发布时间 : 星期三 文章(江苏专用)2021版高考物理一轮复习 第7章 静电场 第2节 电场能的性质教案更新完毕开始阅读5950bec87e1cfad6195f312b3169a4517723e5a7
电势差与电场强度的关系 [讲典例示法]
1．公式E＝的三点注意 (1)只适用于匀强电场。
(2)d为某两点沿电场强度方向上的距离，或两点所在等势面之间的距离。 (3)电场强度的方向是电势降低最快的方向。 2．两个推论
(1)如图甲所示，C点为线段AB的中点，则有φC＝
UdφA＋φB2
。
(2)如图乙所示，AB∥CD，且AB＝CD，则UAB＝UCD。
甲 乙
3．三点妙用
(1)解释等差等势面的疏密与电场强度大小的关系。当电势差U一定时，电场强度E越大，则沿电场强度方向的距离d越小，即电场强度越大，等差等势面越密。
(2)定性判断非匀强电场电势差的大小关系。如距离相等的两点间的电势差，E越大，U越大；E越小，U越小。
(3)利用φ-x图象的斜率判断沿x轴方向电场强度Ex随位置的变化规律。在φ-x图象ΔφU中斜率k＝＝＝Ex，斜率的大小表示电场强度的大小，正负表示电场强度的方向。
Δxd[典例示法] 如图所示，水平面内有A、B、C、D、M、N六个点，它们均匀分布在半径为R＝2 cm的同一圆周上，空间有一方向与圆平面平行的匀强电场。已知A、C、M三点的电势分别为φA＝(2－3)V、φC＝2 V、φM＝(2＋3)V，下列判断正确的是( )
A．电场强度的方向由A指向D B．电场强度的大小为1 V/m C．该圆周上的点电势最高为4 V
D．沿圆周将电子从D点经M点移到N点，电场力先做负功后做正功
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C [在匀强电场中AM连线的中点G的电势φG＝(φA＋φM)＝2 V＝φC，所以直线COGN2为等势线，在匀强电场中等势线相互平行，电场线与等势线相互垂直，且由电势高的等势线
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指向电势低的等势线，可知直线AB、直线DM分别为等势线，直线DB、直线MA分别为电场线，可知电场强度的方向由M指向A(或由D指向B)，故A错误；MA两点间的电势差UMA＝φM－φA＝23 V，沿电场方向的距离d＝3R＝
3UMA m，电场强度E＝＝100 V/m，故B错误；50d过圆心O做MA的平行线，与圆的交点H处电势最高，UHO＝E·R＝2 V，由UHO＝φH－φO可得：最高电势φH＝UHO＋φO＝4 V，故C正确；沿圆周将电子从D点经M点移到N点，电场力先做正功再做负功，故D错误。]
应用E＝关系的解题思路
Ud
[跟进训练]
U 利用E＝d定性分析
1.如图所示，在某电场中画出了三条电场线，C点是A、B连线的中点。已知A点的电势为φA＝30 V，B点的电势为φB＝－10 V，则C点的电势( )
A．φC＝10 V B．φC>10 V C．φC<10 V
D．上述选项都不正确
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C [由于A、C之间的电场线比C、B之间的电场线密，相等距离之间的电势差较大，即
φA＋φBUAC>UCB，所以φA－φC>φC－φB，可得φC<，即φC<10 V，选项C正确。]
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2.(多选)(2019·山东泰安一模)如图所示，在正点电荷Q的电场中，A、B、C为直角三角形的三个顶点，D为AC的中点，∠A＝30°，A、B、C、D四点处的电势满足φA＝φC，φB＝φD，点电荷Q在A、B、C三点所在平面内，则( )
A．点电荷Q在A、B的连线上 B．点电荷Q在B、D连线的中点处 C．φD>φC
D．将负试探电荷从C点搬运到B点，电场力做负功
AC [因φA＝φC，则点电荷Q在A、C连线的垂直平分线上；又φB＝φD，则点电荷Q又在B、D连线的垂直平分线上；如图，则点电荷Q在A、B的连线上，则选项A正确，B错误；
D点距离正点电荷的距离较C点近，可知φD>φC，选项C正确；将负试探电荷从C点搬
运到B点，电场力做正功，选项D错误。]
U 利用E＝d定量计算
3.如图所示，匀强电场方向平行于xOy平面，在xOy平面内有一个半径为R＝5 m的圆，圆上有一个电荷量为q＝＋1×10 C的试探电荷P，半径OP与x轴正方向的夹角为θ，P沿圆周移动时，其电势能Ep＝2.5×10sin θ(J)，则( )
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A．x轴位于零势能面上
B．电场强度大小为500 V/m，方向沿y轴正方向 C．y轴位于零势能面上
D．电场强度大小为500 V/m，方向沿x轴正方向
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A [由Ep＝2.5×10sin θ(J)知，x轴上的势能为零，是零势能面，电势沿y轴变化最快，电场线沿y轴方向，A正确，C错误；当θ＝90°时，Ep＝2.5×10 J＝EqR，解得E＝500 V/m，又电势能大于零，故电场强度的方向沿y轴负方向，B、D错误。]
4.如图所示，在平面直角坐标系中，有方向平行于坐标平面的匀强电场，其中坐标原点
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O处的电势为0，点A处的电势为6 V，点B处的电势为3 V，则电场强度的大小为( )
A．200 V/m C．100 V/m
B．2003 V/m D．1003 V/m
A [匀强电场的电场线与等势面都是平行、等间距排列的，且电场线与等势面
处处垂直，沿着电场线方向电势逐渐降低，取OA中点C，则C点电势为3 V，连接BC即为电场中的一条等势线，作等势线的垂线，即电场中的电场线，如图所示，由几何关系可得，
U3 VE＝＝＝200 V/m。故A正确。] dOC·sin 30°
电场线、等势面及运动轨迹问题 [依题组训练]
1．(2018·天津高考)如图所示，实线表示某电场的电场线(方向未标出)，虚线是一带负电的粒子只在电场力作用下的运动轨迹，设M点和N点的电势分别为φM、φN，粒子在M点和N点时加速度大小分别为aM、aN，速度大小分别为vM、vN，电势能分别为EpM、EpN。下列判断正确的是( )
A．vM