发布时间 : 星期六 文章(优辅资源)版江苏省溧水高一数学上学期12月月考试题更新完毕开始阅读583640fe76232f60ddccda38376baf1ffd4fe35e
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高一年级十二月学情调查数学试卷2015.12.12
考试时间:100min
一.填空题:(每题3分,共42分)
1.函数y?tan(2x?1)的最小正周期为 2.求值:sin120?+cos150= 23.集合A?a,2a?1,若sin90??A,则实数a? 0??4.若幂函数y?f(x)的图象过点(2,),则满足f(x)?27的x值为 5.函数f(x)?2?lg(x?1)?5的零点x0??k,k?1? k?Z,则k? x186.函数y?2sinx (x??0,??)的值域为 7. 若x?[0,?),则sinx?8.已知sin??2的x取值范围为 21?,??(,?),则tan?? . 429.已知函数f(x)?sin(2x??)x?R,??(0,?),若图象关于点(?3,0)对称,则
??___________
10.已知函数f(x)满足f(10)?x?lg5,则f(2)?
11.函数f(x)?asinx?bxcosx?2ctanx?x 若f(?2)?3,则f(2)? 12.若tanx?sinx?13.已知f (x)=?
2
x22216,则tan2xsin2x? 52?x,x≥0,
,则关于x的不等式f(x)?f(3?2x)的解集是
?x,x<0,
14 设f(x)是定义在R上周期为4的奇函数,若在区间[?2,0)?(0,2],
?ax?b,?2?x?0,则f(2015)? f(x)???ax?1,0?x?2二.解答题(共6大题,58分)
15.(8分)已知角?的终边经过点P(?3a,4a), (1)当a?1时,求sin??2cos?的值;
4,求3tan??5cos?的值。 5216.(8分)已知tanx?tanx?6?0,且x为第四象限角,试求:
??x)的值; (2)2cosx?sinx的值。 (1)sinxcos((2)若sin???
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17.(每问4分共12分,)已知f(x)?cos(x?(1)f(?6)
5?11?)+f() 的值; 2314?2? (2)若f(x)?,求sin(?x)+4cos2(?x)的值;
433 (3)若x?(?
18.(10分)若??(?,2?),且sin??cos??24??,],求f(x)的值域。 322 4(1)求cos??cos?的值; (2)求sin??cos?的值。
19.(10分)设函数f(x)?ax?bx?3,且f(x)?0的解集为(?1,3), (1)求函数f(x)的表达式; (2)设g(x)?取值范围
20.(10分)某农副产品从5月1日起开始上市,通过市场调查,得到该农副产品种植成本
Q(单位:元/kg)与上市时间t(单位:天)的数据如下表: 时间天 50 110 250 种植成本 150 108 150 (1)根据上表数据,从下列函数模型中选出一个适当的函数来描述农副产品种植成本Q与上市时间t的变化关系,要求简述你选择的理由并求出该函数表达式。参考函数:Q?at?b;
2f(x)1212 若g(3?2sin?)?m?m对任意??R恒成立,则实数m的x55Q?at2?bt?c;Q?abt;Q?alogbt(以上均有a?0)
(2)利用你选出的函数模型,求该农副产品最低种植成本及相应的上市时间。
参考答案
1?3?? 2. 0 3. ?1 4. 5. 2 6.?1,2? 7.[0,)?(,?]
344215161?8. ? 9. 10.1 11.5 12. 13.(??,?3)?(1,3) 14.
15523一.填空题:1. 二解答题
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15.解:(1)a?1 则r?op?5 由定义知:sin??43 cos???……2分 55?sin??2cos??46??2 ……….. ……….. ………..4分 554a4?? ?a?0 (2)r?op?5|a| ,sin??5|a|534?cos??,tan???.. ……….. ………..6分
5345tan??5cos????3? .. ……….. ………..8分
33
16. tanx?tanx?6?0,?tanx?3或 tanx??2 x为第四象限角
2?tanx??2 …….. ………..2分 (1)sinxcos(??x)=?sinxcosx
sinxcosxtanx2=?…….. ………..5分 ???2225sinxcosxtanx?1sinx?1??2?2(2)tanx??2 由? cosx? cosx522??sinx?cosx?1x为第四象限角 ?cosx?525 sinx??…….. ………..7分 55?2cosx?sinx=
45…….. ………..8分 5 17.解: (1)f( ?cos(2??5?11?5??11??)+f()=cos(?)?cos(?) 232636)?cos(4???2??6?3??6)??sin??cos….. ………..2分
66?3?1….. ………..4分 21?1??1(2)f(x)? 即cos(x?)? 令x??? ?x???且cos??
4646644?2?3??sin(?x)+4cos2(?x)=sin(??)+4cos2(??)??cos??4sin2?
33227??cos??4?4cos2??………..8分
2????2?1?(3)若x?(?,],???x?????cos(x?)?1 11分
32663261f(x)的值域为:[?,1]……..12分
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18解:(sin??cos?)?211 即:1?2sin?cos?? 887 ………..2分 16222224(1)?cos??cos?=cos?(1?cos?)?cos?sin?………..4分 49=………..5分 2567(2)?sin?cos????0 ??(?,2?) ?sin??0,cos??0………..6分
16715(sin??cos?)2?1?2sin?cos??1?? ………..8分
8830?sin??cos???……….. ……….. 10分
4sin?cos???
19.由题知:方程ax?bx?3?0的解为-1与3
2b??1?3??a 解得:?a??1 …………..3分 则??3?b??2?(?1)?3?a??f(x)??x2?2x?3………..4分
?x2?2x?33(2)由(1)g(x)?=?x?2
xx???R ??1?sin??1 1?3?2sin??5 ………..5分
下用定义证明:g(x)在[1,5]上是单调减函数(不证扣2分)………..7分
32?当g(3?2sin?)min?g(5)?? ………..8分
511232?m2?m?? 即:m2?12m?32?0 ………..9分 555?4?m?8……. …….. …….. …….. …….. …….. ……...10分
20.由表提供数据知函数不为单调函数,而模型函数Q?at?b;;Q?ab;Q?alogbt均为单调函数,所以不适合;从而选择函数模型:Q?at?bt?c ……………………..2分 将表格数据代入Q?at?bt?c得方程:
22t?150?2500t?50b?c13425?, b??,c?………6分 ?108?12100t?110t?c 解得:a?20022?150?62500a?250b?c?优质文档
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所以描述农副产品种植成本Q与上市时间t的变化关系为:
123425……………..7分 t?t?200221(2)Q?(t?150)2?100 当t?150时 Qmax?100………….9分
200Q?答:该农副产品最低种植成本为100元/kg,相应的上市时间为150天……10分
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