发布时间 : 星期三 文章北师大版七年级数学上册第四章基本平面图形培优专题训练更新完毕开始阅读580515a8f11dc281e53a580216fc700aba685284
七年级数学上册第四章基本平面图形培优专题训练
一．知识梳理：
1.经过 有且只有一条直线. 2.两点之间的所有连线中， 最短.
3. ，叫做两点之间的距离。
4.点O是线段AB的中点，则 = =12 。
5.一条直线上有n个点时，共有射线 条，线段 条。 二．典型例题
例题1：
（1）已知AB=10，在线段AB上取一点C,使AC=6，那么线段AB的中点D与线段AC的中点E的距离为 ；
（2）已知AB=10，在线段AB上任意取一点C,那么线段AB的中点D与线段AC的中点E的距离为 ；
（3）已知AB=m，在线段AB上任意取一点C,那么线段AB的中点D与线段AC的中点E的距离为 ； 例题2：
（1） 已知AB=10，在AB的延长线上取一点C,使AC=16，那么线段AB的
中点D与线段AC的中点E的距离为 ；
(2) 已知AB=m，在AB的延长线上取一点C,使AC=n(n＞m)，那么线段AB的中点D与线段AC的中点E的距离为 ；
三．练习：
1.已知两根木条分别长为60cm,100cm.将它们的一端重合，放在同一条直线上，此时两根木条的中点间距离是
2.已知A,B,C为直线a上的三点，AB=40,AC=80,点D,E分别为AB,AC的中点，则DE=
3.已知：如图，线段AD=8cm,线段BC=4cm,点E,F分别是AB,CD的中点，求
EF的长。
4.已知点C在线段AB上，M,N分别为AC,BC的中点，求MN的长度。
5.已知线段AB=8cm,在直线AB上画线段BC=3cm,则线段AC= 6.如图，共有 条线段。
7.一列往返于北京和广州的列车，沿途经过石家庄，郑州，武汉，长沙四
站，铁路部门要为这趟列车印制车票 种。
8.经过任意三点A,B,C中的两点共可以画出的直线条数是
9.如图，把一张长方形的纸按图那样折叠后，B、D两点落在B′、D′点处，若得∠AOB′=700, 则∠B′OG的度数为 。
D'
10.下列说法中，正确的是( )
A、射线OA与射线AO是同一条射线 B、线段MN与线段NM是同一条线段 C、过一点只能画一条直线 D、三条直线两两相交，必有三个交点 11.把一条弯曲的的公路改为直道，可以缩短路程,其道理用数学解释为 12.如果线段AB=5cm，BC=8cm，那么A、C两点之间的距离为( ) A、13 cm B、3 cm C、13cm或3cm D、无法确定 13.如图，点A、O、B在同一直线上，OE,OF分别是∠AOC与∠BOC的平分线。 （1）若∠AOE=30°，求∠EOF的度数；
（2）若∠AOC=50°，求∠EOF的度数；
（3）若∠BOC=m°，求∠EOF的度数；
（4）由上述计算你得出什么结论？
CFEA
14.如图，已知直线AB，∠BOC=∠EOD=90°，若∠COE=15∠BOD，
求∠COE，∠BOD，∠AOE的度数。
CDEAOB
15.如图所示，A、B、C是一条公路上的三个村庄，A、B间路程为100km，A、C间路程为40km，现在A、B之间设一个车站P，设P、C之间的路为xkm。 （1）用含x的代数式表示车站到三个村庄的的路程之和； （2）若路程之和为102km，则车站应设在何处？ （3） 若要使车站到三个村庄的路程总和最小，问车站应设在何处？ ACPB
答案：
一． 知识梳理： 1．一点
2.线段
3. 两点之间线段的长度， 4. OA = OB =12 AB 。
5. 2n ，
二．典型例题 例题1： （1）2 ； （2）5 ； （3）
m ；
分析：因为点D是AB 中点，点E是AC 中点，所以所以DE=AD-AE= AB- AC=
(AB-AC)
例题2： （1）3 ； (2)
(n-m) ；
三．练习：
1. 80cm或20cm 2. 20或60 3. 6 4. 10
5. 5cm或11cm 6. 6 7. 30
AD= AB,AE=
AC 8. 1或3
9. 55° 。 10. B、
11 两点之间，线段最短 12. C、
13. （1）90°（2）90°（3）90°（4）一对邻补角的平分线的夹角是90°14.解：∵OC⊥AB，OD⊥OE，∴∠DOE=∠AOC=90°，
∵∠COE+∠DOC=∠DOE=90°，∠AOD+∠DOC=∠AOC=90°， ∴∠COE=∠AOD，∴∠BOD=180°﹣∠AOD， ∵∠COE=
∠BOD，∴∠COE=30°，
∴∠BOD=180°﹣∠AOD=180°﹣∠COE=180°﹣30°=150°； ∴∠AOE=∠AOC+∠COE=90°+30°=120 °．
15.解：（1）路程之和为PA+PC+PB=40+x+100﹣（40+x）+x=（100+x）km；
（2）100+x=102，x=2，车站在C两侧2km处；
（3）当x=0时，x+100=100，小站建在C处路程和最小，路程和为100km．