发布时间 : 星期三 文章【华师大版】九年级数学下册：全册教案表格式85页更新完毕开始阅读58ac4137eef9aef8941ea76e58fafab069dc449d
四川省射洪中学九年级数学下册教案(华师大版)
本节共需1课时 主备人： 本课为第1课时 教学目标 通过具体问题引入二次函数的概念； 在解决问题的过程中体会二次函数的意义． 教学重点 通过具体问题引入二次函数的概念，在解决问题的过程中体会二次函数的意义． 教学难点 如何建立数学模型 教学内容 26.1二次函数 教具准备 学案每生一份 教学过程 初 备 （1）正方形边长为a（cm），它的面积s（cm2）是多少？ （2）已知正方体的棱长为x㎝，表面积为ycm,则y与x的关系是 。 （3）矩形的长是4厘米，宽是3厘米，如果将其长与情境创设 宽都增加x厘米，则面积增加y平方厘米，试写出y与x的关系式． 请观察上面列出的两个式子，它们是不是函数？为什么？如果是，它是我们学过的函数吗？， 1、 请你结合学习一次函数概念的经验，给以上三个函数下个定义． 2、 归纳：二次函数的概念 3、 结合“情境”中的三个二次函数的表达式，给出常探究新知 数a、b、c的取值范围，强调a?0。 4、 结合“情境”中的三个二次函数的表达式，说说它们的自变量的取值范围。 2课型 新授课 统 复 备 1
实践与 探索1 例1． m取哪些值时， 函数y?(m2?m)x2?mx?(m?1)是以x为自变量的二次函数？ 分析 若函数y?(m2?m)x2?mx?(m?1)是二次2函数，须满足的条件是：m?m?0． 解 若函数y?(m2?m)x2?mx?(m?1)是二次函2数，则 m?m?0．解得 m?0，且m?1．因此，m?0，且m?1时，函数当y?(m2?m)x2?mx?(m?1)是二次函数． 探索 若函数y?(m2?m)x2?mx?(m?1)是以x为自变量的一次函数，则m取哪些值？ 实践与 探索2 例2．写出下列各函数关系，并判断它们是什么类型的 函数． （1）写出正方体的表面积S（cm2）与正方体棱长a（cm）之间的函数关系； （2）写出圆的面积y（cm2）与它的周长x（cm）之间的函数关系； （3）某种储蓄的年利率是1.98%，存入10000元本金，若不计利息，求本息和y（元）与所存年数x之间的函数关系； （4）菱形的两条对角线的和为26cm，求菱形的面积S（cm2）与一对角线长x（cm）之间的函数关系． 2
1．下列函数中，哪些是二次函数？ （1）y?x2?0 （2）y?(x?2)(x?2)?(x?1)2 （3）y?x?（4）y?应用 与拓展 2 1 x2x2?2x?3 小结 与作业 2．当k为何值时，函数y?(k?1)xk?k?1为二次函数？ 3．已知正方形的面积为y(cm2)，周长为x（cm）． (1)请写出y与x的函数关系式； (2)判断y是否为x的二次函数． 正方形铁片边长为15cm，在四个角上各剪去一个边长为x（cm）的小正方形，用余下的部分做成一个无盖的盒子． (1)求盒子的表面积S（cm2）与小正方形边长x（cm）之间的函数关系式； (2)当小正方形边长为3cm时，求盒子的表面积 回顾与反思 2 形如y?ax?bx?c的函数只有在a?0的条件下才是二次函数． 课堂作业： 习题26·1 1～3 家庭作业： 《数学同步导学下》P1 随堂演练 教学后记： 教学内容 二次函数的图象与性质（1） 本节共需7课时 本课为第1课时 主备人： 教学目标 会用描点法画出二次函数y?ax2的图象，概括出图象的特点及函数的性质． 教学重点 通过画图得出二次函数特点 教学难点 识图能力的培养 教具准备 坐标小黑板一块 教学过程
课型 初 备 新授课 统 复 备 3
我们已经知道，一次函数y?2x?1，反比例函数 33y?的图象分别是 、 ，那xx2情境导入 么二次函数y?x的图象是什么呢？ （1）描点法画函数y?x2的图象前，想一想，列表时y?如何合理选值？以什么数为中心？当x取互为相反数的值时，y的值如何？ （2）观察函数y?x2的图象，你能得出什么结论？ 例1．在同一直角坐标系中，画出下列函数的图象，并指出它们有何共同点？有何不同点？ （1）y?2x2 （2）y??2x2 共同点：都以y轴为对称轴，顶点都在坐标原点． 2不同点：y?2x的图象开口向上，顶点是抛物线的最低点，在对称轴的左边，曲线自左向右下降；在对称轴的右边，曲线自左向右上升． 2y??2x的图象开口向下，顶点是抛物线的最高点，在对称轴的左边，曲线自左向右上升；在对称轴的右边，曲线自左向右下降． 注意点： 在列表、描点时，要注意合理灵活地取值以及图形的对称性，因为图象是抛物线，因此，要用平滑曲线按自变量从小到大或从大到小的顺序连接． 实践与 探索1 4