发布时间 : 星期五 文章L=40m空腹式悬链线无铰拱石拱桥计算(修改版)更新完毕开始阅读53ed6a4d01d8ce2f0066f5335a8102d276a261e2
汽车荷载：
设计荷载：公路-Ⅱ级、人群荷载3kN/㎡。
公路Ⅱ级?车道荷载： qk?10.5?0.75?7.875(kN/m)
单位拱宽承担均布荷载： 7.875?3?1.96875kN/m
12 Pk?360kN
单位拱宽承担集中荷载： 360?3?90kN/m
12 人群荷载：
3.0?2?1.5 单位拱宽承担人群均布荷载：?0.75(kN/m)
12汽车荷载 人群 荷载 截面 项目 乘数 影响线面积 影响线竖标(qr,qk)Pk 乘数 Mmax 相应H1 相应N 拱顶 Mmin 相应H1 相应N Mmax 相应H1 1/4 截面 相应N Mmin 1.96875 相应H1 相应N Mmax 相应H1 相应V1 相应N 拱脚 Mmin 相应H1 相应V1 相应N 90 0.75 0.00725 2563.4850 33.9224 12.9228 0.06913 0.34567 253.0812 50.63087 31.9333 12.1651 31.9444 12.1693 0.05405 0.23302 1.16512 -0.01146 0.10897 0.54487 0.0591 0.13808 0.93089 -0.02973 0.20741 1.08493 0.05401 0.19846 0.29351 0.91344 -0.05913 0.06449 0.93757 0.88717 50.63087 246.2939 228.3390 262.2614 4.9963 104.7814 97.1428 129.0761 1 104.8608 97.2164 129.1608 -0.00456 2563.4850 -21.3360 -8.1280 0.05903 0.29516 253.0812 50.63087 27.2678 10.3877 27.2766 10.3911 50.63087 -52.2207 -48.4138 -69.7498 4.9963 49.0002 45.4281 72.6959 1 49.0383 45.4634 72.7400 0.00882 2563.4850 41.2683 15.7213 0.04035 0.22155 253.0812 50.63087 18.6389 7.1005 20.4741 7.7996 50.63087 269.3056 249.6732 290.9415 4.9963 62.0900 57.5637 76.2026 1 83.7801 77.6725 98.1466 -0.01047 2563.4850 -48.9886 -18.6623 0.08781 0.46600 253.0812 50.63087 40.5622 15.4522 43.0644 16.4055 50.63087 -135.4730 - 125.5970 -174.5856 4.9963 93.2654 86.4664 127.0285 1 97.6437 90.5255 133.5899 0.01994 2563.4850 93.2982 35.5422 0.09242 0.17067 0.44919 253.0812 50.63087 50.63087 42.6917 16.2635 15.7721 6.0084 41.5109 15.8137 50.63087 246.1116 228.1701 321.4682 4.9963 89.2409 1 1 26.4159 82.2096 59.3141 96.2651 17.7495 31.4017 54.5668 90.4984 -0.01409 2563.4850 -65.9263 -25.1148 0.03575 0.32933 0.35832 253.0812 50.63087 50.63087 16.5140 6.2911 30.4343 11.5940 33.1134 12.6146 50.63087 -269.4423 -144.6952 -190.4897 4.9963 28.9990 1 1 84.3813 79.8453 19.2742 33.5677 56.6978 83.0416 53.4316 82.0944
3)温度变化内力计算
1.月平均最高温度：20℃ 月平均最低气温：0℃
拱圈合拢温度：15℃
拱圈砌体线膨胀系数??0.8?10?5
温度升高值：?t1?37?C?15?C?22?C 温度降低值：?t1?0?C?15?C??15?C
2.内力计算：
1.）单位温变引起弹性中心的赘余力：
拱圈采用M7.5砌MU80号的块石，弹性模量：E=7300Mpa。 查附表有： H?t?1Y2dSLf2 ?sEI?0.099373EI0.8?10?5?1?50.63087??0.3243kN 22YdS50.63087?10.1291(1??)?(1?0.0729)?0.099373?sEI7.3?106?0.06075??tI 2.)内力计算表
拱圈温度变化内力见表3.4-16
拱 圈 温 度 内 力 表3.4-16
项目 cosφ y?ys?y1拱脚 1.0000 -1.2011 0.3243 0.3243 L/4截面 0.9421 -0.5405 0.3243 0.3055 拱顶 0.7132 -1.6877 0.3243 0.2313 Ht=1（kN） N(kN) M(kN·m） N(kN) M(kN·m） N(kN) M(kN·m） 0.3859 0.1263 1.9475 -11.9991 -14.4115 0.1753 0.0536 0.8765 -11.3035 -6.4861 -0.5473 -0.1266 -2.7365 -8.5581 20.2501 温升 ?t?5?C 温降 ?t??37?C
注：1.温度下降时的内力与温度上升的内力符号相反；
2.当砂浆为小石子混凝土时，应酌情计入徐变的影响。
(4)主拱圈正截面强度验算
l)正截面受压强度验算 ①荷载组合
根据《桥规021》和《桥规022》的规定，本例可得如下两种荷载组合：
S1??so???s1S?1.2S恒?1.4S汽?1.12S人 S2??so???s1S?1.2S恒?1.4S汽?0.98(S温?S人)
荷载效应不利组合的设计值见表3.4-17
主拱圈荷载效应不利组合的设计值 表3.4-17
1 汽车 Mmin 上升 3 温度 下降 Mmax 4 人群 Mmin 组合1 荷载组合 S恒?S汽车，max?S人，max 拱顶 荷载效应 系数 M/(kN·m) 恒载 Mmax 1.2(1.0） 29.8965 262.2614 1/4截面 N/kN M/(kN·m) 11.0674 290.9415 -174.5856 拱脚 M/(kN·m) -59.7666 321.4682
N/kN =
N/kN 1595.7554 76.2026 127.0285 1502.1209 129.0761 72.6959 2113.7695 96.2651 33.5677 2 1.4 -69.7498 -190.4897 1.9475 0.98 0.1263 0.8765 0.0536 -11.3035 7.1005 15.4522 -2.7365 20.2501 35.5422 -25.1148 -0.1266 -8.5581 16.2635 6.2911 -14.4115 -11.9991 -6.4861 12.9228 12.1651 10.3877 15.7213 -18.6623 -8.128 Mj Nj Mj Nj Mj Nj 2689.5097 3006.6046 2687.1087 5635.9821 2599.3323 8210.3712 417.5153 1996.8765 438.2068 2029.5427 418.1428 -50.9480 2201.8386 -214.9101 2403.7982 -340.3895 417.6147 1995.2972 436.8648 2028.6011 410.4851 367.5862 4154.6783 227.5949 4385.2649 84.5612 S恒?S汽车，min?S人，minS恒?S汽车，max?（St，升?S人，max）S恒?S汽车，max?（St，降?S人，max） 组合2 S恒?S汽车，min?（St，升?S人，min）S恒?S汽车，min?（St，降?S人，min） -47.2010 1916.3649 -214.8731 2099.7574 -306.2559 777.8492 6066.8820 659.9078 6326.1608 493.3551
注：荷载安全系数的取值，对于结构自重，当其弯矩与车辆荷载的弯矩同号取1.2，异号时则取0.9，轴向力的荷载安全系数取值与其相应的弯矩相同，对于其它荷载都取1.4。
②拱圈截面抗力
主拱圈承载能力根据公式：?0Nd??Afcd进行验算，计算见表。
A?0.90m2,fcd?4.37?103kN/m2,?0?1.0
??1?x?111?(??y??11?(eyyeyix)m?)21?(1?(ey0.45ey)8)2
?y0.2598 ?x??y?3;ex?0;?x?1,其中横桥向为X方向（每米宽度），竖桥向为Y方向。 ey?M/N;m?8;y?0.45;ix?i?0.2598
[e0]≤0.5y (组合1)
[e0]≤0.6y (组合2)
具体计算见表3.4-18
主拱圈抗力效应的设计值 表3.4-18
编号 组合1 组合2 组合3 组合4 组合5 组合6 组合1 组合2 组合3 组合4 组合5 组合6 组合1 组合2 组合3 组合4 组合5 组合6 经验算：符合强度要求。 6、拱圈整体“强度-稳定”验算
1.恒载作用效果
荷载效应 拱顶 0.2901 -0.0231 0.2093 0.0885 -0.0246 0.1282 1/4截面 0.2159 -0.0894 0.215 0.051 -0.1023 0.1043 拱脚 0.1555 -0.1132 0.1528 0.0150 -0.1178 0.0601 0.4318 0.9921 0.6051 0.8961 0.9911 0.8041 0.5898 0.8941 0.5911 0.9616 0.8657 0.8612 2319.7337 3516.5471 2324.8003 3782.0668 3404.7326 3386.9389 0.4819 1.0518 0.4908 0.9634 1.0466 0.8225 1895.4015 4136.8991 1930.4436 3789.2289 4116.1869 3234.7748 1698.2249 3902.0473 2379.8299 3524.2638 3897.9647 3162.5919 ?Afcd?Nj满足强度要求采用无支架施工或在拱上建筑完成前就落架的拱式拱上建筑拱桥，应进行“强度-稳定”验算，其验算恒载为主拱自重和腹拱的自重。
1P0?12?(Pa??1#腹拱墩)+(Pa??2#腹拱墩)(Pa??3#拱座)21=485.2223+(29.7664+84.34)+(29.7664+40.056)+(?29.7664?4.0084)
2?688.0427kN 换算均布荷载： 688.0427?27.1788kN/m
50.63087/2