发布时间 : 星期一 文章(优辅资源)广东省佛山市高二数学(文)上学期期中试题word版更新完毕开始阅读55e7805f872458fb770bf78a6529647d27283415
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三、解答题
17、(本题满分10分)选修4-1：几何证明选讲 如图，直线与圆相切于点，过作直线与圆交于在圆上，且．
??//CD（1）证明：；
?点、两点，
??（2）若PC?2AC，求?C．
、
两点
（1）证明： 直线?与圆相切于点CD????，过C作直线与圆交于??D?? ????C???CD------------------------------------2分
???C???CD ? ?-----------------------------------------3分 ???//CD-------------------------------------5分 （2）解：由（1）得
，?PAC??ABC
?PAC??ABC
?BCD??ABC
?-------------------------------------------------7分
??//CD ?--------------------------------------------------------9分 ?------------------------------------------------------10分
?BAC??ACP ?PAC~?CBA
APPC??2 BCCA18、（本题满分12分）求经过两点A(?1,4),B(3,2)，且圆心在y轴上的圆的方程。 解： 设圆心的坐标为（0，b），由题意知
22， ----------------------------4分 1?(b?4)?9?(b?2)
解之得 b=1 圆心坐标为（0,1）----------------------------------8分 ∴r?10 -------------------------------------10分 ∴圆的方程为x?(y?1)?10 --------------------------12分
19、（本题12分）如图，三棱柱ABC?A1B1C1的侧棱垂直于底面，底面边长和侧棱长均为2，D,D1分别是BC,B1C1的中点， （1）求证：AD?DC1；
（2）（2）求证： 平面ADC1//平面A1D1B.
22试 卷
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（1）证明：
?底面边长均为2，D是BC中点
?AD?BC ----------------------------1分
?A1B1C1的侧棱垂直于底AD?面ABC
?三棱柱ABC?AD?BB1
--------------------------------2分
?BC?面B1BCC1，BB1?面B1BCC1，BC?BB1?B
?AD?面B1BCC1 -------------------------------3分
1?DC?面B1BCC1
1 ----------------------------------4
?AD?DC分
（2）证明：连结A1C交AC1于O，连结DO
?O是正方形ACCA对角线的交点
11?O为A1C中点
? D是BC的中点
?OD//A1B，且OD?---------------------------7分
1?面ADC1，A1B?面ADC1 --------------6分
A1B//面ADC1
?D,D分别是BC,BC的中点，
11?AA//DD,AA11111?DD1
?四边形AADD是平行四边形 ?111AD//A1D1
-----------------------------------------------------------9分
?AD?面ADB，AD?面ADB
1?A1D1//面ADB1
-------------------------------------------------10分
试 卷
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?ADCACBC??AD?AB?A
ACD1111CD//ABAB?4,AD?CD?2ACD?平面ADC1//平面A1D1B.
----------------------------------------12分
20、（本题12分）如图（1），在直角梯形
?ADC?90?.将
ABCD中,,,沿折起,使平面
?平面ABC,得到几何体D?ABC,如图所示（2）.
（1）求证:
平面
； 的体积.
D?ABC（2）求几何体
（1）证明：（法一）在直角梯形ABCDAC?22,BC?22.中，∴BC?AC.
即
AC2∴?BC2?AB2?ACB?90, ?---------------------------------4分
ACDACBC?ABCACD?∵平面底面，且交线为，平面
ACD∴平面BC?---------------------------------------6分
ACAD?CD（法二）取的中点，连接.根据已知条件得EDE∵平面底面，且交线为，平面ACD?ACDE?ABCABCDE?∴平面. ABC∴BC. DE?
.
DE?AC.因此
.
.
ABCD在直角梯形AC2∴?BC2?AB2AC?22,BC?22.中，?ACB, ∴?90?
.
BC即?AC.
AC?∵DE?E.BC?ACD∴平面
Rt?ADC（2）解：在
S?中，ADC?11AD?CD??2?2?2.22------------------------8
试 卷
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分
BC?由（1）可知
分
1PA?AB?BC?ADBC?22.ACD平面,且2 --------------------------9
1142∴?VB?ACD?S?ACD?BC??2?22?VD?ABC.333
———
?ABC∴D几何体
4的2体积为
.3----------------------------12分
P?ABCD21、（本题12分）如图，在四棱锥为直角梯形，//且BCADABCD中，底面
，侧面．
，??PAD?90??ABCPAD?ABCD底面．若
CD?PAC（1）求证：平面；
（2PA）侧棱上是否存在点，使得平面？若存在，BE//PCDE指出点的位置并证明，若不存在，请说明理由； E
PA?AD（1）证明：因为 ?90?，所以． ?PADPAD又因为侧面底面，且侧面底面?AD， ABCDABCDPAD?所以底ABCDPA?． -----------------------------------------------2分 ABCD而底面， CD?所PA?CD面
以
． -----------------------------------------------3分
ABCD在底面?ABC??BAD?90?中，因为
AC?CDAB?，BC?1AD2，
，
2所?CD?以AD AC2PA又
所以
． -------------------------------------5分
ACCD?PAC因?A为， 所以． ------------------------------------6分
平面
试 卷