发布时间 : 星期二 文章贵州省黔东南州2015年高考模拟考试数学（文科）试卷（含详细解答）更新完毕开始阅读55d77b72cc1755270722089a
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贵州省黔东南州2015年高考模拟考试数学(文科)试卷
注意事项：
1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。答卷前，本卷考分150分，考试时间120分钟，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷和答题卡相应位置上。
2.回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。
3.回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。 4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第I卷（选择题，共60分）
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要
求的）
1. 已知实数集R，集合A??x???x?2?，B??x?z?x?4?5x?，则(CRA)?B?（ ）
A. x2?x?3 B. ?2,3,4? C. ?1,2,3,4? D. x2?x?4 2. 已知a是实数，若复数
2????a?i（为虚数单位）在复平面内对应的点在虚轴上，则a的值为（ ） 1?iA. 1 B.
2 C. ?1 D. ?2
开始 1的充要条件是（3. 已知e1，e2是两个单位向量，其夹角为?，若向量m?2e1?3e2，则m? ） 2?2? C. ?? D.??
33A.
??? B. ??? 输入a P=0，Q=1，n=0 否 24. 已知正项等差数列?an?满足：an?an?1?an?1?0 (n?2), P?Q 是 P=P+a n等比数列?bn?满足：bn?1?bn?1?2bn?0 (n?2)， 则log2(an?bn)?（ ）
A. -1或2 B. 0或2 C. 1 D. 2 5. 如图，如果输入a?3,那么输出的n值为（ ）
A.2 B.4 C.3 D.5
1
输出n Q=2Q+1 结束 n=n+1 6．已知a,b,c是三条不同的直线，且a?平面?，b?平面? ，????c，给出下列命题：①若a与b是异面直线，则c至少与a、b中一条相交；②若a不垂直于c，则a与b一定不垂直；③若a∥b，则必有a∥c；④若a?b，a?c，则必有???；其中正确的命题的个数是 ( )
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
?x?0?7. 设动点 p(x,y)在区域Q:?y?x上，过点p任作直线，设直线与区域Q的公共部分为线段
?x?y?4?AB，则以AB为直径的圆的面积的最大值为（ ）
A. ? B. 2? C. 3? D. 4?
8. 抛物线x?4y的准线与y轴交于点P，若绕点P以每秒
2?12弧度的角速度按逆时针方向旋转t1秒后，恰好与抛物线第一次相交于一点，再旋转t2秒后，恰好与抛物线第二次相相交于一点，则t2的值为（ ）
A. 6 B.4 C.3 D.2
?12
9．设函数f0(x)??sinx, f1(x)?f0?(x),f2(x)?f1?(x),…，6 fn?1(x)?fn?(x),n?N，则
f2015(x)?________.
A. cosx B. ?sinx C. sinx D. ?cosx
10．已知一块大理石表示的几何体的三视图如图所示， 将该大理石切削、打磨加工成球体，则能得到的 最大球体的体积为（ ）
正视图 8 侧视图
4?32? B． 33256?C．36? D．
3A．
11. 若函数f(x)?俯视图
3sin2xcos2x????1?,其中x???,a?,若f(x)的值域是??,1?，则a的取值?22?6??2?范围是（ ） A. ??????,? B. 66???????,? C. ??63?????,? D. ?6?2???5??,? ?66??12.对于定义域内的函数f(x)，若存在非零实数x0，使函数f(x)在(??,x0)和(x0,??)上均有零点,则称x0为函数f(x)的一个“给力点” 。现给出下列四个函数：
2
①f(x)?3x?1x31?x?1;④f(x)?x2?ax?1(a?R),则存在“给?;②f(x)?2?lgx?1;③f(x)?32力点”的函数是（ ）
A. ①② B.②③ C. ③④ D.②④
第Ⅱ卷（非选择题，共90分）
本卷包括必考题和选考题两部分。第13题~第21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22题~第24题为选考题，考生依据要求作答。 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分）
213．已知命题p：?x0?R,ax0?x0?1?0(a?0)，且命题p是真命题，则a的取值范围为2______________.
14．等比数列?an?的前n项和为Sn，已知S1，则?an?的公比为 ______ . 2S2，3S3成等差数列，15．任取实数a,b???1,1?，则a,b满足b?16. 已知函数f(x)在R上满足
a的概率为___________. 2f(x)?f(?x)?0(??0)，且对任意的实数x1?x2(x1?0,x2?0)时，有
2?f(x1)?f(x2)1?0成立，如果实数满足f(lnt)?f(1)?f(1)?f(ln)，那么的取值范围是______________.
x1?x2t三、解答题（解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17.(本小题满分12分)
在三角形ABC中，2sin2C?cosC?sin3C?3(1?cosC)。 (1)求角C的大小；
(2)若AB=2，且sinC?sin(B?A)?2sin2A，求?ABC的面积。
18.(本小题满分12分)
某市为增强市民的环境保护意识，面向全市征召义务宣传志愿志愿者中随机抽取100名，按年龄所在的区间分组：第1组：[20，0.070.06频率组距者，现从符合条件的25）；第[40，2组：[25，30）；第3组：[30，35）；第4组：[35，40）；第5组：
0.0445]．得到的频率分布直方图如下图所示．
（1）若从第3，4，5组中用分层抽样的方法抽取6名志愿者参加广场的宣传活动，应从第3，4，5组各抽取多少名志愿者？
0.020.010202530354045年龄（2）在满足条件（1）时，该市决定在这6名志愿者中随机抽取2名志愿者介绍宣传经验，求第4组至少有一名志愿者被抽中的概率．
3
19.(本小题满分12分)
如图所示，在四棱锥P?ABCD中，底面ABCD为正方形，侧棱PA⊥底面
ABCD,PA?AD?1,E、F分别为PD、AC上的动点，且
（1）若?=1，求证：EF∥平面PAB 2DEAF???,(0???1)． DPACPE （2）求三棱锥E?CDF体积最大值．
20.（本小题满分12分）
如图所示，在平面直角坐标系xOy中，设椭圆
AFBCDx2y21E:2?2?1(a?b?0)，离心率为，过椭圆E内一点
ab2P(1,1)的两条直线分别与椭圆交于点A、C和B、D，且满
足AP??PC，BP??PD，其中?为正常数。
(1)当点C恰为椭圆的右顶点时，对应的??5，求椭圆的方程。 7(2)当?变化时，kAB是否为定值？若是，请求出此定值；若不是，请说明理由。
21.（本小题满分12分）
已知函数f(x)?e?x?a的图象在点x?0处的切线为y?bx（e为自然对数的底数）。 （1）求函数f(x)的解析式；
（2）当x?R时，求证：f(x)≥?x?x；
（3）若f(x)?kx对任意的x?(0,??)恒成立，求实数k的取值范围。
请考生在第22、23、24三道题中任选一题作答。如果多做，则按所做的第一题计分。做答时请写清题号.
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2x2