发布时间 : 星期四 文章2018-2019年高考理科数学 集合与函数 试题分项版解析更新完毕开始阅读5657caa005a1b0717fd5360cba1aa81145318f4b
第一部分 高考题
集合与常用逻辑用语
21.【2016高考新课标1理数】设集合A?xx?4x?3?0 ,x2x?3?0,则A????B? （ ）
（A）??3,?? （B）??3,? （C）?1,? （D）?
??3?2???3?2??3??2??3?,3? 2??
【答案】D
考点：集合的交集运算
【名师点睛】集合是每年高考中的必考题,一般以基础题形式出现,属得分题.解决此类问题一般要把参与运算
的集合化为最简形式再进行运算,如果是不等式解集、函数定义域及值域有关数集之间的运算,常借助数轴进
行运算.
2.【2016高考新课标3理数】设集合S??x|(x?2)(x?3)?0?,T??x|x?0? ，则ST?（ ）
(A) [2，3] (B)（-? ，2]U [3,+?） (C) [3,+?） (D)（0，2]U [3,+?） 【答案】D 【解析】
试题分析：由(x?2)(x?3)?0解得x?3或x?2，所以S?{x|x?2或x?3}，所以
ST?{x|0?x?2或x?3}，故选D．
考点：1、不等式的解法；2、集合的交集运算．
【技巧点拨】研究集合的关系，处理集合的交、并、补的运算问题，常用韦恩图、数轴等几何工具辅助解题．一般地，对离散的数集、抽象的集合间的关系及运算，可借助韦恩图，而对连续的集合间的运算及关系，可借助数轴的直观性，进行合理转化．
3.【2016年高考四川理数】设集合A?{x|?2?x?2}，Z为整数集，则AZ中元素的个数是（ ）
（A）3 （B）4 （C）5 （D）6
【答案】C
【解析】
试题分析：由题意，AZ?{?2,?1,0,1,2}，故其中的元素个数为5，选C.
考点：集合中交集的运算.
【名师点睛】集合的概念及运算一直是高考的热点，几乎是每年必考内容，属于容易题.一般是结合不等式，函数的定义域值域考查，解题的关键是结合韦恩图或数轴解答.
4.【2016高考山东理数】设集合A?{y|y?2x,x?R},B?{x|x2?1?0}, 则AB=（ ）
（A）(?1,1)
（B）(0,1)
（C）(?1,??)
（D）(0,??)
【答案】C
【解析】
试题分析：A?{y|y?0}，B?{x|?1?x?1}，则AB?（-1，+?），选C.
考点：1.指数函数的性质；2.解不等式；3.及集合的运算.
【名师点睛】本题主要考查集合的并集、补集，是一道基础题目.从历年高考题目看，集合的基本运算，是
必考考点，也是考生必定得分的题目之一.本题与求函数值域、解不等式等相结合，增大了考查的覆盖面.
5.【2016高考新课标2理数】已知集合A?{1,2,3}，B?{x|(x?1)(x?2)?0,x?Z}，则AB?（ ）
，2} （C）{0，1，2，3} （D）{?1，01，，2，3} （A）{1} （B）{1【答案】C
考点： 集合的运算.
【名师点睛】集合的交、并、补运算问题，应先把集合化简在计算，常常借助数轴或韦恩图处理.
6.【2016年高考北京理数】已知集合A?{x||x|?2}，B?{?1,0,1,2,3}，则AB?（ ）
A.{0,1}B.{0,1,2} C.{?1,0,1} D.{?1,0,1,2}
【答案】C
【解析】
试题分析：由A?{x|?2?x?2}，得A?B?{?1,0,1}，故选C.
考点：集合交集.
【名师点睛】1． 首先要弄清构成集合的元素是什么(即元素的意义)，是数集还是点集，如集合
{x|y?f(x)}，{y|y?f(x)}，{(x,y)|y?f(x)}三者是不同的．
2．集合中的元素具有三性——确定性、互异性、无序性，特别是互异性，在判断集合中元素的个数时，以及在含参的集合运算中，常因忽视互异性，疏于检验而出错．
3．数形结合常使集合间的运算更简捷、直观．对离散的数集间的运算或抽象集合间的运算，可借助Venn
图实施，对连续的数集间的运算，常利用数轴进行，对点集间的运算，则通过坐标平面内的图形求解，这在本质上是数形结合思想的体现和运用．
4．空集是不含任何元素的集合，在未明确说明一个集合非空的情况下，要考虑集合为空集的可能．另外，不可忽视空集是任何元素的子集．
7.【2016高考浙江理数】已知集合P?x?R1?x?3,Q?x?Rx?4, 则P?(eRQ)?（ ） A．[2,3] B．( -2,3 ] C．[1,2) D．(??,?2]?[1,??)
???2?【答案】B
考点：1、一元二次不等式；2、集合的并集、补集．
【易错点睛】解一元二次不等式时，x的系数一定要保证为正数，若x的系数是负数，一定要化为正数，
22否则很容易出错．
8. 【2016高考浙江理数】命题“?x?R，?n?N*，使得n?x2”的否定形式是（ ） A．?x?R，?n?N*，使得n?x2 B．?x?R，?n?N*，使得n?x2 C．?x?R，?n?N*，使得n?x2 D．?x?R，?n?N*，使得n?x2
【答案】D
【解析】
试题分析：?的否定是?，?的否定是?，n?x的否定是n?x．故选D．
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