发布时间 : 星期一 文章江苏省扬州中学2016-2017学年度高二第一学期10月份测试数学试题更新完毕开始阅读5839a04d3d1ec5da50e2524de518964bcf84d21e
江苏省扬州中学2016-2017学年度第一学期10月份测试
高 二 数 学 试 卷 2016年10月7日
（本试卷考试时间120分钟，满分160分，请将答案做在答题卡上） 一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分） 1.直线
的倾斜角为 ▲ ．
x2y2
2. 焦点在轴上的椭圆m＋4＝1的焦距是2，则m的值是____▲____． 3.若直线4. 从点
引圆
与直线
关于点
对称，则直线
恒过定点____▲___．
的切线，则切线长是 ▲ ．
x2y2
5. 若P是以F1，F2为焦点的椭圆25＋9＝1上一点，则三角形PF1F2的周长等于 ▲ ． 6. 圆
▲ ．
，圆，则这两圆公切线的条数为
7. 经过点8. 圆
且在两坐标轴上的截距互为相反数的直线方程是 ▲ ．
关于直线
对称的圆的标准方程是 ▲ . 9. 已知是由不等式组所确定的平面区域，则圆在区域内
的弧长为 ▲ ． 10. 圆个．
11. 在平面直角坐标系
相交于
是 ▲ ． 12. 已知椭圆右焦点，若直线 为____▲ __. 13. 已知圆点
使得
，点，则
在直线
的取值范围为 ▲ ．
上，
为坐标原点.若圆上存在
与直线
，点
依次为其左顶点、下顶点、上顶点和
，
中，若直线两点，且
与圆心为
为直角三角形，则实数的值
的圆
，则圆上到直线
距离为3的点共有▲
的交点恰在椭圆的右准线上，则椭圆的离心率
14. 若对于给定的负实数，函数的图象上总存在点C，使得以C为圆心，1为
半径的圆上有两个不同的点到原点的距离为2，则的取值范围为 ▲ .
二、解答题（本大题共6小题，共90分） 15.（本小题满分14分）已知直线问：m为何值时，有：（1）
8x2y2
16.（本小题满分14分）已知椭圆81＋36＝1上一点（1）求
的值；
x2y2
（2）求过点M且与椭圆9＋4＝1共焦点的椭圆的方程．
17.（本小题满分15分）在平面直角坐标系别为线段（1）若（2）证明：
，
上的动点，且满足，求直线
的方程;
）. 中，己知点.
，
，
，且
，
．
；（2）
．
和
．
、分
的外接圆恒过定点（异于原点
18.（本小题满分15分）在一个特定时段内，以点为中心的7海里以内海域被设为警戒水域.点正北55海里处有一个雷达观测站.某时刻测得一艘匀速直线行驶的船只位于点北偏东
且与点
相距
海里的位置
，经过40分钟又测得该船已行驶到点
相距
海里的位置
.
北
偏东(其中，)且与点（1）求该船的行驶速度（单位：海里/小时）;
（2）若该船不改变航行方向继续行驶.判断它是否会进入警戒水域，并说明理由.
19.（本小题满分16分）在平面直角坐标系
三点，
其中交（I）若（II）若是使
轴于点
是线段
于
中，已知圆
经过
，
，
上的动点，、是过点、
两点．
且互相垂直的两条直线，
，交圆
，求直线的方程；
恒成立的最小正整数，求三角形
的面积的最小值．
20.（本小题满分16分）已知函数（1）当
时，求
的最小值；
,
．
（2）若函数取值范围； （3）若函数的最小值.
图象上的点都在不等式组表示的平面区域内，求实数的
在上有零点，求
10月份测试数学参考答案
? 2.5 3. (0,2) 4.3 5.18 6.2 7. y?3x或y?x?2 2?18. (x?4)2?y2?1 9.10.3 11. －1 12.
2 2
13.?0,2?14.?9?k?0 2515.解：（1）∵l1?l2，∴(m?2)(2m?1)?6m?18，得m?4或m??；
21.
当m＝4时，l1：6x＋7y－5＝0，l2：6x＋7y＝5,即l1与l2重合，故舍去．
511时，l1:?x?y?5?0,l2:6x?6y?5,即l1?l2
2225∴当m??时，l1?l2．
29（2）由6(m?2)?(m?3)(2m?1)?0得m??1或m??；
29 ∴当m??1或m??时，l1?l2．
2当m??8x2y28x24
16.解：(1)把M的纵坐标代入＋＝1，得＋＝1，即x2＝9.
81368136
∴x＝±3.故M的横坐标x0??3.
x2y2x2y22
(2)对于椭圆＋＝1，焦点在x轴上且c＝9－4＝5，故设所求椭圆的方程为2＋2＝
94aa－5
94
1(a2>5)，把M点坐标代入得2＋2＝1，解得a2＝15(a2＝3舍去)．
aa－522xy
故所求椭圆的方程为＋＝1.
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