发布时间 : 星期三 文章【华师大版】九年级数学下册：全册教案表格式85页更新完毕开始阅读58ac4137eef9aef8941ea76e58fafab069dc449d
本节共需7课时 主备人： 本课为第5课时 1．能通过配方把二次函数y?ax2?bx?c化成y?a(x?h)2+k的形式，从教学目标 而确定开口方向、对称轴和顶点坐标； 2．会利用对称性画出二次函数的图象． 教学重点 通过画图得出二次函数性质 教学内容 26．2 二次函数的图象与性质（5） 教学难点 识图能力的培养、配方法 教具准备 多媒体课件 （几何画板4.06） 教学过程 初 备 课型 新授课 统 复 备 由前面的知识，我们知道，函数y?2x2的图象， 向上平移2个单位，可以得到函数y?2x2?2的图象；2情境导入 函数y?2x的图象，向右平移3个单位，可以得到函 数y?2(x?3)2的图象，那么函数y?2x2的图象，如何平移，才能得到函数y?2(x?3)2?2的图象呢？ 例1．通过配方，确定抛物线y??2x2?4x?6的开口方向、对称轴和顶点坐标，再描点画图． 解 y??2x2?4x?6 ??2(x2?2x)?6??2(x2?2x?1?1)?6??2(x?1)2?1?6实践与 探索1 ????2(x?1)2?8因此，抛物线开口向下，对称轴是直线x=1，顶点坐标为（1，8）． 由对称性列表： 注意点： （1）列表时选值，应以对称轴x=1为中心，函数值可由对称性得到；（2）描点画图时，要根据已知抛物线的特点，一般先找出顶点，并用虚线画对称轴，然后再对称描点，最后用平滑曲线顺次连结各点． 13
探索： 对于二次函数y?ax2?bx?c，你能用配方法求出它的对称轴和顶点坐标吗？ 实践与 探索2 例2．已知抛物线y?x2?(a?2)x?9的顶点在坐标 轴上，求a的值． 分析 顶点在坐标轴上有两种可能：（1）顶点在x轴上，则顶点的纵坐标等于0；（2）顶点在y轴上，则顶点的横坐标等于0． 回顾与反思： 二次函数的图象的上下平移，只影响二次函数左右平移，只影响h的值，y?a(x?h)2+k中k的值；抛物线的形状不变，所以平移时，可根据顶点坐标的改变，确定平移前、后的函数关系式及平移的路径．此外，图象的平移与平移的顺序无关． 课堂作业： 1．当a?0时，求抛物线y?x2?2ax?1?2a2的顶点所在的象限． 2. 已知抛物线y?x2?4x?h的顶点A在直线y??4x?1上，求抛物线的顶点坐标． 家庭作业： 《数学同步导学九下》P14 随堂演练 小结 与作业 教学后记
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本节共需7课时 主备人： 本课为第6课时 1．会通过配方求出二次函数y?ax2?bx?c(a?0)的最大或最小值； 教学目标 2．在实际应用中体会二次函数作为一种数学模型的作用，会利用二次函数的性质求实际问题中的最大或最小值． 教学内容 26．2 二次函数的图象与性质（6） 2教学重点 会通过配方求出二次函数y?ax?bx?c(a?0)的最大或最小值； 在实际应用中体会二次函数作为一种数学模型的作用，会利用二次函数的性质求实际问题中的最大或最小值． 教具准备 投影仪，胶片． 课型 新授课 教学难点 教学过程 初 备 统 复 备 在实际生活中，我们常常会碰到一些带有“最”字的问题，如问题：某商店将每件进价为80元的某种商品按每件100元出售，一天可销出约100件．该店想通过降低售价、增加销售量的办法来提高利润．经过市场调查，发其销售量可增加约10件．将情境导入 现这种商品单价每降低1元， 这种商品的售价降低多少时，能使销售利润最大？ 在这个问题中，设每件商品降价x元，该商品每天的利润为y元，则可得函数关系式为二次函数y??10x2?100x?2000．那么，此问题可归结为：自变量x为何值时函数y取得最大值？你能解决吗? 例1．求下列函数的最大值或最小值． （1）y?2x2?3x?5； （2）y??x2?3x?4． 分析 由于函数y?2x2?3x?5和y??x2?3x?4的自变量x的取值范围是全体实数，所以只要确定它们的图实践与 象有最高点或最低点，就可以确定函数有最大值或最小探索1 值．可通过配方法实现。 （解：（1）二次函数y?2x2?3x?5 3492x??当时，函数有最小值是． y?2x?3x?5 48 2（2）二次函数y??x?3x?4 当x?? 3252时，函数y??x?3x?4有最大值是） 24探索 试一试，当2．5≤x≤3．5时，求二次函数y?x2?2x?3的最大值或最小值．
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实践与 探索2 小结 与作业 例2．某产品每件成本是120元，试销阶段每件产品的销 售价x（元）与产品的日销售量y（件）之间关系如下表： x（元） 130 150 y（件） 70 50 若日销售量y是销售价x的一次函数，要获得最大销售利润，每件产品的销售价定为多少元？此时每日销售利润是多少？ 分析 日销售利润=日销售量×每件产品的利润，因此主要是正确表示出这两个量． 回顾与反思 最大值或最小值的求法，第一步确定a的符号，a＞0有最小值，a＜0有最大值；第二步配方求顶点，顶点的纵坐标即为对应的最大值或最小值． 课堂作业： 如图26．2．8，在Rt⊿ABC中，∠C=90°，BC=4，AC=8，点D在斜边AB上，分别作DE⊥AC，DF⊥BC，垂足分别为E、F，得四边形DECF，设DE=x，DF=y． （1）用含y的代数式表示AE； （2）求y与x之间的函数关系式，并求出x的取值范围； （3）设四边形DECF的面积为S，求S与x之间的函数关系，并求出S的最大值． 家庭作业： 《数学同步导学九下》P18 随堂演练 教学后记
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