发布时间 : 星期二 文章(江苏专用)2021版高考物理一轮复习 第7章 静电场 第2节 电场能的性质教案更新完毕开始阅读5950bec87e1cfad6195f312b3169a4517723e5a7
增大，动能减小，即vM>vN，EpM
甲 乙
若粒子从N运动到M，则根据带电粒子所受电场力指向轨迹弯曲的内侧，可知在某点的电场力方向和速度方向如图乙所示，故电场力做正功，电势能减小，动能增大，即vM>vN，
EpM
2.如图所示，a、b、c代表某固定点电荷电场中的三个等势面，相邻两等势面间的距离相等，直线是电场中的几条没标明方向的电场线，实曲线是一带正电粒子只在电场力作用下运动轨迹的一部分，M、N是轨迹上的两点。粒子过M、N两点时的加速度大小分别是aM、aN，电势能分别是EpM、EpN，a、b、c的电势分别是φa、φb、φc，a、b间的电势差为Uab，b、c间的电势差为Ubc，则下列判断正确的是( )
A．aM>aN，EpM>EpN C．aM>aN，Uab＝Ubc
B．φa<φb<φc，EpM B [根据粒子的运动轨迹可知电场力指向运动轨迹的内侧，即斜向左上方，由于粒子带正电，所以带正电粒子受到点电荷的吸引力，所以固定点电荷一定带负电，电场线的方向指向圆心，故φa<φb<φc，根据点电荷的电场线的分布特点可知，M点的电场线密，粒子在M点受到的电场力大，加速度大，则aM>aN；由于a、b之间的电场强度大于b、c之间的电场强度，而相邻两等势面间的距离相等，根据U＝Ed可得|Uab|>|Ubc|；设粒子从M点向N点运动，电场力做负功，电势能增加，所以EpM 电场中“三线”问题的分析方法 (1)从轨迹的弯曲方向判断受力方向(轨迹向合外力方向弯曲)，从而分析电场方向或电荷的正负。 (2)结合轨迹、速度方向与静电力的方向，确定静电力做功的正负，从而确定电势能、电势和电势差的变化等。 (3)根据动能定理或能量守恒定律判断动能的变化情况。 9 电场中的四类图象问题 [讲典例示法] E-x图象 1.E-x图象反映了电场强度随位移变化的规律。 2．E-x图线与x轴围成的“面积”表示电势差，“面积”大小表示电势差大小，两点的电势高低根据电场方向判定。 [典例示法] (多选)静电场在x轴上的场强E随x的变化关系如图所示，x轴正向为场强正方向，带正电的点电荷沿x轴正方向运动，则点电荷( ) A．在x2和x4处电势能相等 B．由x1运动到x3的过程中电势能增大 C．由x1运动到x4的过程中电场力先增大后减小 D．由x1运动到x4的过程中电场力先减小后增大 BC [由题图可知，x1到x4场强先变大，再变小，则点电荷受到的电场力先增大后减小，C正确，D错误；由x1到x3及由x2到x4过程中，电场力做负功，电势能增大，A错误，B正确。] [跟进训练] 1.在x轴上有两个点电荷q1和q2，其中有一个点电荷位于x＝0处，x轴上的电势φ随 x变化的关系如图所示，则( ) A．x＝x1处电场强度为0 B．x＝x2处电场强度不为0 C．q1、q2为不等量异种点电荷，且正电荷在x＝0处，负电荷在x<0的某处 D．q1、q2为等量异种点电荷，且正电荷在x＝0处，负电荷在x>0的某处 C [由题图图象的斜率表示电场强度可知，x＝x1处电场强度不为0，x＝x2处电场强度为0，选项A、B错误；在两点电荷连线上出现电场强度为零的点有两种情况，一是同种电 10 荷之间某点，该点两侧电势变化形状基本相同，二是异种电荷连线之外；x＝0处向右电势逐渐降低，说明电场强度方向向右，x＝0处为正电荷，负电荷应该在x<0某处，且负电荷电荷量较大，所以q1、q2为不等量异种点电荷，选项C正确，D错误。] φ-x图象 1.电场强度的大小等于φ-x图线的斜率大小，电场强度为零处，φ-x图线存在极值，其切线的斜率为零。 2．在φ-x图象中可以直接判断各点电势的大小，并可根据电势大小关系确定电场强度的方向。 3．在φ-x图象中分析电荷移动时电势能的变化，可用WAB＝qUAB，进而分析WAB的正负，然后作出判断。 [典例示法] (2019·江苏盐城中学高三月考)带电球体的半径为R，以球心为原点O建立坐标轴x，轴上各点电势φ随x变化如图所示，下列说法中正确的是( ) A．球体带负电荷 B．球内电场强度最大 C．负电荷在B点的电势能比C点的小 D．A、B两点电场强度相同 C [从球出发向两侧电势降低，而电场线从正电荷出发，沿着电场线电势降低，故球带正电荷，故A错误；球是等势体，故内部任意两点间的电势差为零，故场强为零，故B错误；从B到C，电势降低，故负电荷电势能升高，故C正确；A点与B点的电场强度大小相等，但方向相反，故不同，故D错误。] [跟进训练] 2.(2019·重庆南开中学模拟)在x轴上关于原点对称的a、b两点处固定有两个电荷量相等的点电荷，如图E-x图象描绘了x轴上部分区域的电场强度(以x轴正方向为电场强度的正方向)。对于该电场中x轴上关于原点对称的c、d两点，下列结论正确的是( ) A．两点场强相同，c点电势更高 11 B．两点场强相同，d点电势更高 C．两点场强不同，两点电势相等，均比O点电势高 D．两点场强不同，两点电势相等，均比O点电势低 A [根据给出的E-x图象可知，a处为正电荷，b处为负电荷，根据点电荷产生的场强 kQE＝2及电场的叠加原理可知，c、d两处场强相同，电场方向由c指向d，故c点电势高， r选项A正确。] Ep-x图象 1.反映了电势能随位移变化的规律。 2．图线的切线斜率大小等于电场力大小。 3．进一步判断电场强度、动能、加速度等随位移的变化情况。 [典例示法] (多选)(2019·江苏南京三模)A、B为电场中一直线上的两个点，带正电的点电荷只受电场力的作用，从A点以某一初速度做直线运动到B点，其电势能Ep随位移x的变化关系如图所示。则从A到B过程中，下列说法正确的是( ) A．点电荷的速度先增大后减小 B．空间电场是某负点电荷形成的 C．电荷所受电场力先减小后增大 D．空间各点的电势先升高后降低 CD [根据电势能Ep随位移x的变化图象可知，电势能先增大后减小，所以电场力先做负功再做正功，又点电荷只受电场力，所以合外力先做负功再做正功，因此点电荷的速度先减小后增大，A错误；点电荷带正电，且电场力先做负功再做正功，所以电场强度的方向先向左再向右，空间电场可能是某正点电荷形成的，B错误；电势能Ep随位移x的变化的图象斜率表示电场力，所以可知电场力先减小后增大，C正确；根据Ep＝qφ，粒子带正电且电势能先增大后减小，同时电势能均为正值，所以空间各点的电势先升高后降低，D正确。] [跟进训练] 3.(多选)(2019·山西孝义摸底)a、b、c是静电场中一直线上的三个点，从a点释放一个初速度为零的电子，电子仅在电场力的作用下，由a点经b点运动到c点，其电势能随该电子位置的变化关系如图所示，则( ) 12