发布时间 : 星期四 文章(完整版)新人教版九年级下数学锐角三角函数测试题更新完毕开始阅读54be68d5d6d8d15abe23482fb4daa58da1111c43
人教版九年级数学下册《锐角三角函数》测试题
(满分120分，时间120分钟)
一、选择题：（每小题3分，共30分）
1、等腰三角形底边长为10cm，周长为36cm，则底角的正弦值为（ ）。 A、
551312 B、 C、 D、 181615131 C 都不变 D 有的扩大，有的缩小 32、在直角三角形中，各边的长度都扩大3倍，则锐角A的三角函数值（ ） A 也扩大3倍 B 缩小为原来的
3、以直角坐标系的原点O为圆心，以1为半径作圆。若点P是该圆上第一象限内的一点，且OP与x轴正方向组成的角为α，则点P的坐标为 （ ）
A (cosα,1) B (1,sinα) C (sinα,cosα) D (cosα,sinα)
4、如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=8cm，AB的垂直平分线MN交AC于D，连结BD，若cos∠BDC=则BC的长是 （ ） A、4cm B、6cm C、8cm D、10cm 5、已知a为锐角，sina=cos500则a等于（ ） A 20° B 30° C 40°
3，5D 50°
6、若tan(a+10°)=3，则锐角a的度数是( ) A、20° B、30° C、35° D、50° 7、在△ABC中，∠C=90°，则下列关系成立的是（ ）
A. AC=ABsinA B. BC=ACsinB C. AC=ABsinB D. AC=BCtanA
8、小阳发现电线杆AB的影子落在土坡的坡面CD和地面BC上，量得CD=8米，BC=20米，CD与地面成30o角，且此时测得1米杆的影长为2米，则电线杆的高度为（ ） A．9米 B．28米 C．7?3米 D.14?23米 9、已知sinα=
3，且α为锐角，则α=（ ）。 A、75° B、60° C、45° D、30°
2????10、如果∠A是等边三角形的一个内角，那么cosA的值等于（ ）。 A、1 B、
222 C、
32 D、1
二、填空题：（30分）
11、在Rt△ABC中，∠C＝90°，a＝2，b＝3，则cosA＝ .，sinB＝ ，tanB＝ . 12、直角三角形ABC的面积为24cm2，直角边AB为6cm，∠A是锐角，则sinA＝ . 13、已知tan?＝
5，?12是锐角，则sin?＝ .
14、cos2(50°＋?)＋cos2(40°－?)－tan(30°－?)tan(60°＋?)＝ . 15、如图，机器人从A点，沿着西南方向，行了个42单位，到达B点后观察
到原点O在它的南偏东60°的方向上，则原来A的坐标为 .（结果保留根号）． 16、等腰三角形底边长10cm，周长为36cm，则一底角的正切值为 . 17、某人沿着坡度i=1:3的山坡走了50米，则他离地面 米高。
18、如图，在坡度为1：2 的山坡上种树，要求株距（相邻两树间的水平距离）是6米，斜坡上相邻两树间的坡面距离是 米。 19、在△ABC中，∠ACB＝90°，cosA=
B O
x y A 3，AB＝8cm ，则△ABC的面积为 . 320、如图，在一个房间内有一个梯子斜靠在墙上，梯子顶端距地面的垂直距离MA为a米，
此时，梯子的倾斜角为75°，如果梯子底端不动，顶端靠在对面墙上N，此时梯子顶端距地面的垂直距离NB为b米，梯子的倾斜角45°，则这间房子的宽AB是 米。
三、解答题：（60分）
21、计算(8分)：
(1)tan30°sin60°＋cos230°－sin245°tan45°
11tan45?sin40?2?2??3cos30??(2)tan45?．
4sin230?cos0?cos50?
22、(6分)△ABC中，∠C＝90°(1)已知：c＝ 83，∠A＝60°，求∠B、a、b． (2) 已知：a＝36， ∠A＝30°，求∠B、b、c.
23、(6分) 某段笔直的限速公路上，规定汽车的最高行驶速度不能超过60 km/h（即50m/s）．交通管理部
3门在离该公路100 m处设置了一速度监测点A，在如图所示的坐标系中，点A位于y轴上，测速路段BC在x轴上，点B在点A的北偏西60°方向上，点C在点A的北偏东45°方向上．
（1）请在图中画出表示北偏东45°方向的射线AC，并标出点C的位置； （2）点B坐标为 ，点C坐标为 ；
（3）一辆汽车从点B行驶到点C所用的时间为15 s，请通过计算，判断该汽车在限速公路上是否超速行驶？（本小问中3取1.7）
北 东
B O y/m x/m 60° A（0, -100）
24、 (6分) 已知Rt△ABC的斜边AB的长为10cm , sinA、sinB是方程m(x2－2x)+5(x2+x)+12=0的两根。（1）求m的值；（2）求Rt△ABC的内切圆的面积。
25、(8分)如图,△ABC是等腰三角形,∠ACB=90°,过BC的中点D作DE⊥AB,垂足为E,连结CE,求sin∠ACE的值.
26、(8分) （08庆阳市）如图，某超市（大型商场）在一楼至二楼之间安装有电梯，天花板（一楼的楼顶墙壁）与地面平行，请你根据图中数据计算回答：小敏身高1.85米，他乘电梯会有碰头危险吗？
oo
（sin28≈0.47，tan28≈0.53）
27、(8分)如图，已知MN表示某引水工程的一段设计路线，从M到N的走向为南偏东30°，在M的南偏东60°方向上有一点A，以A为圆心，500m为半径的圆形区域为居民区。取MN上另一点B，测得BA的方向为南偏东75°.已知MB=400m，通过计算回答，如果不改变方向，输水线路是否会穿过居民区？
28、(10分)如图，点A(tanα，0)，B(tanβ，0)在x轴的正半轴上，点A在点B的左边，α、β是以线段AB为斜边、顶点C在x轴上方的Rt△ABC的两个锐角； (1)若二次函数y=－x2－
5kx+(2+2k－k2)的图象经过A、B两点，求它的解析式。 2 (2)点C在(1)中求出的二次函数的图象上吗?请说明理由。
参考答案
一、1、D 2、C 3、D 4、A 5、C 6、D 7、C 8、D 9、B 10、A 二、11、
3133133，， 1313217、25
18、35
12、
4 513、
5 1314、0 15、(0,4+
43) 16、312 521（1）
19、
322 20、a 33 （2）2 422、（1）∠B=30°，a=12，b=43（2）∠B=30°，b=92，c=66
23、解：（1）如图6所示，射线为AC，点C为所求位置． （2）（?1003，0）；（100 ，0）； （3）BC?BO?OC?1003?100?270(m)． 270÷15=18（m/s）．∵18?B O 4560° ° A（0，-100） 图 6
y/m C x/m 50， 3
∴这辆车在限速公路上超速行驶了． 24、（1）m=20（m=－2舍）（2）4π 25、
310 10o26、答案：作CD?AC交AB于D，则∠CAD?28，
在Rt△ACD中，CD?ACg． tan∠CAD?4?0.53?2.12（米）所以,小敏不会有碰头危险． 27、不会穿过居民区。
过A作AH⊥MN于H，则∠ABH=45°，AH=BH
设AH=x，则BH=x，MH=3x=x+400，∴x=2003+200=546.1＞500∴不会穿过居民区。 28、tanα·tanβ=k2―2k―2=1 ∴k1=3（舍），k2=－1 ∴解析式为y=―x2+（2）不在。
5x―1 2