发布时间 : 星期日 文章北京市朝阳区2019届高三二模数学(文科)试卷(word版)【含答案及解析】更新完毕开始阅读580bc4555ebfc77da26925c52cc58bd630869326
北京市朝阳区2019届高三二模数学（文科）试卷
（word版）【含答案及解析】
姓名___________ 班级____________ 分数__________
题号 得分 一 二 三 总分 一、选择题
对应的点位于 1. 已知i为虚数单位，则复数
A. 第一象限________ B. 第二象限________ C. 第三象限________ D. 第四象限
2. 已知 A.
3. 执行如图所示的程序框图，则输出的 值是
，则下列不等式一定成立的是
C.
D.
B.
A. 15 B. 29 C. 31 D. 63 4. “
”是“
”的
A. 充分而不必要条件________ B. 必要而不充分条件
C. 充分必要条件________ D. 既不充分也不必要条件
5. 将函数 若
在区间
图象上所有点向右平移 个单位长度后得到函数 上单调递增，则实数 的最大值为
的图象，
A. B. C. D.
6. 某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥最长的棱长为
A. B.
C. D.
的直线 与曲线 相交于 ， 两点， 为坐标7. 已知过定点
原点，当 的面积最大时，直线 的倾斜角为 A. B. C. D.
8. “现代五项”是由现代奥林匹克之父顾拜旦先生创立的运动项目，包含射击、击剑、游泳、马术和越野跑五项运动.已知甲、乙、丙共三人参加“现代五项”．规定每一项运动的前三名得分都分别为 ， ， （ 且 ），选手最终得分为各项得分之和．已知甲最终得22分，乙和丙最终各得9分，且乙的马术比赛获得了第一名，则游泳比赛的第三名是
A. 甲________ B. 乙________ C. 丙________ D. 乙和丙都有可能
二、填空题
9. 已知集合
， ，则 ___________ ．
, , ，点 10. 在平面直角坐标系中，已知点
边界及内部的任意一点，则 的最大值为 __________ ．
11. 已知平面向量 满足 夹角等于 __________ .
12. 设函数
则
，且
，
为
，则 与 的
___ ；若 在其定义域内为单调递增函数，
则实数 的取值范围是 ____ ．
13. 已知双曲线 曲线的一个交点为 ，若 方程为 _______ ．
14. 设 为曲线 之间的距离，记作
_____ ；若
与抛物线
有一个公共的焦点 . 设这两
，则点 的横坐标是 _______ ； 该双曲线的渐近线
上动点， 为曲线
．若
，
上动点，则称 ，
，则
的最小值为曲线
，则
_______ ．
,
三、解答题
15. 在△
中，角 的对边分别为 ，且 ．
（Ⅰ）求角 的大小； （Ⅱ）若 ， ，求 和△ 的面积．
16. 已知数列
是首项
，公比
的等比数列．设
，
．
（Ⅰ）求证：数列 为等差数列； （Ⅱ）设 ，求数列 的前 项和 ．
17. 某中学随机选取了 名男生，将他们的身高作为样本进行统计，得到如图所示的频率分布直方图．观察图中数据，完成下列问题． （Ⅰ）求 的值及样本中男生身高在 （单位: ）的人数；
（Ⅱ） 假设同一组中的每个数据可用该组区间的中点值代替，通过样本估计该校全体男生的平均身高；
（Ⅲ）在样本中，从身高在 和 （单位: 求这两人的身高都不低于 的概率．
18. 如图，在三棱柱
中， 底面 ， ， ， 是棱 的中点．
（Ⅰ）求证： 平面 ； （Ⅱ）求三棱锥 的体积；
（Ⅲ）在线段 上是否存在点 ，使得 ？ 请说明理由．
）内的男生中任选两人， ，