发布时间 : 星期一 文章古希腊数学发展史初探更新完毕开始阅读547d01ba4693daef5ff73d24
古希腊啦的数学家，希腊数学中出现的这一个逻辑难题被史称为“第一次数学危机”。约1世纪之后，这一危机才由毕达哥拉斯学派成员啊切塔斯的学生欧多克斯提出的新比例理论二暂时得到了消除。毕达哥拉斯在政治中被杀害之后，该学派还存在了2世纪之久。阿尔·西塔斯则是这个学派的晚期的代表人物。他继承和发展了毕达哥拉斯学说。
毕达哥拉斯学派有这么一个教规，就是一切的发明都归功于学派的领袖，而且还对外保密，因此早期的学派成员几乎没有留下名字。直到BC480年，毕达哥拉斯遇害，组织被破坏，他们的研究才公诸于世。
（三） 巧辩学派，埃利亚学派， 原子论学派
巧辩学派是古代希腊的一个学派，开始以“智者学派”自称，后来因为过于偏重于利用言辞雄辩，纯粹是为了解释二解释，逐渐变得很虚伪。后变成了巧辩学派。
埃利亚学派是古希腊最早的唯心主义哲学派别之一，宣扬唯心主义和形而上学，以善辩而著称。克塞诺芬尼是克塞诺芬尼的创始人。该学派成员巴门尼德提出的“存在”是对宇宙万物共同本质的抽象概括，使哲学从而摆脱了用具体物质形态说明世界本原的原始朴素形式，是认识史的重要进步。“存在”概念成为以后哲学讨论的中心概念。他们提出的存在与非存在、一与多、运动与静止等范畴，对以后的辩证法研究有一定启示。
原子论学派是古希腊BC5世纪至BC4世纪活跃于色雷斯地区
的学派。创始人是勒西普斯。其基本观点是认为万物的本原是“原子”与虚空。原子是一种最小的、不可再分的、看不见的物质微粒，而虚空是原子运动的场所。这种看法已孕育着近代积分论的萌芽。原子论在逻辑上是不严密的，却是古代数学家发现新结果的重要线索。原子论学派的思想影响到近现代，今天计算积分常用的微元法也是原子论的思想。
二． 第二时期：BC336-----BC30（亚历山大里亚前期）
这个时期，亦称为黄金时代，科学文化的中心也从雅典转移到埃及的亚历山大里亚。亚历山大里亚城市东南海路交通的枢纽，又经过托勒密王狄加意的经营，慢慢地成为了新的希腊文化的中心，取代了希腊本土的主要要地位。BC146年，古希腊灭亡，希腊数学以罗马为中心，达到了一个巅峰时期，史称“希腊化的科学时代”。在这一时期，以欧几里得.阿基米德和阿波罗尼奥斯的研究为主要代表。同时，他们也成为了希腊数学史上最有影响力的数学家。正是他们让数学开始了相对独立的发展。 （一） 欧几里得及其《原本》
欧几里得是希腊论证几何学的集大成者。关于他的生平，我们知之甚少。欧几里得写过不好的数学，天文，光学和音乐方面的著作，现存的有《原本》，《论剖分》，《现象》，《光学》和《镜面反射》。其中，最出名的莫过于《原本》。这本书是世界上最著名、最完整而且流传最广的数学著作。《几何原本》是古希腊数学家欧几里得的一部不朽之作，集整个古希腊数学的成果和
精神于一书。既是数学巨著，也是哲学巨著，还是第一次完成了人类对空间的认识。除《圣经》之外，没有任何其他著作，其研究、使用和传播之广泛，能够与《几何原本》相提并论。
《几何原本》，共13卷，含有23条定义，5条公理，5条公设，在此基础上，演绎了467个命题。《几何原本》的特点和历史地位：
（1） 抽象化的内容。它主要体现在药酒的对象都是抽象的概
念和命题。撇开研究对象的具体内容来讲，它仅仅保留了空间形式和数量关系，这些形式和关系是一种形式化的思想。同时，它独立地创造出了思想成果，一逻辑为链条的形式化符号系统，数字的形式化方法决定了数学能对纯粹的量进行独立地，理想化地，系统性地进行研究。从抽象程度上看，《几何原本》每一次抽象都是理性思维的结晶，体现了当时人类思维的最高级形态。 （2） 公理化的方法
《几何原本》是实质公理学的典范。公理学研究的对象，性质和关系是由初始的概念来表示的。该书把亚里斯多德初步总结出来的公理化思想应用于数学，整理，总和发展了希腊古典时期的大量数学知识。它在数学史上是一座不朽的里程碑。
（3） 封闭式的演绎
它以一些原始概念和不证明的公设和公理为基础，运用
逻辑原则，演绎出几何学中的所有定理。与此同时，《原本》的理论体系回避了社会中的任何实际性问题，所以说，它对于整个社会而言也是封闭的。
（二） 阿基米德——数学之神
阿基米德是历史上的伟大数学家和伟大力学学者，享有“力学之父”的美称。他有这么一句名言众所周知“给我一个支点，我将翘起整个地球”。 作为数学家，他写出了《论球和圆柱》、《圆的度量》、《抛物线求积》、《论螺线》、《论锥体和球体》、《沙的计算》数学著作。作为力学家，他着有《论图形的平衡》、《论浮体》、《论杠杆》、《原理》等力学著作。阿基米德因创造性的成果受到了后人的高度赞扬，与牛顿，高斯并列为有史以来三个贡献最大的数学家，他们和欧拉一起并称为四个最伟大的数学家。除了伟大的牛顿和爱因斯坦，再没有一个人可以像阿基米德那样为人类的进步做出过这样大的贡献。即使牛顿和爱因斯坦也都曾从他身上汲取过智慧和灵感。他是“理论天才与实验天才合于一人的理想化身”。
阿基米德还制作过天文仪器，发明了螺旋水浆。他的独创与论证相结合，计算技巧与逻辑分析相结合，注意理论联系实际的学风独步千年，留芳百世。
对于阿基米德来说，机械和物理的研究发明还只是次要的，他比较有兴趣而且还投注许多时间的是纯理论上的研究，尤其是在数学和天文方面。在数学方面，他利用“逼近法”算