，点F在直线l上，AF=8，EF?直线l，垂足为点F，且EF?6，以EF为直径，在EF的左侧
作半圆O，点M是半圆O上任一点。
发现：AM的最小值为_______，AM的最大值为_______，OB与直线l的位置关系是______. 矩形ABCD保持不动，半圆O沿直线l向左平移，设平移距离为x。 思考：当点E落在AD边上时，求半圆与矩形重合部分的周长；
探究：（1）在平移过程中,当半圆O与矩形ABCD的边相切时，求x的值；
（2）在平移过程中，当半圆O与矩形ABCD的边有两个交点时，直接写出x的取值范围。
24．4cos60°+（﹣1）
2019
﹣|﹣3+2|
25．有一块含30°角的直角三角板OMN，其中∠MON＝90°，∠NMO＝30°，ON＝23，将这块直角三角板按如图所示位置摆放．等边△ABC的顶点B与点O重合，BC边落在OM上，点A恰好落在斜边MN上，将等边△ABC从图1的位置沿OM方向以每秒1个单位长度的速度平移，边AB，AC分别与斜边MN交于点E，F（如图2所示），设△ABC平移的时间为t（s）（0＜t＜6）． （1）等边△ABC的边长为 ；
（2）在运动过程中，当 时，MN垂直平分AB；
（3）当0＜t＜6时，求直角三角板OMN与等边△ABC重叠部分的面积S与时间t之间的函数关系式．
【参考答案】*** 一、选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 B B A B D D A B C B 二、填空题 13．11
14．-1（答案不唯一，15．2
16．2 -1 17．1 18．
即可）
C A 1 2三、解答题
19．（1）a+b=0，a2-b2==0，a3+b3=0，a4-b4=0，……；（2）若a=-b，an+（-1）n+1bn=0成立，见解析. 【解析】 【分析】
（1）用平方差公式计算a2-b2 、a4-b4，用降次的方法将a3+b3化为（a+b）（a2-ab+b2）的形式求解； （2）总结代数式的规律为an+（-1）n+1bn=0，然后分n为奇偶数讨论证明即可． 【详解】
解：（1）∵a=-b，